商的近似值教學反思
教學本例，教師只提出了兩個問題：（1）你怎樣才能知道自己走一步的長度呢？（2）你解答這道題時有什么想法？在這兩個問題的引導下，出示例題、解決問題都順勢而出，在極其自然的情形下學生就完成了新知的學習，效果還比較好。我這樣設計，有以下思考：
一、問題，讓知識條件化
學生從數學中學到的知識有時會不知道在什么情況下使用，因此學到的知識就變成了僵化的知識。為了避免知識僵化，有必要使學生在大腦里儲存知識時，將所學知識與該知識應用的“觸發”條件結合起來，形成條件化知識。在學習知識的同時，掌握這些知識在什么條件下使用。上面教學片斷中教師提出的第一個問題，就利用學生的生活經驗和數學經驗，把數學知識在生活中的實際應用情境化，在學生掌握解題思路和方法的同時，了解了這一知識在課堂之外的背景中的.應用條件。這也讓數學問題的出示自然而不露痕跡。
二、問題，讓學習自主化
英國著名數學家斯根普在其名著《數學學習心理學》中指出：“邏輯推理所展現的只不過是數學產品，而不能告訴學習者這些結果是如何一步步被揭開、發展出來的。它只教數學技巧，而不是教數學思考。”由此可見，要教會學生思考數學問題，一定要引導學習者經歷結果是如何得到的過程。在這個過程中，靠教師灌輸，學生只會被動接受，只有給學生自主學習的時空、教會學生自主學習的方法，才能使學生學會主動創造。上例中的第二問，就為學生提供了自主學習時空，讓他們在經歷計算、取值、思考、回答的過程中再次深入思考，學生的匯報展示了知識形成的整個過程。教學中，教師沒有講，完全由學生“再創造”出這些知識。
三、問題，數學及數學教育的心臟
數學真正的組成部分是問題和解，其中問題是數學的心臟。要通過“解決問題”而使學生獲得知識、方法、思想上的全面發展，使孩子變得越來越聰明，首先要有一個“好”問題，因為學生數學素質是通過這些“問題”上以及“解決”過程之中發展起來的。
現代“問題解決”研究的先驅G.波利亞主張：“與其窮于應付繁瑣的教學內容和過量的題目，還不如選擇一個有意義但又不太復雜的題目，去幫助學生深入發掘題目的各個側面，使學生通過這道題目，就如同通過一道大門進入一個嶄新的天地”。
上例中的兩個問題不符合“問題解決”中問題的要求。之所以寫下這一段，在于我感覺到，設計并提出一兩個“好”問題確能優化教學過程，優化學生的數學思考，比之“滿堂問”，學習的效果會好許多。希望在以后的教學中有“好問題”產生，把握數學的心臟就把握住了數學課堂的核心。
改造數學“問題”，促進學習方式的有效改變——以“問”促學，會有更多的體驗與收獲。
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