《約數和倍數的意義》說課稿
一、說教材
教材分析
《約數和倍數的意義》是九年制義務教育六年制小學數學第十冊第三單元第一課時的內容，是一節概念課。這一節課是在學生掌握整除和除盡的基礎上進行教學的，約數和倍數是本單元中最基本的概念。教材先概括了“整除”，在此基礎上引出約數和倍數的意義，指出約數和倍數的相互依存關系，滲透辯證唯物主義思想。
約數和倍數是以后學習質數、合數、求最大公約數、最小公倍數、約分、通分、分數四則運算等知識的基礎，通過這部分內容的學習，使學生獲得一些有關整數的知識，還為學生到中學學習因式分解做了準備，使學生加深對整數的認識，也有助于發展他們的抽象思維。
教學目標
根據教學大綱的要求，教材的編排特點，學生的認識水平，本節課的教學目標確定如下：
知識與技能：使學生進一步理解整除的意義；理解約數和倍數的含義，會判斷一個數是不是另一個數的約數瞳倍數；在學習中培養學生分析、觀察、抽象、概括等能力；滲透事物之間相互聯系，相互依存的辯證關系。
過程與方法：通過自主學習、觀察比較、合作交流，使學生理解約數和倍數的意義。
情感態度與價值觀：激發學生學習數學的興趣，讓學生在民主、和諧、活躍的課堂氣氛中學習，對學生進行辯證唯物主義思想的滲透，引導學生應用數學知識解決現實生活中的問題。
教學重、難點
教學重點：理解整除、約數、倍數的概念；應用概念正確作出判斷;理解整除是約數和倍數的基礎。
教學難點：理解約數和倍數的相互依存關系。
二、說教法與學法
教法：本節課力求做到教師主導、學生主體，充分體現讓學生主動建構知識的特點，培養學生應用數學知識解決生活實際問題的能力。在歸納整除時，引導學生歸納比較整除算式的特點；在學習約數和倍數的意義時，讓學生小組合作，積極主動的探索知識；在深化理解時，通過填空、判斷、游戲等靈活、有趣、多層次的練習，讓不同層次的學生都有所收獲；在歸納總結時，引導學生自己歸納，形成合理的知識結構。
學法：課程標準指出必須轉變學生舊的學習方式,本節課學生主要通過自主學習、合作交流、獨立思考等方法獲取知識。例如在歸納整除時學生自主學習整除的概念；比較整除和除盡、應用約數和倍數的意義時，學生互相討論，互相說誰是誰的倍數，誰是誰的約數等等。
三、說教學過程
根據教材的特點、學生的認知規律，為了更好地落實教學目標，本課教學設計的基本思路如下：
（一）、歸納整除，扎實基礎
約數和倍數的意義是在整除的基礎上教學的。由于學生對整除的認識比較模糊，因此在學習約數、倍數的意義之前先通過憶整除、感悟整除、歸納概括整除三個環節對整除進行歸納整理。其中在歸納整除時又安排了觀察特點、分組討論、嘗試歸納、解讀文本等學習環節，層層推進，一個環節就是一個不同層次的'訓練，每次都讓學生有新的體驗。
當學生對整除有了較深的認識和理解時，教師再提出除盡這個概念，形成認知沖突，然后引導學生比較整除和除盡，在比較時用課件出示表格，根據表格同桌互相討論、嘗試歸納、匯報討論結果，完成表格，最后再概括整除和除盡的關系，使學生知道除盡包括整除，整除是除盡中特殊的一種，加深學生對整除和除盡的理解。
設計意圖：約數和倍數的意義是建立在整除基礎上的，只有基礎扎實了，學習約數和倍數的意義才會得心應手。這一環節從學生已有的知識出發，安排了合作學習、自主學習，遵循學生的認知規律，讓學生參與了整除這一知識的形成過程，學習新知所需的知識基礎得到了鞏固。
（二）、立足基石，構建新知
探究約數和倍數的意義是按以下的程序進行的，揭示約數和倍數的意義、強調，加深理解 應用約數和倍數、探究倍數與倍的區別和聯系、解讀文本、自學反饋。首先用課件把約數和倍數的概念呈現給學生，首次接觸，學生對約數和倍數的概念理解有限，再提出幾個針對性的問題讓學生解決，可以加深學生對約數和倍數的意義的理解，更好地突出重點，突破難點，當學生對約數和倍數有了一定的認識后，學習例1，讓學生說說15和3它們之間約數和倍數的關系。在學習例1時，先讓同桌互相嘗試說說，再指定同學來說，最后讓學生說說45和5、16和2、4和24、0.6和0.3四組數的約數和倍數關系，當學生說0.6和0.3它們之間不存在約數和倍數的關系時請學生說說為什么，說說它們間存在什么樣的關系，由此進入下一個環節，比較倍數和倍。最后讓學生閱讀課本第50頁有關約數和倍數的意義的知識，并提出一些問題檢查學生學習的效果。通過約數和倍數相互依存關系的學習，向學生滲透辯證唯物主義思想。
設計意圖：約數和倍數的意義是比較抽象的概念，僅靠學生從文字上來理解遠遠不夠，讓學生結合具體的算式加以理解更為直觀，化難為易，再讓學生說說各組數的約數和倍數關系，既訓練了學生的言語能力，又可以通過說來加深對概念的理解。
（三）、巧設練習，深化理解
在這一環節設計了說一說、填空、判斷、數學游戲、開放式習題五種形式的練習。先讓學生判斷幾組數中哪組有約數和倍數的關系，并指出為什么，再說說誰是誰的倍數，誰是誰的約數；第二題通過填空、加深學生對倍數和約數和理解；接下來設計了判斷、游戲兩種習題，讓學生猜猜老師的年齡，用自己的學號找朋友；最后根據約數和倍數的意義設計了兩道開放式習題，加深學生對概念的理解，也對學生進行思維訓練，為下一節課的學習作好了鋪墊。
設計意圖：通過多種形式、針對性很強的練習，可以了解學生對本節課所學知識重點、難點的掌握情況，也可以對學生進行綜合分析、判斷能力的訓練，加深學生對約數和倍數概念的理解，調動學生學習的積極性，培養學生應用數學知識解決生活實際問題的能力，把教學目標落到實處。
（四）、總結新知，形成結構
全堂總結時先讓學生對本節課所學的知識反思質疑，再師生共同小結，最后提出你還想知道什么？對知識進行擴展延伸。主要是調動學學習的主動性，讓學生對本節課所學的知識進行再認識，從而加深印象，建立合理的知識結構。
四、說板書設計
板書立求簡潔美觀，展示本課的知識點，突出重點，左邊的兩個圓圈反映了整除和除盡的關系，說明了它們自身的特點，也通過板書向學生滲透了集合思想。
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