數學學習的基石：反思
一、 引導學生對學習過程進行反思，使探究活動更深入，更有效。
如今的數學課堂，已更多地關注讓學生經歷知識的形成過程，為此教師在教學過程中應積極創造和尋找可供學生反思的機會，調動學生參與學習的熱情，幫助學生正確而深刻地理解和掌握知識。因此在學習過程中可以從以下兩方面引導學生反思。
（1）對自身的學習策略的反思
學生參加探究學習活動，需要經歷體驗－反思－感悟的過程。在這個過程中，教師有必要時刻關注學生的學習動態，而學生也必須在學習過程中及時調整、反思自身的學習策略，更好地獲取知識。例如，教學圓的面積時。可以先讓學生反思以前學過的長方形、平行四邊形、三角形這些圖形面積公式的推導方法，最后歸結為這些圖形都不可以轉化為長方形來研究面積公式。然后出示一個圓，請學生嘗試推導面積公式。通過教師指導和自主嘗試，學生發現同樣可以把圓轉化長方形來研究面積公式。此時就可讓學生反思以前推導過程與今天推導過程的異同，讓學生體會到把圓平均分成若干等份拼成的只是一個近似的長方形。最后讓學生對這種近似推導的合理性進行適度反思，從而充分理解轉化這種數學學習的策略。
2.對自身與他人學習差異的反思
不容置疑，學生個體之間由于各種因素而存在著差異，在解決問題時也有各自的策略。每當這時，作為教師不必急于評判，而是可以引導學生根據自己獲取知識的經歷，反思自己的思考過程，驗證自己的想法，并對他人的解法發表自己的見解，進行反思這些解法與我的解法比較怎么樣？這種解法我怎么沒想到呢？這些解法各自的依據是什么？它們之間有什么聯系？讓學生在與他人的對比中學習，在學習中判斷地進行反思，取其精華去其糟粕，錘煉了思維，也使所學知識更加深刻，更加系統化。例如在教學十一冊數學書上的一道分數應用題時：
藍鯨每小時游的路程是海豚的6/7，藍鯨比海豚每小時少游10千米。海豚每小時游多少千米？
我先鼓勵學生獨立思考，自主探究如何解決這個問題。有的學生通過畫圖，找出量率對應關系，列出算式10÷（1-6/7），因為少10千米，也就是少了1/7。有的學生通過把分率句轉換成比，把海豚和藍鯨速度的比看成7：6。從而用10÷（7-1）×7來解答，也有學生用方程來解答，在學生出現多種方法后，我引導學生討論，分析，比較感悟各種方法的優點，反思自己與他人解法的區別，從而在頭腦中建構起自己最能理解和接受的方法。
二.引導學生對自我學習行為的反思，使學習活動更主動，更積極
沒有一個學生不希望自己優秀，在對自身學習行為的反思過程中，可以讓學生通過對比，清楚的知曉認真與不認真的結果差異。從而堅定一份耕耘，一份收獲的信念。無數事實證明，人總是在不斷的反思總結中提高的。所以在我們一階段的教學之后，要讓學生好好回顧自己在近階段中的表現進行深入的反思，哪些地方做的好，哪些地方還需改進，在不斷的總結中反思、糾正，從而獲得提高。記得在一次分數應用題測查之后，我讓學生對照試卷進行反思，一位學生這樣寫道近階段我們學習了分數應用題，老師教我們要通過畫線段圖分析，找出量率的對應關系，再仔細分析解答。可我卻總是懶得畫線段圖，造成這次考試中兩個應用題出現錯誤。看來這個線段圖還真是個解題的好幫手。在今后的學習中，我一定要按照線段圖來分析題意。這樣的反思訓練，可以讓學生逐步糾正學習偏差，端正學習態度，從而使學習更主動，更積極。但這樣的反思行為學生可能會缺乏一定的自覺性，需要教師逐步的培養，首先可以通過教師帶頭進行反思，為學生樹立榜樣，如一節課下來就課堂中學生的表現和教學情況進行反思性評價這節課最精彩的地方是某某的回答在地方老師處理的不夠好，還有待于改進這樣潛移默化地影響學生；其次，可以開展反思學習爭星評比，一周一評比總結，制定相應的激勵措施，看誰的星最多，調動學生反思的積極性。最終使反思成為學生學習的一種自覺行為。
三、引導學生對學習結果進行反思，使學習評價更全面，更深刻。
許多時候，學生沒有對自己的學習結果進行認真反思，以致出現一些不必要的錯誤，如調查測試中求手套的'數量，出現這種錯誤的一個很大的原因就是學生缺乏必要的反思，手套的數量可能是分數嗎？如果學生稍加反思這類問題很快就會被發現，進而學生就會對自己的解題方法產生疑問，然后重新作出選擇。例如下面一道題：如果A是大于零的自然數，那么下列算式中計算結果最大的是（ ）
（1）A÷3/4 （2）A×2/5 （3）A÷3/2
做錯的學生，我讓他們自己寫反思，一位學生的反思是這樣寫的：由于A是一個不確定的數，所以這三個算式的結果也就無法確定，但是A是一個大于0的自然數，我怎么就沒想到用老師常說的假設法呢？如果我假設A是2，這樣三個算式的結果就能算出，通過比較，正確答案就應該是（1）。
除了這種對顯性的學習結果評價反思之外，還可讓學生進行自評和互評。自評可以進行一日四問今天我學到了哪些數學知識？今天我有沒有不懂的地方？今天我有沒有精彩的表現？今天我學習努力了嗎？還可以引導學生關注他人的評價，傾聽他人對自己的評價。因為對他人評價的反思，能夠使自己從中發現不同的解決問題的方法、策略，將別人的思想和行為轉化為自己內在的智慧，從而使自己的思維更全面，更深刻。
思之則活，思活則深，思深則透，思透則明。讓我們把學生反思能力的培養滲透到數學學習的全過程，讓我們的學生在學習中學會反思，讓他們在反思中感悟，在反思中不斷成長，使反思逐步成為學生的一種自覺行為。
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