《實數(shù)》教學(xué)反思
《實數(shù)》這一章我對概念的處理上，重點抓住主要概念，注重概念的形成過程，讓學(xué)生在具體的活動中獲得認(rèn)識，增強(qiáng)理解；對內(nèi)容的安排上，聯(lián)系實際情境，導(dǎo)入新知識，注意前后知識間的對比，同時讓學(xué)生在運用中促進(jìn)對知識的理解和掌握。例如：在引入無理數(shù)這個概念時，我先通過具體的活動求面積為2的正方形的邊長，提出問題：它可能是整數(shù)嗎？它可能是分?jǐn)?shù)嗎？讓學(xué)生親身經(jīng)歷這些活動，在討論中引起認(rèn)知沖突，感知生活中確實存在不同與有理數(shù)的數(shù)，產(chǎn)生探求的欲望：它不是有理數(shù)，那它是什么數(shù)？再讓學(xué)生進(jìn)一步借助計算器充分探索，得出它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，從而給出無理數(shù)的概念。這與歷史上無理數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程是一致的，符合人的認(rèn)識規(guī)律，同時讓學(xué)生體會到抽象的數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實世界中有其實際背景。
無理數(shù)有很多，開方開不盡的數(shù)是其中的一種，也是我們計算中經(jīng)常接觸到的。在課堂教學(xué)時我選取了一些生動的素材，引入平方根和立方根的概念和開方運算。由于在實際情境中的開平方運算結(jié)果取的都是算術(shù)平方根，而且正數(shù)有兩個平方根與學(xué)生長期的經(jīng)驗不符，學(xué)生不易接受，因此教科書先引入算術(shù)平方根的概念，然后再引入一般的平方根的概念。
在實際生活和生產(chǎn)實際中，對于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值。又安排了一節(jié)內(nèi)容：公園有多寬，介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗結(jié)果的合理性等等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
當(dāng)無理數(shù)的概念和表示形式為學(xué)生熟知以后，實數(shù)概念的引入就水到渠成了。本章最后總結(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概念、運算律和運算性質(zhì)等。
概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的。概念的形成過程也是思維過程，加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，對提高學(xué)生的思維水平是很必要的。例如：無理數(shù)的引入，先讓學(xué)生親身經(jīng)歷活動，感受引入的必要性，初步認(rèn)識無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)這一意義。在教學(xué)時，鼓勵了學(xué)生動手、動腦、動口，與同伴進(jìn)行合作，并充分地開展交流。再如，平方根的概念，對正數(shù)有兩個平方根學(xué)生不太容易接受，往往丟掉負(fù)的平方根，因為這與他們以前的運算結(jié)果唯一的經(jīng)驗不符。對此，在平方根的引入時，多提了一些具體的問題，例如：9的算術(shù)平方根是3，也就是說，3的平方是9。還有其他的`數(shù)，它的平方也是9嗎？等等，旨在引起學(xué)生的思考，特別是負(fù)數(shù)的情況，讓學(xué)生從具體的例子中抽象出初步的平方根的概念。接著讓學(xué)生去討論：一個正數(shù)有幾個平方根？0有幾個平方根？負(fù)數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生更深刻地理解平方根的概念，然后再通過具體的求平方根的練習(xí)，鞏固新學(xué)的概念。
類比法是應(yīng)該是本章的重要方法之一。最主要的就是類比于有理數(shù)建立起實數(shù)中的相反數(shù)和絕對值的概念。當(dāng)然類比的對象間可能會表現(xiàn)出差異，這在進(jìn)一步的類比——有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系時表現(xiàn)出來了：有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應(yīng)的，而實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。對于實數(shù)的運算律、運算性質(zhì)等，也是通過類比得出的。
在課堂教學(xué)中我注意了以上的種種，根據(jù)計劃，以新課標(biāo)、新理念為教學(xué)策略逐步實施教學(xué)計劃，而由于開學(xué)初制定各種計劃和班主任工作忙，無暇緊盯學(xué)生作業(yè)，課外輔導(dǎo)沒時間，以致單元檢測成績不夠理想，達(dá)不到課堂教學(xué)的預(yù)期效果。再一次證明了絕大多數(shù)教師所講的話：理念新不如緊盯再緊盯。
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