本節課我的設計師先通過課前練習，以達到溫故而知新的目的，接著是列出無理數常見的三類數，讓學生觀察總結這三類數的特點——無限，不循環，從而得出無理數的概念——無限不循環小數。接著要引導學生總結，注意重點字眼，無限和不循環，在這基礎上，我就馬上出對應的練習讓學生分辨，比如學生誤以為帶根號的就是無理數，要區分帶根號的還要開方開不盡得才是。下一步就梳理成章的得出實數包括無理數和有理數。而這時就要通過類比方法，得出實數的另一種分法，通過回憶，有理數與數軸上的點一一對應，提出問題，無理數能在數軸上表示出來嗎？先讓學生看課本的探究，討論，之后用課件的動畫形式呈現，從而得出無理數與數軸上的點也一一對應。同樣通過類比，得出直角坐標系中的點與有序實數之間也是一一對應，有理數的相反數和絕對值的意義同樣適合于實數。

　　這節課的重點是學生要知道無理數的概念，能把數分類，能知道實數包括有理數和無理數，難點是在數軸上表示一個無理數，這個不要求學生掌握，知道無理數能在數軸上表示出來即可。而對于求無理數的絕對值和相反數，是重點也是難點，特別是求 的絕對值，學生就覺得比較抽象，因為學生對于無理數就感覺很陌生，他們心里有疑問，到底等于多少？不得出一個確切的值，他們心里感覺不踏實。這里就一定要復習絕對值的概念，總結出絕對值的性質，要求的絕對值，其實就是要判斷 的值是正數還是負數，這又要涉及到相反數，在此之前就一定要復習怎樣求一個數的相反數的方法了。

　　我認為這節課因為比較抽象，所以一定要通過學生已有的有理數的知識來進行類比學習，這是一種很重要的數學方法。另外在學生思維中形成數形結合思想，為以后利用數形結合思想求解打好基礎。還有這節課的內容比較多，也比較抽象，所以課前布置學生先預習，講起來學生感覺會沒那么抽象，起碼頭腦中有點印象。