數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃范本

第一單元

　　（豐富的圖形世界）

復(fù)習(xí)目標(biāo)

　　1、進(jìn)一步認(rèn)識生活中常見的柱體、錐體、球體，并能對它們進(jìn)行一些簡單的類。

　　2、能了解直棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等簡單幾何體的表面展開圖，能根據(jù)展開圖想象、判斷和制作幾何模型。

　　3、能描繪出立體圖形的三視圖，并能根據(jù)三視圖判斷立體圖形的形狀。

　　4、了解截面，能想象截面的形狀。

　　5、經(jīng)歷幾何體的展開、折疊、切截等活動，激發(fā)好奇心、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展空間觀念。

復(fù)習(xí)內(nèi)容

一.基礎(chǔ)知識填空

　　1、圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。

　　2、在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)棱長都相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形。

　　3、用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。

　　4、我們把從正面看到的物體的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。

　　5、圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形，圓可以分割成若干個扇形。

　　6、圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。

二.典型例題

　　例題1:如圖，甲的圖形經(jīng)折疊后能否形成乙圖的棱柱？如果能形成，回答：

　　（1）這個棱柱有幾個側(cè)面？側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)有什么關(guān)系？

　　（2）哪些面的形狀與大小一定完全相同？如果不能形成，簡要說明理由。

　　分析與解：按順序?qū)⑸稀⑾聝蓚€五邊形折疊到所在長方形同側(cè)，然后對著五邊形的邊依次折下去，就能形成右邊的五棱柱。

　　（1）這個棱柱共有5個側(cè)面，側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)相同。

　　（2）五棱柱的上、下兩個底面一定完全相同，其側(cè)面都是長方形，但不一定完全相同。

　　注意：從展開圖折疊成棱柱，得到的圖形是唯一的，而把棱柱展開成平面圖形，得到的展開圖不是唯一的。

　　例題2:將正方體的表面沿某些棱剪開，能否展開成如下圖所示的圖形？

　　分析與解：解答此類問題要有一定的空間想象能力，也要掌握一些技巧。（2）中有五個小正方形連成一條線，正方體表面不可能展開成這種圖形。（7）中有七個小正方形，這就更不可能了。一般來說，有四個小正方形連成一條線，這條“線”的兩側(cè)各有一個小正方形，都可以折成一個正方體。因此，正方體表面可以展開成（1）、（3）所示的圖形。發(fā)展空間想象能力或用手折疊可知，正方體表面也可以展開成（5）、（6）所示的圖形，但不能展開成（4）所示的圖形。即（2）、（4）、（7）不可能，其余都可能。

　　例題3:請你設(shè)計(jì)一種方法，用平面去截正方體使得截口是三邊相等的三角形。

　　分析與解：在正方體相鄰的三個棱上各取一點(diǎn)，使這點(diǎn)到這三個棱的交點(diǎn)距離相等，連結(jié)這三個點(diǎn)得到三條連結(jié)線，沿這三條連結(jié)線用平面去截，所得的截口是三邊相等的三角形。見下圖

　　注意：做此類題目時，應(yīng)先充分想象一下，然后操作，以保證正確性。

　　例題4:如圖，是由幾個小立方塊搭成的幾何體的甲、乙兩個幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請畫出它們的主視圖與左視圖。

　　分析與解：本題可根據(jù)俯視圖確定主視圖和左視圖的列數(shù)，然后再根據(jù)數(shù)字確定每列方塊的個數(shù)。

　　注意：從俯視圖畫主視圖和左視圖時，應(yīng)從左到右找每列個數(shù)最多的作為該排的個數(shù)。

　　例題5:如圖，是由幾個一樣的小正方體搭成的幾何體的三視圖，請?jiān)诟┮晥D中的小正方形中填上該位置上的.小立方體的塊數(shù)。

　　分析與解：由主視圖可知，俯視圖第2行第1列的正方形中有1個小立方體，同

　　理可知俯視圖右上角的正方形中有1個小立方體；由左視圖可知，俯視圖第2列中的兩個正方形中都有兩個小立方體。

第二單元

　　（平面圖形及其位置關(guān)系）

復(fù)習(xí)目標(biāo)

　　1、知道線段、射線、直線、角以及平行線、垂線的含義，并能舉出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)這些的實(shí)例。

　　2、會畫線段和角，會畫線段等于已知線段，會畫角等于已知角；會比較兩條線段的長短，會比較兩個角的大小；會畫已知直線的平行線和垂線。

　　3、了解七巧板和七巧板的使用；會根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計(jì)簡單的圖案。

復(fù)習(xí)內(nèi)容

一、基礎(chǔ)知識填空

　　1、線段有兩個端點(diǎn)，將線段向一端點(diǎn)無限延伸就形成了射線,射線有1個端點(diǎn)。將線段向兩端點(diǎn)無限延伸就形成了直線，直線有0個端點(diǎn)。

　　2、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

　　3、若點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，則點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)，這時，AM=BM=AB

　　4、由兩條公共端點(diǎn)的射線組成的圖象叫做角。

　　5、1°=60′=360″

　　6、從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線就叫做這個角的角平分線。

　　7、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　8、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　9、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。

　　10、如果兩條直線_相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　11、平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　12、過A點(diǎn)做l的垂線，垂足為B，線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。

二、典型例題

　　例題1：如下圖共有幾條直線，幾條線段，幾條可以讀出的射線，分么？

　　分析與解：（1）直線有一條MN；

　　（2）線段有：線段AB、線段BC、線段AC；

　　（3）射線有：射線AB、射線AM、射線BC、射線BA、射線CB、射線CN。

　　注意：解題過程中，做到“分類”“有序”，“分類”的原則

　　即不重復(fù)也不遺漏；“有序”的方法是指從某點(diǎn)，某條線段開

　　始有序地?cái)?shù)。

　　例題2：（1）把25°2436"化為度（2）求80°224"×6

　　分析與解：

　　（1）度、分、秒化為度，應(yīng)從秒開始，將36秒先單獨(dú)列出

　　轉(zhuǎn)化為分即36″÷60=0.6′再把24′+0.6′=24.6′轉(zhuǎn)化為度即24.6′÷60=0.41,最后

　　得25.41。

　　（2）有關(guān)度數(shù)的計(jì)算與有理數(shù)的計(jì)算方法同樣，只是運(yùn)

　　算的順序與進(jìn)制不同，具體如下：

　　80°224"×6=80×6+2′×6+24″=480+12′+144″=48014′24″

　　注意：

　　（1）是低級單位向高級單位轉(zhuǎn)化，使用的公式是1′=（）

　　1"=（）′；（2）的計(jì)算方法類似于有理數(shù)運(yùn)算法則中的乘法對加法的分配律，使用的是60進(jìn)制，且度分秒的互化是逐級進(jìn)行的，不能“跳級”。

　　例題3：如圖所示：直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOD，AOC=38，求DOE的度數(shù)。

　　分析與解：由于點(diǎn)C、O、D在同一條直線上可知COD是一個平角，度數(shù)為180

　　因?yàn)锳OC=38

　　所以AOD=142

　　又OE平分AOD

　　因此DOE=AOD=71

　　注意：（1）題中有一個隱藏條件，就是COD=180，這是由直線AB、CD相交于點(diǎn)O得到的。

　　（2）根據(jù)角平分線的定義與角的和、差來考慮，由OE平分AOD，可得AOE=DOE=AOD

　　例題4：學(xué)校進(jìn)行校際廣播操比賽，體育老師是怎樣整隊(duì)的？

　　1、全體立正，各排向前看齊，是為了什么？

　　2、以某一排為基準(zhǔn)，各排向左、向右看齊又是為了什么？

　　3、以某一排為基準(zhǔn)，各排成廣播操隊(duì)形散開（保持前后左右適當(dāng)距離），這樣的廣播操隊(duì)形整齊美觀。為什么？

　　分析與解：(1)各排向前看齊，使每排成為一條直線；

　　（2）各排向左、向右看齊，使每一行成為一條直線；

　　（3）保持左、右適當(dāng)距離，使各排和各行所在直線互

　　相平行，而且對角線上的所有同學(xué)所在隊(duì)列也互相平行。

　　注意：通過學(xué)生熟悉的親身經(jīng)歷體驗(yàn)，感受幾何美，同時能對理解“平行線”的概念有一定幫助。

　　例題5：如圖所示，過O點(diǎn)分別作CB、AD的垂線。

　　分析與解：把三角尺的一邊和AB重合，同時使另一邊緊靠在O點(diǎn)上，沿這條邊畫直線就是AB的垂線，同理可以過O點(diǎn)作出CD的垂線。

　　注意：在用三角尺作已知直線的垂線時，必須把三角尺的一邊（理解為一條直線）和已知直線重合。

　　例題6：我們對鐘表再熟悉不過了，可是你是否注意過時鐘、分針的相關(guān)位置所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系呢？

　　（1）分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°；

　　（2）同一段時間內(nèi)，分針?biāo)D(zhuǎn)的角度與時針?biāo)D(zhuǎn)的角度的比值等于12；由此，你能不能算出1點(diǎn)和2點(diǎn)之間，時針和分針什么時候重合？什么時候兩針成90°的角呢？

　　注意：有關(guān)鐘表問題計(jì)算，可以利用上述（1）、（2）兩個規(guī)律來解決。

　　例題7：用七巧板拼圖：

　　（1）請用兩副一樣的七巧板拼出兩個人見面互相行禮的圖形，如下圖（1）

　　（2）請用三套一樣的七巧板拼出兩人打乒乓球的圖形，如圖（2）分析與解：對組成七巧板的各種圖形的正確認(rèn)識是解該題的關(guān)鍵。