數學期末復習計劃范本

第一單元

　　（豐富的圖形世界）

復習目標

　　1、進一步認識生活中常見的柱體、錐體、球體，并能對它們進行一些簡單的類。

　　2、能了解直棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等簡單幾何體的表面展開圖，能根據展開圖想象、判斷和制作幾何模型。

　　3、能描繪出立體圖形的三視圖，并能根據三視圖判斷立體圖形的形狀。

　　4、了解截面，能想象截面的形狀。

　　5、經歷幾何體的展開、折疊、切截等活動，激發好奇心、積累數學活動經驗，形成和發展空間觀念。

復習內容

一.基礎知識填空

　　1、圖形是由點、線、面構成的。

　　2、在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側面的交線叫做側棱，棱柱的所有側棱長都相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方形。

　　3、用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。

　　4、我們把從正面看到的物體的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。

　　5、圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形，圓可以分割成若干個扇形。

　　6、圓柱的側面展開圖是長方形，圓錐的側面展開圖是扇形。

二.典型例題

　　例題1:如圖，甲的圖形經折疊后能否形成乙圖的棱柱？如果能形成，回答：

　　（1）這個棱柱有幾個側面？側面個數與底面邊數有什么關系？

　　（2）哪些面的形狀與大小一定完全相同？如果不能形成，簡要說明理由。

　　分析與解：按順序將上、下兩個五邊形折疊到所在長方形同側，然后對著五邊形的邊依次折下去，就能形成右邊的五棱柱。

　　（1）這個棱柱共有5個側面，側面個數與底面邊數相同。

　　（2）五棱柱的上、下兩個底面一定完全相同，其側面都是長方形，但不一定完全相同。

　　注意：從展開圖折疊成棱柱，得到的圖形是唯一的，而把棱柱展開成平面圖形，得到的展開圖不是唯一的。

　　例題2:將正方體的表面沿某些棱剪開，能否展開成如下圖所示的圖形？

　　分析與解：解答此類問題要有一定的空間想象能力，也要掌握一些技巧。（2）中有五個小正方形連成一條線，正方體表面不可能展開成這種圖形。（7）中有七個小正方形，這就更不可能了。一般來說，有四個小正方形連成一條線，這條“線”的兩側各有一個小正方形，都可以折成一個正方體。因此，正方體表面可以展開成（1）、（3）所示的圖形。發展空間想象能力或用手折疊可知，正方體表面也可以展開成（5）、（6）所示的圖形，但不能展開成（4）所示的圖形。即（2）、（4）、（7）不可能，其余都可能。

　　例題3:請你設計一種方法，用平面去截正方體使得截口是三邊相等的三角形。

　　分析與解：在正方體相鄰的三個棱上各取一點，使這點到這三個棱的交點距離相等，連結這三個點得到三條連結線，沿這三條連結線用平面去截，所得的截口是三邊相等的三角形。見下圖

　　注意：做此類題目時，應先充分想象一下，然后操作，以保證正確性。

　　例題4:如圖，是由幾個小立方塊搭成的幾何體的甲、乙兩個幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置上小立方塊的個數，請畫出它們的主視圖與左視圖。

　　分析與解：本題可根據俯視圖確定主視圖和左視圖的列數，然后再根據數字確定每列方塊的個數。

　　注意：從俯視圖畫主視圖和左視圖時，應從左到右找每列個數最多的作為該排的個數。

　　例題5:如圖，是由幾個一樣的小正方體搭成的幾何體的三視圖，請在俯視圖中的小正方形中填上該位置上的.小立方體的塊數。

　　分析與解：由主視圖可知，俯視圖第2行第1列的正方形中有1個小立方體，同

　　理可知俯視圖右上角的正方形中有1個小立方體；由左視圖可知，俯視圖第2列中的兩個正方形中都有兩個小立方體。

第二單元

　　（平面圖形及其位置關系）

復習目標

　　1、知道線段、射線、直線、角以及平行線、垂線的含義，并能舉出現實生活中有關這些的實例。

　　2、會畫線段和角，會畫線段等于已知線段，會畫角等于已知角；會比較兩條線段的長短，會比較兩個角的大小；會畫已知直線的平行線和垂線。

　　3、了解七巧板和七巧板的使用；會根據實際需要設計簡單的圖案。

復習內容

一、基礎知識填空

　　1、線段有兩個端點，將線段向一端點無限延伸就形成了射線,射線有1個端點。將線段向兩端點無限延伸就形成了直線，直線有0個端點。

　　2、兩點之間的所有連線中，線段最短；兩點之間線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　3、若點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，則點M叫做線段AB的中點，這時，AM=BM=AB

　　4、由兩條公共端點的射線組成的圖象叫做角。

　　5、1°=60′=360″

　　6、從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線就叫做這個角的角平分線。

　　7、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　8、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　9、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。

　　10、如果兩條直線_相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。

　　11、平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　12、過A點做l的垂線，垂足為B，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。

二、典型例題

　　例題1：如下圖共有幾條直線，幾條線段，幾條可以讀出的射線，分么？

　　分析與解：（1）直線有一條MN；

　　（2）線段有：線段AB、線段BC、線段AC；

　　（3）射線有：射線AB、射線AM、射線BC、射線BA、射線CB、射線CN。

　　注意：解題過程中，做到“分類”“有序”，“分類”的原則

　　即不重復也不遺漏；“有序”的方法是指從某點，某條線段開

　　始有序地數。

　　例題2：（1）把25°2436"化為度（2）求80°224"×6

　　分析與解：

　　（1）度、分、秒化為度，應從秒開始，將36秒先單獨列出

　　轉化為分即36″÷60=0.6′再把24′+0.6′=24.6′轉化為度即24.6′÷60=0.41,最后

　　得25.41。

　　（2）有關度數的計算與有理數的計算方法同樣，只是運

　　算的順序與進制不同，具體如下：

　　80°224"×6=80×6+2′×6+24″=480+12′+144″=48014′24″

　　注意：

　　（1）是低級單位向高級單位轉化，使用的公式是1′=（）

　　1"=（）′；（2）的計算方法類似于有理數運算法則中的乘法對加法的分配律，使用的是60進制，且度分秒的互化是逐級進行的，不能“跳級”。

　　例題3：如圖所示：直線AB、CD相交于點O，OE平分AOD，AOC=38，求DOE的度數。

　　分析與解：由于點C、O、D在同一條直線上可知COD是一個平角，度數為180

　　因為AOC=38

　　所以AOD=142

　　又OE平分AOD

　　因此DOE=AOD=71

　　注意：（1）題中有一個隱藏條件，就是COD=180，這是由直線AB、CD相交于點O得到的。

　　（2）根據角平分線的定義與角的和、差來考慮，由OE平分AOD，可得AOE=DOE=AOD

　　例題4：學校進行校際廣播操比賽，體育老師是怎樣整隊的？

　　1、全體立正，各排向前看齊，是為了什么？

　　2、以某一排為基準，各排向左、向右看齊又是為了什么？

　　3、以某一排為基準，各排成廣播操隊形散開（保持前后左右適當距離），這樣的廣播操隊形整齊美觀。為什么？

　　分析與解：(1)各排向前看齊，使每排成為一條直線；

　　（2）各排向左、向右看齊，使每一行成為一條直線；

　　（3）保持左、右適當距離，使各排和各行所在直線互

　　相平行，而且對角線上的所有同學所在隊列也互相平行。

　　注意：通過學生熟悉的親身經歷體驗，感受幾何美，同時能對理解“平行線”的概念有一定幫助。

　　例題5：如圖所示，過O點分別作CB、AD的垂線。

　　分析與解：把三角尺的一邊和AB重合，同時使另一邊緊靠在O點上，沿這條邊畫直線就是AB的垂線，同理可以過O點作出CD的垂線。

　　注意：在用三角尺作已知直線的垂線時，必須把三角尺的一邊（理解為一條直線）和已知直線重合。

　　例題6：我們對鐘表再熟悉不過了，可是你是否注意過時鐘、分針的相關位置所蘊含的數量關系呢？

　　（1）分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°；

　　（2）同一段時間內，分針所轉的角度與時針所轉的角度的比值等于12；由此，你能不能算出1點和2點之間，時針和分針什么時候重合？什么時候兩針成90°的角呢？

　　注意：有關鐘表問題計算，可以利用上述（1）、（2）兩個規律來解決。

　　例題7：用七巧板拼圖：

　　（1）請用兩副一樣的七巧板拼出兩個人見面互相行禮的圖形，如下圖（1）

　　（2）請用三套一樣的七巧板拼出兩人打乒乓球的圖形，如圖（2）分析與解：對組成七巧板的各種圖形的正確認識是解該題的關鍵。