人教版五年級數(shù)學(xué)下冊綜合復(fù)習(xí)計劃

一、 復(fù)習(xí)目標(biāo)：

　　1．通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生會掌握分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算的方法，并能正確的進(jìn)行計算。

　　2．通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生掌握正方體、長方體的表面積和體積的計算方法，靈活運(yùn)用知識解決生活中的實(shí)際問題。

　　3．通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生能在方格紙上根據(jù)給出的軸對稱圖形的一半畫出另一半；能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)。

　　4．通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生知道復(fù)式折線統(tǒng)計圖的作用，會用折線統(tǒng)計圖來表示數(shù)據(jù)。能根據(jù)需要選擇條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)；能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的分析和判斷。

　　5．通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷回顧本學(xué)期的學(xué)習(xí)情況，以及整理知識和學(xué)習(xí)方法的過程，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的愿望，進(jìn)一步培養(yǎng)反思的意識和能力。

二、復(fù)習(xí)策略：

　　1．按書本設(shè)計基本程序，適當(dāng)調(diào)整，由前到后；從簡單到復(fù)雜循序漸進(jìn)展開有條不紊的系統(tǒng)梳理；在系統(tǒng)梳理的基礎(chǔ)上進(jìn)行針對復(fù)習(xí)，主要針對第一步復(fù)習(xí)發(fā)現(xiàn)或存在的問題進(jìn)行強(qiáng)化、糾正、補(bǔ)救等方面的復(fù)習(xí)工作。

　　2．要重視查漏補(bǔ)缺。要根據(jù)所教班級的情況，確定班級的復(fù)習(xí)計劃，對相對比較薄弱的內(nèi)容要加強(qiáng)復(fù)習(xí)和練習(xí)。

　　3．要注意區(qū)別對待不同的學(xué)生。對不同的學(xué)生要有不同的要求。在復(fù)習(xí)題的設(shè)計中要十分注意層次性

　　4．要重視學(xué)生積極主動的參與到復(fù)習(xí)過程中去?？刹捎玫囊恍┬问剑簩W(xué)生自己出題目練習(xí)，學(xué)生自己去整理知識；學(xué)生與學(xué)生之間去交流與合作。

　　5．綜合復(fù)習(xí)、分層練習(xí)，做到在練中復(fù)；在復(fù)中練，縱橫交錯混雜進(jìn)行。

三、復(fù)習(xí)知識要點(diǎn)注意點(diǎn)

第一單元 圖形的變換

　　（一）對稱

　　1、軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。

　　2、學(xué)過的軸對稱平面圖形：長方形、正方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……

　　3、圓有無數(shù)條對稱軸。

　?。ǘ┬D(zhuǎn)

　　1、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對應(yīng)點(diǎn)。

　　2、生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車

　　3、長方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。

　　4、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點(diǎn)。

　?。ㄈΨQ和旋轉(zhuǎn)的畫法

　　1、對稱要注意：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)之間的連線垂直于對稱軸。

　　2、旋轉(zhuǎn)要注意：順時針、逆時針、度數(shù)。

第二單元 因數(shù)和倍數(shù)

　　1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。

　　大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。如：12和6，

　　12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

　　一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

　　一個數(shù)的倍數(shù)的`個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

　　2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù) 偶數(shù)

　　奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)

　　偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。

　　最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

　　個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

　　個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

　　一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

　　3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.

　　質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身

　　合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)

　　1： 只有1個因數(shù)?！?1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

　　最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，沒有最大的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

　　20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19），它們的和是77。

　　100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

　　43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

第三單元 長方體和正方體

　　【概念】

　　1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。

　　2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

　　4、長方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

　　5、長方體有6個面，8個頂點(diǎn)，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。

　　在長方體和正方體中，相對的棱互相平行，相交的棱互相垂直。

　　長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4 L=（a＋b＋h）×4

　　長=棱長總和÷4－寬 －高 a=L÷4－b－h(huán)

　　寬=棱長總和÷4－長 －高 b=L÷4－a－h(huán)

　　高=棱長總和÷4－長 －寬 h=L÷4－a－b

　　正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12

　　正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12

　　6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

　　長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）

　　無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

　　S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab

　　無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2 S=2（ah＋bh）

　　正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6

　　6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。

　　棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。

　　棱長是1米的正方體，體積是1立方米。

　　長方體的體積=長×寬×高 V=abh

　　長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h

　　寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h

　　高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a V=a3

　　a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）

　　長方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=sh

　　長方體的底面積=長×寬 正方體的底面積=棱長×棱長

　　7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。實(shí)心的物體沒有容積。計量容積，一般就用體積單位。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

　　1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

　　容積和體積的異同：

　　相同點(diǎn)：容積和體積都是物體的體積，計算方法相同。

　　不同點(diǎn)：體積從外面量物體的長、寬、高，容積從里面量物體的長、寬、高。

　　×進(jìn)率

　　8、長方體或正方體的長寬高擴(kuò)大a倍，它的表面積擴(kuò)大a2倍，體積擴(kuò)大a3倍。

　　【體積單位換算】 高級單位 低級單位

　　÷進(jìn)率

　　低級單位 高級單位

　　進(jìn)率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

　　1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

　　1立方厘米＝1毫升

　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方

　　1平方千米=100公頃=1000000平方米 1公頃=10000平方米

　　相鄰兩個長度單位間的進(jìn)率是10，相鄰兩個面積單位間的進(jìn)率是100，相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是1000。