人教版五年級數學下冊綜合復習計劃

一、 復習目標：

　　1．通過整理和復習，使學生會掌握分數加減法運算的方法，并能正確的進行計算。

　　2．通過整理和復習，使學生掌握正方體、長方體的表面積和體積的計算方法，靈活運用知識解決生活中的實際問題。

　　3．通過整理和復習，使學生能在方格紙上根據給出的軸對稱圖形的一半畫出另一半；能在方格紙上將簡單圖形旋轉。

　　4．通過整理和復習，使學生知道復式折線統計圖的作用，會用折線統計圖來表示數據。能根據需要選擇條形統計圖或折線統計圖表示數據；能根據統計結果作出簡單的分析和判斷。

　　5．通過整理和復習，使學生經歷回顧本學期的學習情況，以及整理知識和學習方法的過程，激發學生主動學習的愿望，進一步培養反思的意識和能力。

二、復習策略：

　　1．按書本設計基本程序，適當調整，由前到后；從簡單到復雜循序漸進展開有條不紊的系統梳理；在系統梳理的基礎上進行針對復習，主要針對第一步復習發現或存在的問題進行強化、糾正、補救等方面的復習工作。

　　2．要重視查漏補缺。要根據所教班級的情況，確定班級的復習計劃，對相對比較薄弱的內容要加強復習和練習。

　　3．要注意區別對待不同的學生。對不同的學生要有不同的要求。在復習題的設計中要十分注意層次性

　　4．要重視學生積極主動的參與到復習過程中去。可采用的一些形式：學生自己出題目練習，學生自己去整理知識；學生與學生之間去交流與合作。

　　5．綜合復習、分層練習，做到在練中復；在復中練，縱橫交錯混雜進行。

三、復習知識要點注意點

第一單元 圖形的變換

　　（一）對稱

　　1、軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。

　　2、學過的軸對稱平面圖形：長方形、正方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……

　　3、圓有無數條對稱軸。

　　（二）旋轉

　　1、旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。

　　2、生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車

　　3、長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。

　　4、旋轉的性質：圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；其中對應點到旋轉中心的距離相等；旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角；旋轉中心是唯一不動的點。

　　（三）對稱和旋轉的畫法

　　1、對稱要注意：對應點到對稱軸的距離相等，對應點之間的連線垂直于對稱軸。

　　2、旋轉要注意：順時針、逆時針、度數。

第二單元 因數和倍數

　　1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。

　　大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。如：12和6，

　　12是6的倍數，6是12的因數。

　　一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。

　　一個數的倍數的`個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　2、自然數按能不能被2整除來分：奇數 偶數

　　奇數：不能被2整除的數

　　偶數：能被2整除的數。

　　最小的奇數是1，最小的偶數是0.

　　個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

　　個位上是0或5的數，是5的倍數。

　　一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　能同時被2、3、5整除的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。

　　3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.

　　質數：有且只有兩個因數，1和它本身

　　合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數

　　1： 只有1個因數。“ 1”既不是質數，也不是合數。

　　最小的質數是2，最小的合數是4，沒有最大的質數和合數。

　　20以內的質數：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19），它們的和是77。

　　100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

　　43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

第三單元 長方體和正方體

　　【概念】

　　1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。

　　2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

　　4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

　　5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。

　　在長方體和正方體中，相對的棱互相平行，相交的棱互相垂直。

　　長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4 L=（a＋b＋h）×4

　　長=棱長總和÷4－寬 －高 a=L÷4－b－h

　　寬=棱長總和÷4－長 －高 b=L÷4－a－h

　　高=棱長總和÷4－長 －寬 h=L÷4－a－b

　　正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12

　　正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12

　　6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

　　長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）

　　無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

　　S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab

　　無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2 S=2（ah＋bh）

　　正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6

　　6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。

　　棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。

　　棱長是1米的正方體，體積是1立方米。

　　長方體的體積=長×寬×高 V=abh

　　長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h

　　寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h

　　高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a V=a3

　　a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）

　　長方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=sh

　　長方體的底面積=長×寬 正方體的底面積=棱長×棱長

　　7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。實心的物體沒有容積。計量容積，一般就用體積單位。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

　　1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

　　容積和體積的異同：

　　相同點：容積和體積都是物體的體積，計算方法相同。

　　不同點：體積從外面量物體的長、寬、高，容積從里面量物體的長、寬、高。

　　×進率

　　8、長方體或正方體的長寬高擴大a倍，它的表面積擴大a2倍，體積擴大a3倍。

　　【體積單位換算】 高級單位 低級單位

　　÷進率

　　低級單位 高級單位

　　進率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

　　1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

　　1立方厘米＝1毫升

　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方

　　1平方千米=100公頃=1000000平方米 1公頃=10000平方米

　　相鄰兩個長度單位間的進率是10，相鄰兩個面積單位間的進率是100，相鄰兩個體積單位間的進率是1000。