分析高職院校高等數(shù)學課程中滲透數(shù)學建模教學的思考論文

　　0 引言

　　高等職業(yè)院校的培養(yǎng)目標是，生產(chǎn)、建設、服務和管理第一線需要的髙素質(zhì)技能型應用人才。高等數(shù)學課程是高職院校工科和經(jīng)濟管理各專業(yè)人才培養(yǎng)方案中重要的基礎課和工具課。數(shù)學建模作為髙職數(shù)學教學的有機組成部分，是培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)、創(chuàng)新意識和科研能力的極好載體。

　　1 目前髙職院校數(shù)學教學中存在的問題

　　近年來，高職院校的數(shù)學教學改革在教學內(nèi)容、教學方法、教學手段、考核形式等方面取得了一定的成績。但至少還存在以下三個問題:

　　第一，雖然高職數(shù)學教學內(nèi)容是本科高等數(shù)學“壓縮餅干型”的狀態(tài)有所改觀，但仍是知識的簡單遷移，教學內(nèi)容沒有從根本上體現(xiàn)面向應用性職業(yè)崗位的基本特點。強調(diào)學科內(nèi)容的系統(tǒng)性、具有較高的抽象性、理論性強、偏重計算、忽視應用仍然是數(shù)學教學的弊端，學生在學習過程中感到枯燥無味。

　　第二，經(jīng)過多年的中學數(shù)學教學改革，現(xiàn)在許多省( 市) 已將高等數(shù)學的部分內(nèi)容下放到高中階段，微積分中極限、導數(shù)及其應用、積分等已經(jīng)是中學數(shù)學的必修內(nèi)容。學生進入髙職院校，再講微積分，特別是重復講授簡單的極限計算、求導數(shù)、求積分，教學內(nèi)容“炒冷飯”，令學生反感。

　　第三，隨著以Mathematic、Matlab 為代表的優(yōu)秀數(shù)學軟件的普及，其強大的數(shù)值計算、符號運算和圖形表示的功能，以及具有使用方便、輸出結果可視化、人機界面直觀的特點，越來越受到廣大師生的歡迎。原先教學的重點內(nèi)容，如極限、導數(shù)、積分的計算問題，運用軟件可以方便快捷地解決，不必再花費大量的時間進行復雜計算的訓練教學。

　　2 高職院校開展數(shù)學建模教學的意義

　　2. 1 數(shù)學模型( Mathematical Model) 是用數(shù)學符號、數(shù)學式子、程序、圖形等對實際問題本質(zhì)屬性的抽象和刻劃，它能夠解釋某些客觀現(xiàn)象，或預測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略。當人們需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎上，用數(shù)學的符號和語言作表述來建立數(shù)學模型。在信息化社會的今天，“數(shù)學無所不在”，“計算機無處不在”，計算技術的迅速發(fā)展為數(shù)學建模的廣泛使用提供了可能。

　　2. 2 創(chuàng)辦于1992 年，每年一屆的全國大學生數(shù)學建模競賽，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽和課外科技活動之一，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽，至今已經(jīng)舉辦24 屆，參賽院校和人數(shù)逐年增加。2015 年，來自全國33個省( 市、自治區(qū)、香港和澳門特區(qū)) 及海外的1326 所院校、28574 個隊( 其中專科組3016 隊) 、85000 名大學生報名參加本項競賽。其“創(chuàng)新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭”的競賽宗旨，受到大學生的推崇。競賽也在推動教學改革、促進科學研究、擴大國際交流方面起到了積極的作用。

　　3 髙職院校開展數(shù)學建模教學的途徑

　　3. 1 對于列入教學計劃的高等數(shù)學課程，可以通過數(shù)學引例、數(shù)學實驗講清數(shù)學概念。數(shù)學概念源于社會生產(chǎn)實踐，具有實際意義。例如用曲邊梯形面積的計算引進定積分的概念，利用FLASH動畫演示實驗幫助學生正確地理解抽象的數(shù)學概念。突出無限分割的思想，加強用“微元”分析方法建立積分模型，促使學生理解非均勻積累問題的數(shù)學建模的基本步驟，即“分割、近似、求和、取極限”。也可以選擇學生日常生活中常見的問題進行數(shù)學建模教學。新生小王購買了一部手機計劃在中國移動公司入網(wǎng)，現(xiàn)有兩款資費標準不同的.套餐可供選擇: “動感地帶”套餐的月租費為20元，每月來電顯示費6 元，本地電話費每分鐘0. 2元; “神州行”套餐的本地電話費每分鐘0. 4 元，月租費和來電顯示費全免。兩種套餐的數(shù)據(jù)流量費相同。小王的家人和朋友大都在本地，他希望擁有來電顯示服務，請問他應該選擇何種套餐更省錢? 這就是簡單的方程模型，設小王每月通話時間為分鐘，電話費元。則選擇“動感地帶”套餐的費用: ( 元) ; 選擇“神州行”套餐的費用: ( 元) 。比較與的大小，即。顯然，當小王的每月通話時間超過130 分鐘時，選擇“動感地帶”套餐合算，當通話時間小于130 分鐘時，選擇“神州行”套餐省錢。

　　3. 2 重視數(shù)學教學與專業(yè)課程相結合。微積分中的幾個重要概念，極限、導數(shù)、定積分、微分方程等在各個專業(yè)上都有廣泛的應用，如復利( 人口增長) 、最值問題、變力作功等。數(shù)學應用是教學的重點也是難點，需要學生正確地理解相關的數(shù)學概念。

　　4 結語

　　髙職院校開展數(shù)學建模教學是數(shù)學教學由知識本位向能力本位轉變的重要載體，對學生數(shù)學思維的熏陶、數(shù)學方法的運用、應用數(shù)學的意識，以及綜合運用學科知識分析問題、解決問題的能力培養(yǎng)，具有十分重要的意義。實踐表明，把數(shù)學建模教學引入高職數(shù)學課程教學是必要的，也是可行的。

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