探究式教學(xué)與數(shù)學(xué)建模

　　探究式教學(xué)法，不同于傳統(tǒng)將知識(shí)直接由老師進(jìn)行傳授的教學(xué)方法，而將其重心放在學(xué)生的“探與究”上。“探”是重頭，學(xué)生在新接觸某個(gè)概念和原理時(shí)，教師只提供事例和問題，學(xué)生通過查閱、觀察、記錄、實(shí)驗(yàn)等途徑獨(dú)立探索。“究”是核心，學(xué)生在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，通過思考、討論自行發(fā)現(xiàn)掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論。

　　最后老師結(jié)合學(xué)生的探究過程對(duì)他們的結(jié)論進(jìn)行評(píng)價(jià)和矯正。在探究過程中，始終強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力都得到加強(qiáng)，相比被動(dòng)接受教師傳授的知識(shí)和結(jié)論，通過這種方式獲取的知識(shí)，學(xué)生理解更透徹，掌握更牢固。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中大量源于實(shí)際生活的實(shí)例，也使得這門課程在教學(xué)手段和教學(xué)形式上的得以有大量創(chuàng)新，探究式的教學(xué)模式尤其適合在本課程的教學(xué)中使用，筆者長期承擔(dān)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)工作和指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模競賽及有關(guān)活動(dòng)，結(jié)合多年的實(shí)踐談一談。

　　探究過程的具體實(shí)施

　　問題驅(qū)動(dòng)

　　探究過程的驅(qū)動(dòng)是問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)圍繞教師設(shè)計(jì)的問題展開。教師在這里要做的是，課前根據(jù)教學(xué)目的和內(nèi)容，精心挑選有趣，又難度適宜的問題。例如，在一堂數(shù)學(xué)建模課中，我們以身邊的一個(gè)具體實(shí)例來提出問題：通常1公斤的面，1公斤的餡，包100個(gè)湯圓；今天1公斤面不變，餡比1公斤多了，問應(yīng)多包幾個(gè)，每個(gè)包小一點(diǎn)，還是應(yīng)少包幾個(gè)，每個(gè)包大一點(diǎn)？

　　實(shí)踐探索

　　這是探究過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在教師的組織下，學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐如何制訂研究計(jì)劃，如何收集必要的資料和有關(guān)的研究方法。基于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神的目的，這個(gè)過程可將學(xué)生分組來完成。例如：包湯圓的問題中，引導(dǎo)學(xué)生把問題梳理和抽象出來，一張面積為S的皮，可以包體積為V的餡，如今把這張面積為S的皮，分成n張面積為s的皮，每張面積為s的皮可以包體積為v的餡，那么問題就轉(zhuǎn)化為了討論，究竟是V大還是nv大的問題了。這個(gè)過程中，一定要讓學(xué)生思考，是不是需要某些合理的假設(shè)，如：不論面皮大小，其厚度都應(yīng)該一致；不論湯圓大小，其形狀都一致（這兩個(gè)假設(shè)很關(guān)鍵）。

　　思考討論

　　學(xué)生把通過實(shí)踐探索得到的資料進(jìn)行思考、梳理、總結(jié)，形成自己的`結(jié)論。各團(tuán)隊(duì)就同一問題將自己的結(jié)論清楚地表達(dá)出來，針對(duì)各種不同的觀點(diǎn)，共同討論。評(píng)價(jià)矯正 在集體討論、辯論過程中，教師適時(shí)給予評(píng)價(jià)和矯正，分析獨(dú)特，立意清晰的給予肯定，觀點(diǎn)模糊的給予指正，通過融洽的學(xué)術(shù)交流使大家發(fā)現(xiàn)自己的問題所在，不準(zhǔn)確、不深入的地方繼續(xù)完善。

　　探究式教學(xué)中應(yīng)注意的問題

　　精心設(shè)計(jì)

　　第一，選擇適合探究的教學(xué)內(nèi)容。課堂中的探究其根本目的是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，教師要注意不要僅僅為了體現(xiàn)探究的形式而忽略了探究的目的。第二，教師精心組織、編排探究的問題。大學(xué)數(shù)學(xué)課程探究式教學(xué)關(guān)鍵是通過問題的驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生在探究過程中自主的把握問題解決的方向，所有同學(xué)都在考慮同一個(gè)問題，在討論探究中產(chǎn)生思維的火花。要達(dá)到預(yù)期效果，沒有教師課前精心組織、設(shè)計(jì)是很難做到的。第三，控制好各個(gè)環(huán)節(jié)。根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)好探究過程中各環(huán)節(jié)的時(shí)間。將學(xué)生探究討論的時(shí)間和教師點(diǎn)評(píng)的時(shí)間都事先做一個(gè)安排，形成一定的慣例，學(xué)生課前充分準(zhǔn)備，通過細(xì)致的安排，確保探究過程高效完成。

　　注重引導(dǎo)

　　學(xué)生由于認(rèn)知水平參差不齊導(dǎo)致探究過程有顯著差異，教師要充分發(fā)揮引領(lǐng)作用，及時(shí)給予引導(dǎo)和矯正。

　　及時(shí)總結(jié)和評(píng)價(jià)

　　教師在學(xué)生討論完成后，及時(shí)對(duì)探究過程進(jìn)行總結(jié)，講解正確的分析和理解，讓同學(xué)對(duì)自己的思考形成判斷和比較，通過鼓勵(lì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，喚起學(xué)習(xí)熱情。

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