發(fā)散思維也叫輻射思維、求異思維 , 其特點(diǎn)就是對一個問題從不同的角度、不同的結(jié)構(gòu)形式、不同的相互關(guān)系去啟發(fā)誘導(dǎo)同學(xué) , 通過不同的思路去解答同一個問題，引導(dǎo)同學(xué)講述各自解題思路和算理，溝通解與解之間的聯(lián)系，促進(jìn)思維發(fā)展，從而得出某一問題的大量答案。在平時的教學(xué)活動中，對于同一道應(yīng)用題，由于考慮的角度不同，解題的思路和方法也各異。此時，教師有意識地激發(fā)同學(xué)思維的發(fā)明性、靈活性，使同學(xué)在積極主動的狀態(tài)下探索，為同學(xué)的思維發(fā)散提供情景、條件和機(jī)會。進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，是培養(yǎng)同學(xué)思維的敏捷性，提高同學(xué)的變通能力與綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的行之有效的方法 , 能促進(jìn)同學(xué)智能和思維的發(fā)展，起到意想不到的教學(xué)效果。

　　所謂一題多解，主要體現(xiàn)在沒有唯一的、固定的模式，而是以其多樣化的答案為明顯的特征。可以通過縱橫發(fā)散、知識串聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三、融會貫通的目的。是培養(yǎng)同學(xué)發(fā)散思維的好方法。解題時，教師引導(dǎo)同學(xué)從一個問題動身，根據(jù)所給條件，突破固有的解題思路和思維定勢，去尋找不同的解題方法，才干達(dá)到預(yù)期效果。下面分別舉出同學(xué)在練習(xí)中出現(xiàn)的幾種解題思路。

　　例題：兩箱茶葉共重 176 千克，已知甲箱比乙箱多 12 千克，兩箱茶葉各多少千克？

　　［解法一］從疏理解題思路入手 , 善于抓住解題關(guān)鍵，根據(jù)問題，理解甲箱比乙箱多 12 千克 ，反之乙箱就比甲箱少 12 千克 。

　　甲箱：（ 176 ＋ 12 ）÷ 2 ＝ 94 （千克）

　　乙箱：（ 176 － 12 ）÷ 2 ＝ 82 （千克）

　　［解法二］將總重量減去甲箱多的 12 千克 后求平均 , 得出乙箱重量 , 再加 12 千克 求出甲箱重量。

　　176 － 12 ＝ 164 （千克）

　　乙箱： 164 ÷ 2 ＝ 82 （千克）

　　甲箱： 82 ＋ 12 ＝ 94 （千克）

　　［解法三］對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行逆考慮：將總重量求出平均數(shù)，甲箱加 6 千克和乙箱減 6 千克后，得出甲箱比乙箱多 12 千克。

　　176 ÷ 2 ＝ 88 （千克）

　　甲箱： 88 ＋ 6 ＝ 94 （千克）

　　乙箱： 88 － 6 ＝ 82 （千克）

　　通過多角度、多方面的.變化問題，可提高同學(xué)分析問題，靈活運(yùn)用已有知識，全面觀察問題的能力。以上的解法，同學(xué)認(rèn)識到：解應(yīng)用題最關(guān)鍵是找出己知條件，要求的問題，弄清解題思路，對各步算式表示的意義準(zhǔn)確地寫出來，并結(jié)合學(xué)過的知識進(jìn)行多種考慮，就會找到不同的解法。在這些解法中，有的比較具體，有的比較籠統(tǒng)。凡遇到復(fù)雜應(yīng)用題時，可應(yīng)用假設(shè)法、分析法、逆轉(zhuǎn)法、代換法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，化難為易，化繁為簡，化生為熟，然后找出合理、簡捷的解題途徑。這樣可以大大提高同學(xué)解題的速度和能力。

　　可見發(fā)散思維是多角度、多層次、多結(jié)構(gòu)的。它對探究問題和解決問題可能提供多種多樣的思路和方法。模糊的思維方式通過反復(fù)練習(xí)可以轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦挠行虻乃季S，分析能力就會加強(qiáng)。發(fā)散思維思路廣闊，同學(xué)處在一個積極主動的探索狀態(tài)，體現(xiàn)了一種發(fā)明精神。

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