一、教學機智的概念及其與創新教學的關系。

　　所謂教學機智就是指教師通過敏銳的觀察，靈活的思維，果斷的決策對教學中的各種信息反饋作出有效的反應和機敏的處置，以求最大限度地開啟學生的思維才智，獲取最佳的教學效果。由此概念得知，教學機智本身就是教師的一種創新思維。它所追求的就是思維的直覺性、多向性和創造性。而這一點也就是在實施創新教學過程中對教師的根本要求。由此可知，教學機智是教師在進行創新教學過程中所特有的心理品質，這種品質往往可以成為點燃創新教學的思維火花。

　　二、數學課堂教學機智的特點。

　　數學以其嚴謹的邏輯體系和抽象的思維特征區別于其他學科。因此，數學課堂教學機智除了具有一般的隨機性、靈活性等特點外，還有一些自身的特點。具體來說有以下幾個方面：

　　特定性

　　這是數學課堂教學機智在內容方面的特點。在平時的課堂教學中，我們隨時會接受到各種信息反饋，教師就應當根據不同的信息運用教學機智隨機作出處理。但是對數學教師來說，尤其要注意選擇反饋信息的特定角度，盡可能地用數學的理念來隨機處理信息，使教學機智在內容上表現為“數學化”。

　　開放性

　　這是數學課堂教學機智在形式上的特點。如上所述,數學教師在運用教學機智時要對反饋信息的特定角度進行”數學化”的處理。因為數學理念本身就具有開放性的特點,所以在運用數學理念處理反饋信息的過程中,教學機智也相應地呈現出開放性的特點,并且常常表現出一種“仁者見仁，智者見智”的風格形式。

　　及時性

　　這是數學課堂教學機智在時間的特點。數學課堂教學中的許多反饋信息更多地表現在多向性思維方面，而較少的`表現在知識領域方面。在知識領域方面的反饋信息可以根據需要任意選擇時間處理，可以即刻處理，也可以在以后的教學中創設時機再進行處理。但思維方面的信息則需及時處理，否則就會出現思維斷層和阻塞。因此，要求數學教師在運用教學機智時一定要及時果斷。當然，這里所說的及時性并不完全等同于即時性。在特定情形下，及時性還指在一定時間“度”內的及時性。

　　三、數學課堂教學機智的常見表現。

　　1、創設輕松氛圍

　　數學是一門具有理性美的學科。但由于年齡特點，小學生們往往不能欣賞這種美。在他們看來，那些數字、規律和法則都是比較枯燥的。如果在這枯燥而緊張的數學教學中，教師能適當加一些得體的幽默，創設輕松和諧的課堂氛圍，不僅會收到意想不到的效果，甚至還可以培養學生的幽默精神。而學生的幽默精神正是學生心靈自由的反映，也正是學生創新的條件，因此，利用得體的小幽默，創設輕松氛圍是數學教師運用教學機智的主要表現。

　　例如：在教學分數乘法計算時，許多學生多對單調的計算感到乏味，顯得心不在焉，特別是對“先約分后計算”這一計算要點不能很好運用。這時我就講了這樣一個小幽默：每個分數都是一位穿著棉襖的工人，每次相乘都是一次工作。工作時當然都要盡可能脫掉不必要的棉襖（能約分要先約分），要不然工作起來不方便。不過，天實在冷的話（不能約分時）不僅不要脫棉襖，還要湊在一起想辦法取暖呢（分數乘法計算法則）！聽了這個小幽默，學生們都會心的笑了。這一笑，不僅調節了課堂氣氛，調整了學生情緒，更讓學生回味無窮。

　　需要指出的是教師在運用教學機智創設輕松氛圍時，一定要注意掌握分寸。那種無聊乏味、一味追求輕松氣氛的幽默，那種喧賓奪主，影響了正常的課堂教學的幽默，絕不是數學課堂教學機智應有的表現。

　　2、充分把握時機

　　在教學中，學生總會提出各種各樣的問題，教師就應當盡可能地考慮問題的內涵與外延，積極引導學生進行深入探討?；虬褜W生的思維“聚焦”，引向問題深處；或把學生的思維“發散”，多角度、多層次、多側面地去分析問題。在教學中，善于利用學生的問題契機，充分把握引導的時機，則是一個數學教師發揮教學機智的重要表現。

　　例如：在六年級總復習時，我設計了這樣一道習題：一匹260米長的布，做上衣可做60件，若做褲子可做120條，問這匹布可做多少套這樣的衣服？有學生提出質疑，做衣服用布多少應該是面積單位的，為什么題中用長度單位呢？表面看來，這似乎是一個無意義的問題，實際上這個問題卻涉及了許多方面的數學知識。于是我就告訴學生：因為大多數布匹的寬度是一定的，所以布匹的長度足以說明布匹面積的大小，再加上縫衣的實際需要等原因，人們通常就用布匹的長度來說明用布量的多少。表面問題解決了，但探索的步子并沒有停。接著，我又問學生：“你們能用所學的數學知識來說明這種現象嗎？”經過思考討論，學生們各抒己見。有的說：“這說明布匹的寬度一定，長與面積成正比例，布匹越長，用布量越多。”有的說：“長方形的面積等于長乘以寬的積?，F在寬不變，也就是一個因數不變，另一個因數擴大，積也隨著擴大。因此布匹越長，用布量越多。”還有的說：“縫衣時，可以將所需的布匹面積預先算好，寬不變，就可以用長方形面積除以寬就求出長。所以買布時知道布匹的長度，就等于得知了布匹面積?！薄且皇て鹎永?。一個常常被人們忽視的問題就這樣應發了學生如此多的創新思考。

　　當然，在很多情形下，教師對于學生提出的問題往往并不能立即作出準確的判定，立即進行解答，當然更不能引導探究。這時，教師就應該勇于承認自己的不足，或發揚民主，鼓勵學生自行探索，協作解決問題，或在課后認真思考，及時作出解答。那種對學生提出的難題采取種種辦法敷衍了事，避重就輕，左顧右言決不是我們所說的數學課堂教學機智。

　　3、靈活反饋調節

　　數學課堂教學機智的運用還表現在教師對學生的反應作出機巧的調節上。一般來說，學生在反饋中出現的問題往往是由于學生現有的數學思維結構不適應拓展新的數學思維結構的需要而產生的。這就需要教師能敏銳地觀察學生的反應，發現他們存在問題的癥結所在，繼而對教學作出靈活機巧的調節，引導學生能創造性地從正反兩方面去認識問題。而靈活的反饋調節常能使課堂教學起到化平淡為新奇，化消極為積極的作用。

　　例如：在教學梯形面積計算的新授結束后，為了辨別比較，我要求學生分別計算一個底為2米，高為1.5米的平行四邊形的面積和一個等底等高的三角形的面積。結果一部分后進生由于定勢干擾，都采用了梯形面積計算公式來列式。列式為

　　S平行四邊形=（2+）×1.5÷2s三角形=（2+）×1.5÷2。

　　進行錯誤分析時，學生們哄堂大笑。原因很明顯，學生把平行四邊形考慮成了梯形。但是，平行四邊形和三角形在特定情形下能不能作為梯形來考慮面積計算呢？梯形面積計算公式能同時適用這三種圖形嗎？當我把這個問題提出來以后，大部分學生先是笑著直覺地表示反對，一部分學生則是模糊不定。但經過進一步引導后，學生們發現：當平行四邊形的一條底縮短時就成了一個梯形，所以平行四邊形可以看成是上底和下底等長的特殊梯形；當梯形上底無限縮短為0時就成了一個三角形，所以三角形可以看成是上底為0的特殊梯形。由此可知，梯形的面積計算公式稍加改變能同時適用三種圖形。變式分別是

　　s平行四邊形=（a+a）×h÷2s三角形=（a+0）×h÷2s梯形=（a+b）×h÷2。

　　在這里，由于根據學生的反饋對教學作了較為靈活的調節，使得學生的錯誤反而成了發展學生創新思維的“開放型”題材。

　　值得注意的是作為數學課堂教學機智表現之一的反饋調節決不是簡單的錯誤評析，而是針對學生臨時發生的思維障礙所采取的創新性處置措施，目的不僅要使學生能認識錯誤，還要能多維度的分析錯誤。因此，靈活的反饋調節尤其能體現出因勢利導，順水推舟的效果。

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