梁彎曲實驗教學中引入ANSYS分析的效果論文

實用文時間：2021-08-31 手機版

　　0 引言

　　"材料力學"是工科院校中一門重要的技術基礎課，也是一門理論與實驗相結合的課程。該課程對提高學生實踐能力與創(chuàng)新能力具有極其重要的作用。材料力學實驗部分在整個材料力學中具有重要地位，材料力學實驗與材料力學理論教學互為支持，互為驗證，通過實驗可以加強對材料力學理論知識的理解。

　　彎曲變形是工程中構件的基本變形之一，如結構中的梁和板都是典型的受彎構件。梁的彎曲正應力計算公式是進行梁的強度計算的主要依據(jù)，該公式是建立在平截面假設的基礎上，因此對該公式進行驗證具有重要意義。目前，大部分高校都是通過開設彎曲實驗課程，讓學生通過實驗數(shù)據(jù)驗證彎曲正應力計算公式的正確性。這種方法有效，但卻不能讓學生直觀的觀察到梁截面上應力的分布情況。

　　為了提高學生的學習興趣，同時增強學生的分析能力和創(chuàng)新能力，豐富教學內(nèi)容和實驗模式，本文在實驗的基礎上引入大型有限元分析軟件 ANSYS,利用 ANSYS 軟件繪制試件的變形圖、應變圖和應力圖，并將 ANSYS 計算結果和實驗結果、理論計算結果相比較，證實理論計算公式的正確性和應用范圍。

　　1 彎曲實驗

　　梁的彎曲實驗示意圖如圖 1 所示，截面采用矩形截面，材料為低碳鋼。

　　如圖 1 所示矩形截面簡支梁，截面大小為 12mm×24mm,梁的.跨度為 820mm.分別在距梁端為 310mm 位置處施加集中力，荷載等級為 3 級，每級之間相差 60N.彈性模量 E=195GPa,屈服極限 σs=360MPa.根據(jù)外荷載在梁上產(chǎn)生的內(nèi)力，梁被分為純彎段（CD 段）和彎剪段（AC、BD段）。根據(jù)教材，梁的彎曲正應力計算公式建立在純彎曲的前提下，因此，實驗也主要測量純彎段的應變和位移。在梁CD 段的側面上，沿與軸線平行的不同高度的線段上粘貼有五個應變片作為工作片，另外在梁的右支座以外粘貼有一個應變片作為溫度補償片。分別位于中性層上、梁的上表面、梁的下表面，且應變片之間等距，取梁上表面位置為0,應變片位置分別在 0、6、12、18、24 高度處。將五個工作片和溫度補償片的引線以 1/4 橋形式分別接入 DH3818靜態(tài)應變測試儀面板上的五個通道中，組成五個電橋。通過測試矩形截面梁在純彎曲作用下橫截面的正應力分布規(guī)律和轉角、撓度，驗證分析理論計算公式。當梁在載荷作用下發(fā)生彎曲變形時，工作片的電阻值將隨著梁的變形而發(fā)生變化，通過 DH3818 靜態(tài)應變測試儀可以分別測量出各對應位置的應變值。

　　該實驗可采用增量法加載。每增加等量載荷 F=60N,測定各點在 0、60、120、180N 作用下的相應應變。取應變增量的平均值 Δε，依次求出各點的應力增量平均值。根據(jù)胡克定律有 Δδi 實=0.195Δε，并將其與理論公式得到的應力增量 Δδi 理=ΔMy/Iz相比較，來驗證彎曲正應力公式的正確性，其中 ΔM=ΔPa/2.

　　2 ANSYS 分析

　　利用 ANSYS 軟件，采用 BEAM189 單元建立梁的模型如圖 2 所示，圖 3、圖 4 和圖 5 是梁的變形圖、應變圖和應力圖。圖 6 和圖 7 是通過第四強度理論得到的等效應變圖和等效應力圖。從等效應力圖中可以清楚地看出：純彎段梁截面上的正應力靠近中性層處趨近于 0,離中性層越遠，數(shù)值越大，這證實了彎曲正應力與中性軸的距離成正比的分布規(guī)律。

　　此外，從應變圖中可以直觀看出，梁彎曲變形后純彎段橫截面仍然保持為一個平面，沒有翹曲，這也說明了梁的純彎段變形符合平截面假設。彎剪段橫截面上除了有正應力外還有切應力，所以會引起縱截面的擠壓，并且引起橫截面翹曲。但當構件跨長與截面高度之比大于 5 時，可以忽略切應力的影響，所以圖中彎剪段截面的翹曲不明顯。彎曲正應力公式仍按照純彎曲正應力計算公式計算。

　　以下是將 Δδi 實、Δδi 理、ANSYS 計算結果對比。

　　3 結論

　　本文通過在傳統(tǒng)的梁彎曲實驗的教學中引入ANSYS 分析，使得分析結果大大增加可視性。學生可以通過應力圖和應變圖直觀的看出其分布規(guī)律，增加了教學中的有趣性。從而提高學生的學習興趣，增強學生的分析問題的能力。

　　通過將實驗結果、理論計算結果和 ANSYS 分析結果對比，三者統(tǒng)一。充分證明了理論計算公式的正確性和實用性。該公式建立在構件純彎曲變形下，且符合平截面假設。對于一般情況下的彎曲，即橫力彎曲，雖然截面上的切應力對彎曲產(chǎn)生影響，但當構件的長度比截面高度大于 5時，可以忽略切應力的影響，彎曲正應力計算公式仍采用。

　　參考文獻：

　　[1]孫訓方。材料力學（1）[M].四版。高等教育出版社，2008.

　　[2]劉小妹，潘穎，等。ANSYS 在彎曲實驗教學中的輔助作用[J].科學時代，2012（19）。

　　[3]浦廣益，宋廣雷。材料力學實驗教學與有限元方法的有機結合[J].人力資源管理，2010（1）。

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