1 高等數學的教學特點與學生的學習現狀
高等數學作為高職院校理工類各專業學習的基礎課程，對學生而言，能否學好這門課以及通過這門課能否使自己各方面的能力得到提升，將會影響學生將來的實際工作水平和能力，并且大學課程的學習水平對學生的自信心也有一定的提高作用。為提高教師的教學效果與學生的學習效果，我們有必要首先了解一下高等數學的教學特點和學生的學習現狀。
1.1 高等數學的教學特點
高等數學是一門基礎課，也是一門工具課，我校高職學生的專業課如機電專業、電氣專業、計算機專業、經管專業等都會涉及到許多數學知識，這些專業都要求我們的學生具備高等數學基礎知識。很顯然，高等數學的教學質量不僅關系到學生對數學知識的理解和掌握，也影響到學生對專業知識的掌握和運用，因此教師應充分認識到數學的重要性，積極思考提高教學效果增強高等數學在其它各專業學科的實用性。
高等數學是鍛煉和培養學生邏輯思維能力的主要途徑。數學的邏輯性主要反映在數學基本知識的高度抽象性和嚴密性之中，經得起反復的推敲和琢磨，它的本質是一種理性的思維訓練的過程。這個過程也正是幫助學生訓練和升華的過程，有助于學生在學習的過程中逐步提高分析能力、邏輯思維能力、空間想象能力、計算能力和創新思維能力等。
高職學生由于自身的原因，數學基礎相對比較薄弱，這就給教師的教學帶來一定的壓力和挑戰，一方面要求教師正確地處理教學與實際應用的關系，另一方面要求教師注重引導學生運用所學的數學知識把復雜的實際問題抽象歸納為數學問題，并且能夠靈活運用數學知識進行處理。
1.2 學生的學習現狀
高職學生的數學基礎相對比較薄弱，很多學生對于概念的理解和把握不夠扎實，甚至有時候各個知識點之間相互混淆，所以筆者在講授新的學習內容的同時還需要不時的穿插舊的內容，當然這對學生的知識鞏固是有幫助的。另外，學生的數學學習方法不當，大多時候只是機械的記憶知識點，不能夠將所學知識融會貫通，形成自己的一套知識體系。因此學生往往對已經學過的知識沒有舉一反三的能力，常常造成混淆的狀況，長此以往，學生學習數學的熱情和信心也就會大大降低，這也是作為教師最不愿意看到的狀況。
2 教學方法探索
在高等數學的教學過程中，如何利用高等數學這一載體實現知識、能力和素質的統一以促進學生的全面發展，如何提高高等數學的教學質量是我們數學教師應積極思考的問題。下面筆者結合自己的心得體會和教學實踐，分三個方面對教學方法進行探索。
2.1 對比教學法
對比，就是運用對照的手段確定事物異同關系的思維方法，是對知識進行對比類推、舉一反三的過程。具體來說，運用對比教學法就是在高等數學教學的過程中將一些既有相似之處又有不同之處的`教學內容放在一起進行比較和分析，找出有區別和聯系的地方，使學生在理解一個內容之后能夠很自然的聯系到另一個內容，并能自主的理解和掌握，從而達到良好的學習目的。這種教學方法學生比較容易接受，因為它使學生心理上有一個過渡和適應的過程，有助于學生更清晰地掌握所學知識，從而營造一種輕松的學習氛圍。比如，我們學習二重積分知識的時候，可以拿定積分的相關內容進行對比學習。例如，二重積分的定義與定積分的定義的對比，二重積分的幾何意義與定積分的幾何意義的對比，二重積分的計算方法與定積分的計算方法的對比。再比如二元函數的知識與一元函數的知識的對比、二階導數乃至高階導數的知識與一階導數的知識的對比等等。
總之，運用對比教學法有助于培養學生透過事物表象找出本質異同的分析能力和探究能力。這種方法能夠幫助學生深入思考、積極聯想，在輕松愉快的氛圍中掌握所要學習的知識和技能。如果能夠正確運用這種方法將會獲得事半功倍的教學效果。
2.2 聯系實際的教學方法
數學中的概念大多是來源于生活實際并運用于生活實際。教師在講解數學內容的過程中應該淡化形式，多結合生活實例向學生講解內容的實質，讓學生切身感受到學習數學不只是單純記憶一些基本概念和公式然后去做幾道題目，還可以脫離書本之外利用數學知識解決的實際問題，這樣順其自然地激發學生的學習興趣，并且適時地幫助學生對這些內容力求使用現代的思路和方法去理解，以拓寬學生的思維廣度和深度。比如我們在講微積分之前首先介紹微積分在實際生活中的作用，讓學生感受到微積分的應用就發生在我們身邊。例如：氣象學者利用微積分描述高空大氣層空氣的流動;海洋學者利用微積分描述海洋流動的理論;經濟學家利用微積分預測全球經濟發展趨勢;醫學家利用微積分設計掃描人體內部器官的超聲波和 X — 射線探測儀器等。再比如“極限”的概念由人影長度引入，“導數”的概念由物體運動的速度引入，“不定積分”的概念由動物死亡年代的測定引入。這樣可以引導學生積極思考問題，并且引導學生帶著問題繼續學習下面的內容。這些例子都是來源于實際生活，一方面提高學生了的學習興趣，使學生處于積極的學習狀態，幫助學生改造自身的認知結構;另一方面也讓學生感受到數學在生活中的用途無處不在，從而增強了高等數學與社會的貼合度。
2.3 換位教學法
在教學過程中適時的選擇一些比較容易的內容，讓學生自己當老師進行講解，體驗一下站在講臺上的感覺。這樣做一方面能夠充分調動學生的積極性，學生為了講好這節內容一定會盡自己的努力查閱資料，歸納總結，然后加上自己的理解來給大家做講解;另一方面，學生在備課和上課的過程中也能夠體會到老師的辛苦，糾正平時學習中出現的不良心態，更加尊重和體諒教師。
3 結語
教學過程不只是簡單的完成課堂教學任務的過程，還需要教師不斷反思，努力改進和提高教學方法。例如，多向有經驗的優秀教師學習，積極主動與學生溝通，了解學生的學習狀況，多站在學生的角度考慮問題，創造活躍輕松的課堂氣氛，教師在生活中積極思考，努力發掘數學知識與現實的緊密聯系，與學生分享。總之，教學過程是師生共同進步和共同提高的過程，是思維的火花相互碰撞的過程，也是師生共同成長的美好體驗。
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