分析了目前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，提出了構(gòu)建大學(xué)數(shù)學(xué)文化教育體系的基本途徑。立足工科院校實(shí)際，通過“高等數(shù)學(xué)”等基礎(chǔ)課程教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化，通過開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”公選課講授數(shù)學(xué)文化，通過舉辦周末數(shù)學(xué)講壇傳播數(shù)學(xué)文化，通過開展學(xué)生科技創(chuàng)新活動(dòng)深化數(shù)學(xué)文化，通過創(chuàng)辦刊物升華數(shù)學(xué)文化。
一、引言
數(shù)學(xué)是一種文化早已是人們的共識(shí)。古希臘和文藝復(fù)興時(shí)期的文化名人，往往本身就是數(shù)學(xué)家，最著名的如柏拉圖和達(dá)·芬奇。愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀(jì)數(shù)學(xué)文明的締造者。克萊因的《古今數(shù)學(xué)思想》、《西方文化中的數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》無疑都是數(shù)學(xué)文化的杰作。“數(shù)學(xué)文化”一詞，有狹義和廣義的兩種解釋。狹義的解釋是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言;廣義的解釋則是除這些以外，包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等。“數(shù)學(xué)文化”從文化層面來關(guān)注數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，有助于人們了解數(shù)學(xué)的精髓，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)，具有旺盛的生命力，引起了專家學(xué)者和廣大數(shù)學(xué)教育工作者的研究興趣。
數(shù)學(xué)文化關(guān)注數(shù)學(xué)的思想、精神和方法，探討數(shù)學(xué)與人文的交叉，是大學(xué)數(shù)學(xué)課程的拓展和有益補(bǔ)充。因此，如何構(gòu)建完備的大學(xué)數(shù)學(xué)文化教育體系，使數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂，通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，這是擺在我們面前的一項(xiàng)重要課題。
二、當(dāng)下大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主要問題
目前，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以傳授數(shù)學(xué)知識(shí)為主，注重?cái)?shù)學(xué)的工具作用而忽視數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵。大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，無疑是前人研究的成果，這些知識(shí)的產(chǎn)生一般都經(jīng)歷了漫長的歷史進(jìn)程，其中不乏艱難與曲折。只是為了簡明起見，編寫教材時(shí)所有數(shù)學(xué)知識(shí)不僅都以定論的形式出現(xiàn)，而且?guī)缀跞柯匀チ酥R(shí)發(fā)生的過程、命題的形成過程和問題的探索過程。長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)停留在現(xiàn)成知識(shí)即數(shù)學(xué)結(jié)果的教學(xué)上，既不注意展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程，又不注重揭示教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，形成了“概念+例題”、“定理公式+例題”的普遍的教學(xué)模式。對(duì)于數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法等很少涉及。由于缺乏數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)，學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)更多的是恐懼而不是熱愛。受到教學(xué)時(shí)數(shù)的限制，課堂教學(xué)中存在滿堂灌的現(xiàn)象，有關(guān)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史等許多生動(dòng)有趣的環(huán)節(jié)長期被忽略，在課堂這個(gè)舞臺(tái)上，教師是演員，學(xué)生是觀眾，課堂氣氛大多比較沉悶，學(xué)生被動(dòng)聽課，甚至有人當(dāng)堂睡覺。長期進(jìn)行灌輸式教學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生思維惰性，學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性被扼殺，學(xué)習(xí)興趣喪失，甚至有人無法通過正常考試。許多學(xué)生由于數(shù)學(xué)不合格而導(dǎo)致學(xué)習(xí)生活的失敗，這種挫折給他們?cè)斐傻木駝?chuàng)傷將伴隨終生，由此給學(xué)生就業(yè)和未來發(fā)展帶來的負(fù)面影響是顯而易見的。數(shù)學(xué)的品格使人終生受益，但許多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)多年，仍然對(duì)數(shù)學(xué)的思想、精神和文化了解膚淺，對(duì)數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí)和總體把握較差，數(shù)學(xué)素養(yǎng)欠缺。高等教育的急功近利導(dǎo)致文化氛圍缺失。以就業(yè)為導(dǎo)向的訂單式培養(yǎng)模式，使本該豐富多彩的數(shù)學(xué)僅剩骨架，而作為靈魂的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容大部分缺失。在許多理工類院校，數(shù)學(xué)僅滿足于夠用，數(shù)學(xué)文化類課程、活動(dòng)匱乏。
三、構(gòu)建數(shù)學(xué)文化教育體系的主要途徑
自上個(gè)世紀(jì)末，特別是進(jìn)入21世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)文化開始引起教育主管部門和各級(jí)各類學(xué)校的關(guān)注，并進(jìn)行了許多有益的實(shí)踐與探索。2003年，教育部頒布《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，開始使用“數(shù)學(xué)文化”一詞，強(qiáng)調(diào)中學(xué)數(shù)學(xué)要滲透數(shù)學(xué)文化。在高等教育領(lǐng)域，1999年黃力民教授在湘潭工學(xué)院開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”課，開始探索大學(xué)生的文化素質(zhì)教育。2003年10月，高等教育出版社在北京召開“全國數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化課程建設(shè)與教學(xué)研討會(huì)”，數(shù)學(xué)文化成為全國性教學(xué)研究會(huì)議的一個(gè)主題。在我國高校中，南開大學(xué)作為教育部設(shè)立的“大學(xué)生文化素質(zhì)教育基地”，非常重視“數(shù)學(xué)文化”課在大學(xué)生文化素質(zhì)教育方面的作用，國家首屆教學(xué)名師顧沛教授開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”課已持續(xù)了10多年，深受各專業(yè)學(xué)生的歡迎，取得了較好的效果。數(shù)學(xué)文化教育要真正成為大學(xué)數(shù)學(xué)教育的有機(jī)組成部分，需要構(gòu)建完備的教育體系，使學(xué)生得到系統(tǒng)的文化給養(yǎng)。2009年，我校以山東省高等學(xué)校教學(xué)改革項(xiàng)目“大學(xué)數(shù)學(xué)文化的構(gòu)建與學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)”為依托，開始全面構(gòu)建適合工科院校特點(diǎn)的'數(shù)學(xué)文化教育體系。
途徑一：借助高等數(shù)學(xué)等公共基礎(chǔ)課教學(xué)平臺(tái)，全面滲透數(shù)學(xué)文化。充分利用理工類專業(yè)普遍開設(shè)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)與積分變換等公共基礎(chǔ)課教學(xué)平臺(tái)，全面滲透數(shù)學(xué)文化。教師積極樹立數(shù)學(xué)的文化教育觀，深入開展數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐。通過業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)、跨學(xué)科探討交流等方式，提高教師的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法等內(nèi)容適當(dāng)穿插滲透于日常教學(xué)中，既著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，又著眼于提高學(xué)生的文化素質(zhì)。例如，高等數(shù)學(xué)按照極限理論--微積分理論編排，適當(dāng)介紹歷史上先有微積分，再有極限理論，然后才有實(shí)數(shù)理論的過程，讓學(xué)生了解知識(shí)的邏輯順序與歷史順序的不同。滲透“有限”與“無限”的關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法之美。在講授數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，適當(dāng)融進(jìn)模型構(gòu)建、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)美學(xué)等方法，滲透數(shù)學(xué)思想以及“變中有不變”的觀點(diǎn)，等等。
途徑二：利用課堂教學(xué)主渠道系統(tǒng)實(shí)施數(shù)學(xué)文化課程教育。面向全校開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”、“數(shù)學(xué)史”、“數(shù)學(xué)與人類文明”等公選課，通過課堂教學(xué)實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育。通過課程的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，使選課學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)文化的基本內(nèi)涵，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，提高數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美。積極鼓勵(lì)文史類專業(yè)的學(xué)生選修數(shù)學(xué)文化類課程，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到，即使是純社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的問題，一旦借助數(shù)學(xué)的力量，就會(huì)呈現(xiàn)出全新的局面。
途徑三：開展校園文化活動(dòng)，積極傳播數(shù)學(xué)文化。為了營造數(shù)學(xué)文化的濃厚氛圍，我們每年舉辦一次“數(shù)學(xué)文化節(jié)”，開展趣味數(shù)學(xué)比賽、數(shù)學(xué)智力游戲、數(shù)學(xué)文化報(bào)告等。期間邀請(qǐng)校內(nèi)外專家做數(shù)學(xué)文化有關(guān)的報(bào)告，如南開大學(xué)顧沛教授所作的“數(shù)學(xué)文化與精品課程建設(shè)”，北京工業(yè)大學(xué)孟大志教授所作的“數(shù)學(xué)建模及其競(jìng)賽”，通過舉辦“數(shù)學(xué)文化節(jié)”，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，接受文化的熏陶。開展周末數(shù)學(xué)講壇，鼓勵(lì)學(xué)生自主設(shè)計(jì)問題，組織團(tuán)隊(duì)自己解決問題，走上講臺(tái)展示自己的研究成果，利用周末講壇進(jìn)行辯論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，培養(yǎng)主動(dòng)精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)精英人才。根據(jù)教學(xué)進(jìn)程，舉辦專題討論會(huì)，專題討論通常針對(duì)一定的知識(shí)模塊進(jìn)行，選擇開放性題目進(jìn)行討論，同時(shí)兼具趣味性。題目通常沒有固定的解決辦法，需要獨(dú)辟蹊徑來解決，不一定有唯一確定的答案。但問題能夠運(yùn)用學(xué)生所學(xué)知識(shí)與方法解決，通過對(duì)學(xué)生智力的挑戰(zhàn)激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造精神。學(xué)生可以組隊(duì)進(jìn)行研討，問題解決后提交書面論文。教師篩選出部分優(yōu)秀者在討論會(huì)上進(jìn)行報(bào)告，最后進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。例如，在函數(shù)部分學(xué)習(xí)結(jié)束后，我們組織學(xué)生研究人口模型等。
途徑四：搭建數(shù)學(xué)文化平臺(tái)，讓學(xué)生自主接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。建立數(shù)學(xué)文化專題網(wǎng)站，包括課程大綱、電子課件、數(shù)學(xué)漫談、數(shù)學(xué)名家簡介、交流論壇等資源，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)資源共享，傳播數(shù)學(xué)文化，拓展教育空間，為廣大師生服務(wù)。2011年以來，點(diǎn)擊量突破3萬人次，受到師生的廣泛歡迎。主辦了《數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用》期刊，并于2012年2月正式發(fā)刊，這是我國有關(guān)數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用的第一份專門學(xué)術(shù)刊物，為廣大參與數(shù)學(xué)建模課程與競(jìng)賽的師生提供了一個(gè)學(xué)習(xí)和交流的平臺(tái)。
近幾年來我們始終堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)文化與基礎(chǔ)課程融合發(fā)展的教育理念，實(shí)施了基于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)新模式。將數(shù)學(xué)文化融入日常課堂教學(xué)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐步接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性，激發(fā)創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。從文化的視角入手，立足工科院校實(shí)際，構(gòu)建了完備的數(shù)學(xué)文化教育新體系。通過“高等數(shù)學(xué)”等基礎(chǔ)課程教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化，通過開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”公選課講授數(shù)學(xué)文化，通過舉辦周末數(shù)學(xué)講壇傳播數(shù)學(xué)文化，通過開展學(xué)生科技創(chuàng)新活動(dòng)深化數(shù)學(xué)文化，通過創(chuàng)辦刊物升華數(shù)學(xué)文化。通過選修數(shù)學(xué)文化課、參加數(shù)學(xué)文化講座等活動(dòng)，許多人文社科類學(xué)生認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的重要作用，促進(jìn)了數(shù)學(xué)與人文及其他學(xué)科的交叉與融合。
全面構(gòu)建數(shù)學(xué)文化教育體系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。這就要求我們切實(shí)把數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育落實(shí)到具體的教學(xué)中，使數(shù)學(xué)文化成為促進(jìn)大學(xué)生成長成才的粘合劑和推進(jìn)器，為培養(yǎng)更多優(yōu)秀人才發(fā)揮作用。
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