摘要：教學督導具有督政、督學、質量監測三大職能，是查找問題、提出解決辦法的優化教學質量的方法。落實到高職數學教學工作中，就是查找數學教學學習過程、數學知識理解掌握、知識解決問題能力、數學學習情感態度等方面的問題，從而使數學教學更有實效。本研究根據《新課程標準》中對中等職業學校數學教學要求，分析教學督導在中等職業學校數學教學中的實施應用。

關鍵詞：教學督導；中等職業學校；數學教學；實施研究

　　自２００５年國務院頒發《國務院關于大力發展職業教育的決定》以來，明確提出了我國職業教育“以服務社會主義現代化建設為宗旨，培養數以億計的高素質勞動者和數以千萬計的高技能專門人才”的發展目標。數學是中等職業學校教育中的一門主要基礎課程，能提高學生發現問題、分析和解決問題的能力，在促進學生理性思維、促進學生智力發展和促進學生職業素養中發揮著不可替代的作用。教學督導具有督政、督學、質量監測三大職能，是中等職業學校數學教學活動不可少的一個重要環節，是決定中等職業學校數學教學活動成效的關鍵因素之一。隨著中等職業學校數學教育的發展，新課程標準對中等職業學校數學教學提出了知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度這四個方面的要求，傳統中等職業學校數學教學模式在督導學生學習中的作用也日見不足。鑒于此本文根據《新課程標準》中對中等職業學校數學教學要求，從數學教學學習過程督導、學生基礎知識掌握督導、學生問題解決能力督導、學生學習情感態度的督導等四個方面分析教學督導在中等職業學校數學教學中的實施應用。

一、注重對數學教學學習過程的督導

　　學生數學知識技能的掌握，發現數學問題，提出問題解決方法，積極數學學習情感態度等均是學生在數學教學過程中逐漸形成的。中等職業學校數學教學的督導要突出教學的發展性，關注學生的主觀能動性，重視學生的自主探究，關注學生數學能力的提升。

　?。ㄒ唬┳⒅亟虒W情景設置，督導學生主動參與。一個求知、探究的教學環境氛圍，有利于激發學生探求真知興趣、愿望與熱情，調動學生主動參與的積極性。如在教學《對數》課堂中，數學教師可以如下形式將“對數”教學引入課堂：如有２ｘ＝８和２ｘ＝５兩個等式，求ｘ值為多少？由于上面兩式都是已知底數和冪值，求出指數的運算，可能有些學生能夠得出：由于２３＝８，因此，式１中ｘ值為３，但第二個等式中的ｘ值呢，大多數未進行預習的學生就不懂了。此時教師可提示，要解決第二個等式這個問題，還需要我們學習本節新的知識：對數！這種求知、探究的教學環境氛圍設計，比較適合中等職業學校學生年齡特征，從而使其產生探究興趣，將教學內容與學生內容聯系緊密，從而能融入課堂形成自主學習的氛圍。此時數學教學應做到對教學情景設置的督導，如情景設置的新意、情景內容的趣味、情景形式的新穎、情景目標的主題等。

　?。ǘ┳⒅財祵W問題提出，督導學生主動探究。新的課程標準將教學過程描述為引導學生自主學習的一種過程。培養學生自主探究的學習能力，是中等職業學校數學課堂教學督導應承擔的任務。因此注重數學問題提出，督導學生主動探究，是中等職業學校數學教學學習過程的教學督導的重要環節。在實際數學課堂教學中教師提問主要有“教師提出問題，教師解答問題”“教師提出問題，學生解答問題”“學生提出問題，師生共同解答問題”這三種形式，然而這三種形式所產生的效果不言而喻，肯定是第三種方式更有利于數學課堂教學效果。因此注重督導學生主動探究，提出問題并師生共同解決問題是中等職業學校數學教學學習過程的教學督導的重點。例如：在“一元二次不等式”教學時，首要目的是引導學生理解一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數之間的關系。為了讓學生輕松理解，我們可以引入這樣的情境：一塊矩形菜地，是由１０ｍ長的籬笆圍成的，若要讓菜地面積大于６ｍ２，那么菜地的邊長ｘ應滿足什么條件呢？如此一來可以讓學生主動思考，通過預設的情況列出表達式：ｘ２＋５ｘ＋６＜０。然后再和學生一道接觸表達式，得出ｘ范圍。最后回歸主題講解一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數之間的關系，學生理解起來便容易多了。

　?。ㄈ┳⒅厣硬呗裕綄W生合作學習。合作學習是數學發展性課堂教學的最重要策略，而生生之間的良好互動是合作學習的基礎。生生互動可通過小組內部或小組之間學生合作、協調、交流、補充來進行學習。如解答比較難的題型時，可先讓學生自行解答，然后再組織學生進行分組討論，最后在分析討論結果，驗證自己解答是否正確及解答是否是最佳方法。學生在這種合作學習過程中，必能培養發展合作意識和合作精神。督導學生合作學習中，教師應堅持三種策略。１．幫助學生樹立正確的課堂交往觀。在傳統數學課堂教學中，通常只有師生間的互動。然而對于學生而言，其年齡、閱歷、知識水平、學習能力存在同一水平，他們之間的交流不存在師生之間的交流代溝，更易于交流與溝通，因此在督導學生合作學習中，要特別注重生生互動策略。２．必須設計多種合作學習形式。在不同教學目標、教學內容中，學生間的合作學習及生生互動策略應有不同的方法，如：討論法、實驗法、制作法、調查法、信息搜集法，而且通常在這些互動策略實施中需要綜合或穿插使用這些方法。３．注重學生合作學習與其他教學形式的配合。每一種教學策略均有其優缺點，也有其不同的教學目標、教學內容，因此合作學習并不是一種萬能的教學方式，合作學習中并不排斥講讀、講授等教學方式。

二、注重對學生基礎知識掌握的督導

　　數學基礎知識與基本運算技能從來都是數學教學的重點，注重對學生基礎知識掌握的督導，應遵循課程標準中的新理念，不僅要重點督導考查學生是否對數學基礎知識和基本運算技能進行深刻理解和熟練掌握，更加重要的是要督導評價學生是否對數學基礎知識和基本運算技能所隱含的數學意義進行深刻理解和熟練掌握。如對一些基本運算技能２２１周刊的掌握情況的督導，應堅持差異性特征，教學中要盡可能使大部分能在單元或學期結束時達到一定的水平，也允許學生經過一段時間的學習才達到一定的水平。督導學生對數學基礎知識與基本運算技能的深刻理解和熟練掌握的方法要恰當，可采用紙筆測驗、課堂提問、作業等方法進行，要特別提倡在具體的情境中幫助學生對數學基礎知識和基本運算技能所隱含的數學意義進行深刻理解和熟練掌握。（一）數學基礎知識的督導教學。對數學基礎概念的理解與掌握，以往的督導教學方式主要集中在看學生是否能記住概念的定義，或能從幾個相似概念中正確區分概念。但是數學基礎知識的督導教學應不止這些，還必須要求學生能舉出這一概念的正例或反例，能夠將數學文字轉化為數學符號，通過動手操作、畫圖或應用來進行深刻理解與深刻掌握。例如：已知若方程槡３ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝ａ在［０，２π］上有兩個不同的實數根ｘ１，ｘ２，求ａ的取值范圍，并求此時ｘ１＋ｘ２的值。解析：∵槡３ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝２ｓｉｎｘ＋π６（），ｘ∈［０，２π］，作出ｙ＝２ｓｉｎｘ＋π６（）在［０，２π］內的圖像如圖：由圖像可知，當１＜ａ＜２或－２＜ａ＜１時，直線ｙ＝ａ與ｙ＝２ｓｉｎｘ＋π６（）有兩個交點，故ａ的取值范圍為ａ∈（－２，１）∪（１，２）。因此可得出：當１＜ａ＜２時，ｘ１＋π６＋ｘ２＋π６＝π。∴ｘ１＋ｘ２＝２π３。當－２＜ａ＜１時，ｘ１＋π６＋ｘ２＋π６＝３π。∴ｘ１＋ｘ２＝８π３。從上題解題過程可以看出，在解題時利用三角函數圖像，更能直觀展示相關因素的關系和范圍，這樣學生在分析和解答問題時也會更順利、簡捷。（二）數學運算技能的督導教學。傳統數學教學效果評價都集中于考試中運算技能的掌握，卻很少考查學生是否對這些基礎運算技能的有效應用，更較少涉及這些運算技能之間的復雜關系，通俗地講就是傳統教學效果評價很少能考查到學生解題策略的運用情況。新課程標準強調，對數學運算技能的考查不僅僅是驗證學生對基礎運算技能的熟練程度，最重要的是要考查學生對相關概念的理解掌握程度以及運用這些相關概念而產生的解題策略運用。例如，已知三角函數值求角，題型：已知ｓｉｎｘ＝０．４，利用計算器求０°～３６０°范圍內的角ｘ（精確到０．０１°）。根據題意：ｓｉｎｘ＝０．４＞０，可以看出ｘ在第一或第二象限，可以推算出所求的角為鈍角或銳角?？梢蕴崾緦W生先按照步驟求出銳角，再結合所學公式去求出鈍角。解：第一步：根據步驟計算，得知銳角ｘ１＝２３．５８°。第二步：結合公式ｓｉｎ（１８０－ａ）＝ｓｉｎａ，可以推算ｘ２＝１８０°－２３．５８°＝１５６．４２°。故得出：０°～３６０°范圍內，正弦值為０．４的角為２３．５８°、１５６．４２°。