摘要：“問題解決教學”所追求的是教學中對學生人格發展的長期隱性的效應．運用“問題解決教學”進行數學教學，能啟發學生積極思維，充分調動學生的主觀能動性和求知欲．“問題解決教學”的數學教學結構分四個基本環節：具體問題數學化；數學材料邏輯化；邏輯知識應用化；課題學習反思化。

關鍵詞：問題解決教學、建構主義、問題情境

一、“問題解決教學”的背景

　　自20世紀80年代，美國數學教師協會在《關于行動的議程》中提出“必須把問題解決作為學校數學教育的核心”起，關于“問題解決”的教學理論在世界范圍內引起了重視。在我國，隨著教育教學改革的深入進行，問題解決對傳統教學觀念、教學方式甚至教學評價都產生深遠的影響。我國數學教育工作者紛紛對“問題解決”的教學積極倡導和探索，認為“以問題解決為主導”是改革我國數學教育的突破口，將對數學教育與數學學習、對改善數學差生、對中考高考試題的改革等顯示出它應有的威力。山東省臨沂師范學院提出了“問題解決教學”的研究課題，并成為原國家教委“師范教育科研課題”．該課題于1996年7月啟動。我于三年前看了該學院李紅婷老師的相關文章以及該學院課題組“問題解決教學”的實驗報告后，在高2004級我任課的班級中，按照自己的認識，運用現代教育理論“數學問題解決”，以培養學生的創新能力，提高教學質量為目標進行了教學實踐與探索，并在今年的高考中取得了好的成績。

二、“問題解決教學”的主要理論依據

　　“問題解決教學”的研究是從教學方法的改革入手的。改革的第一步就是尋找一種教學模式，能讓學生充分思考，并在思考的基礎上主動作答。馬赫穆托夫（前蘇聯教育科學院院土）的《問題教學》的理論與實踐給我們提供了思路．他關于創建問題情境、對話設計、“問題教學”的組織等思想，指導我們構建了“問題解決教學”。教師通過問題設計或認識性作業，引導學生圍繞問題展開學習活動．教師的主導作用主要表現在把學生帶入“問題”情境后，有效地組織學生進行“探索學習”，讓學生在問題解決的過程中，獲取知識、形成技能、發展能力。在具體問題的數學化過程中，以明確課題學習目標，發展直覺思維、形象思維及合情推理為主要活動內容；在數學材料的邏輯化過程中，以明確數學邏輯化處理方式，發展形式邏輯思維、抽象概括和表達能力為主要活動內容；在數學理論的應用過程中，以提高學生應用意識，發展辯證思維和實踐能力為主要活動內容；在課題學習反思化過程中，以理順學生認知序，明確知識系統結構及數學思想方法為主要活動內容。

　　“問題解決教學”遵循：淡化形式，注重實質的原則；創設情景，自覺學習的原則；積極推進，循環上升的原則；突出過程，激勵探索的原則；聯系實際，注重實踐的教學原則．

　　“問題解決教學”形式的數學學習，是學生自覺進入問題情境后，以“實踐、探索、體驗、發展”為中心主動開展的“探索學習”．通過觀察、動手操作和實驗等實踐活動，去尋找事物間的聯系、提出數學猜想；通過探索數學知識之間的內在聯系，理解課題結構，明確課題學習目標；在數學知識的形成、發展和應用過程中，獲得數學情感體驗，理解數學的價值，獲得成功的感受，培養良好的學習態度，建立起數學學習的信心；在主動進行的探索學習過程中，隨著探索層次的漸次遞進，獲得發明、發現．數學學習的突出特征是：個性化、主動性、過程性、活動性和合作性．

　　北京師范大學心理學博士張建偉在《基于問題的知識建構》中指出：建構主義者提出了許多改革教學的設想，而基于問題解決來促進知識建構則是其中的一條核心思路。問題解決活動需要個體運用自己原有的知識經驗，將當前的問題情境同化到已有的經驗結構中。而原有知識的運用并不是原封不動的套用，個體需要針對當前的具體問題，對原有的知識做一定的調整改變，即原有的知識經驗會順應于當前的問題情境，因此，知識的應用過程也是一個建構過程。問題解決活動中的同化和順應是知識經驗建構的機制所在，恰恰在這一點上，問題解決活動和學習活動得以匯通。由于問題及其解決方式的不同，問題解決在知識建構中的作用方式也會不同，問題解決活動可以通過鞏固/熟練、深化/整合、建構新知識三種不同的方式導致知識經驗的發展。

　　（一）鞏固/熟練。問題解決作為對原有知識、技能的應用，同時可以鞏固相應知識的記憶保持，提高相應技能的熟練化程度。

　　（二）深化/整合。當所面對的問題與學習者原有知識經驗有一定的距離時，在問題解決過程中，學習者常常需要同時激活多方面的相關知識，并綜合起來做一定的推理和轉化，以形成解決當前問題的思路，這一過程可以幫助學習者深化對知識的理解，在知識經驗之間建立更為豐富的聯系，形成更為整合、更為融會貫通的知識結構。另外，問題解決可以將原理性知識與一定的問題情境聯系起來，促進問題的深化發展，提高知識的可遷移性。

　　（三）新知識建構。通過問題解決，學習者對問題的分析，建構起相關的原理性知識，形成對某種概念、規律和關系的理解。問題解決意味著由疑惑不解到理解洞悉，由不確定到確定，由含糊到明確，問題解決的結果就在于獲得此問題的答案。問題的解決也會導致新知識的建構。以問題解決為中心線索，綜合其它學習途徑而實現新知識的建構

三、“問題解決教學”與數學教學的關系

　　“問題解決教學”所追求的是教學中對學生人格發展的長期隱性的效應．如：獨立人格探索的勇氣和自信心；靈活的思維創新意識；獨立實踐的能力及科學方法的掌握；等等．按這樣的流程組織課堂教學，思路清楚、教法靈活、課堂氣氛活躍，起到了以激發興趣為先導，以知識結構為基礎，以思維訓練為中心，同時又使學生多種感官協調活動的良好效果，充分體現了學生的主體性和自覺性，從而提高課堂教學質量．

　　數學之所以重要，除了它的廣泛的應用性以外，更重要的應該是它具有培養學生解決多種問題的能力的潛在價值。為此，數學教學中，已越來越多的強調學生主動探索，強調數學教學是思維活動的教學，重視教給學生思考的方法。而問題是誘發思維的直接動因，因此要把學生置于問題之中，鼓勵學生積極、主動地嘗試探究，并從中獲得大量的，各種各樣的體驗，促進學生分析問題，解決問題的能力的提高。特別近年來，美國、英國、日本等相繼提出了“問題解決作為學校數學教育的中心”這一觀點，更是強調分析問題、解決問題的全過程，強調問題分析的一般方法，強調學生的獨立精神，因而受到了世界各國的重視。可以說，“問題解決”是幫助學生學會學習，學會思考的重要方法。

　　綜上所述，運用“問題解決教學”進行數學教學，能啟發學生積極思維，充分調動學生的主觀能動性和求知欲．但是，任何教學過程的具體安排，都要考慮到學科的特點、學生群體的特征、教師的優勢、教學設備的狀況．在運用“問題解決教學”時，要注意以下幾條原則：

　　（1）緊密聯系教學內容；

　　（2）要把相關的知識內容聯系起來，循序漸進地進行教學；

　　（3）難易適當；

　　（4）問題的內容要具體，容易解答出來；

　　（5）要有啟發性．因此，我們在數學教學中，要做到有模式而不惟模式，有法而無定法，使我們的教學活動更能體現“因材施教”的原則，從而培養出具有創新能力的一代新人．