摘要：“問題解決教學(xué)”所追求的是教學(xué)中對學(xué)生人格發(fā)展的長期隱性的效應(yīng)．運用“問題解決教學(xué)”進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能啟發(fā)學(xué)生積極思維，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和求知欲．“問題解決教學(xué)”的數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)分四個基本環(huán)節(jié)：具體問題數(shù)學(xué)化；數(shù)學(xué)材料邏輯化；邏輯知識應(yīng)用化；課題學(xué)習(xí)反思化。

關(guān)鍵詞：問題解決教學(xué)、建構(gòu)主義、問題情境

一、“問題解決教學(xué)”的背景

　　自20世紀(jì)80年代，美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會在《關(guān)于行動的議程》中提出“必須把問題解決作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的核心”起，關(guān)于“問題解決”的教學(xué)理論在世界范圍內(nèi)引起了重視。在我國，隨著教育教學(xué)改革的深入進(jìn)行，問題解決對傳統(tǒng)教學(xué)觀念、教學(xué)方式甚至教學(xué)評價都產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。我國數(shù)學(xué)教育工作者紛紛對“問題解決”的教學(xué)積極倡導(dǎo)和探索，認(rèn)為“以問題解決為主導(dǎo)”是改革我國數(shù)學(xué)教育的突破口，將對數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、對改善數(shù)學(xué)差生、對中考高考試題的改革等顯示出它應(yīng)有的威力。山東省臨沂師范學(xué)院提出了“問題解決教學(xué)”的研究課題，并成為原國家教委“師范教育科研課題”．該課題于1996年7月啟動。我于三年前看了該學(xué)院李紅婷老師的相關(guān)文章以及該學(xué)院課題組“問題解決教學(xué)”的實驗報告后，在高2004級我任課的班級中，按照自己的認(rèn)識，運用現(xiàn)代教育理論“數(shù)學(xué)問題解決”，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)進(jìn)行了教學(xué)實踐與探索，并在今年的高考中取得了好的成績。

二、“問題解決教學(xué)”的主要理論依據(jù)

　　“問題解決教學(xué)”的研究是從教學(xué)方法的改革入手的。改革的第一步就是尋找一種教學(xué)模式，能讓學(xué)生充分思考，并在思考的基礎(chǔ)上主動作答。馬赫穆托夫（前蘇聯(lián)教育科學(xué)院院土）的《問題教學(xué)》的理論與實踐給我們提供了思路．他關(guān)于創(chuàng)建問題情境、對話設(shè)計、“問題教學(xué)”的組織等思想，指導(dǎo)我們構(gòu)建了“問題解決教學(xué)”。教師通過問題設(shè)計或認(rèn)識性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開學(xué)習(xí)活動．教師的主導(dǎo)作用主要表現(xiàn)在把學(xué)生帶入“問題”情境后，有效地組織學(xué)生進(jìn)行“探索學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生在問題解決的過程中，獲取知識、形成技能、發(fā)展能力。在具體問題的數(shù)學(xué)化過程中，以明確課題學(xué)習(xí)目標(biāo)，發(fā)展直覺思維、形象思維及合情推理為主要活動內(nèi)容；在數(shù)學(xué)材料的邏輯化過程中，以明確數(shù)學(xué)邏輯化處理方式，發(fā)展形式邏輯思維、抽象概括和表達(dá)能力為主要活動內(nèi)容；在數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用過程中，以提高學(xué)生應(yīng)用意識，發(fā)展辯證思維和實踐能力為主要活動內(nèi)容；在課題學(xué)習(xí)反思化過程中，以理順學(xué)生認(rèn)知序，明確知識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)思想方法為主要活動內(nèi)容。

　　“問題解決教學(xué)”遵循：淡化形式，注重實質(zhì)的原則；創(chuàng)設(shè)情景，自覺學(xué)習(xí)的原則；積極推進(jìn)，循環(huán)上升的原則；突出過程，激勵探索的原則；聯(lián)系實際，注重實踐的教學(xué)原則．

　　“問題解決教學(xué)”形式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是學(xué)生自覺進(jìn)入問題情境后，以“實踐、探索、體驗、發(fā)展”為中心主動開展的“探索學(xué)習(xí)”．通過觀察、動手操作和實驗等實踐活動，去尋找事物間的聯(lián)系、提出數(shù)學(xué)猜想；通過探索數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解課題結(jié)構(gòu)，明確課題學(xué)習(xí)目標(biāo)；在數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程中，獲得數(shù)學(xué)情感體驗，理解數(shù)學(xué)的價值，獲得成功的感受，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心；在主動進(jìn)行的探索學(xué)習(xí)過程中，隨著探索層次的漸次遞進(jìn)，獲得發(fā)明、發(fā)現(xiàn)．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的突出特征是：個性化、主動性、過程性、活動性和合作性．

　　北京師范大學(xué)心理學(xué)博士張建偉在《基于問題的知識建構(gòu)》中指出：建構(gòu)主義者提出了許多改革教學(xué)的設(shè)想，而基于問題解決來促進(jìn)知識建構(gòu)則是其中的一條核心思路。問題解決活動需要個體運用自己原有的知識經(jīng)驗，將當(dāng)前的問題情境同化到已有的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)中。而原有知識的運用并不是原封不動的套用，個體需要針對當(dāng)前的具體問題，對原有的知識做一定的調(diào)整改變，即原有的知識經(jīng)驗會順應(yīng)于當(dāng)前的問題情境，因此，知識的應(yīng)用過程也是一個建構(gòu)過程。問題解決活動中的同化和順應(yīng)是知識經(jīng)驗建構(gòu)的機制所在，恰恰在這一點上，問題解決活動和學(xué)習(xí)活動得以匯通。由于問題及其解決方式的不同，問題解決在知識建構(gòu)中的作用方式也會不同，問題解決活動可以通過鞏固/熟練、深化/整合、建構(gòu)新知識三種不同的方式導(dǎo)致知識經(jīng)驗的發(fā)展。

　　（一）鞏固/熟練。問題解決作為對原有知識、技能的應(yīng)用，同時可以鞏固相應(yīng)知識的記憶保持，提高相應(yīng)技能的熟練化程度。

　　（二）深化/整合。當(dāng)所面對的問題與學(xué)習(xí)者原有知識經(jīng)驗有一定的距離時，在問題解決過程中，學(xué)習(xí)者常常需要同時激活多方面的相關(guān)知識，并綜合起來做一定的推理和轉(zhuǎn)化，以形成解決當(dāng)前問題的思路，這一過程可以幫助學(xué)習(xí)者深化對知識的理解，在知識經(jīng)驗之間建立更為豐富的聯(lián)系，形成更為整合、更為融會貫通的知識結(jié)構(gòu)。另外，問題解決可以將原理性知識與一定的問題情境聯(lián)系起來，促進(jìn)問題的深化發(fā)展，提高知識的可遷移性。

　　（三）新知識建構(gòu)。通過問題解決，學(xué)習(xí)者對問題的分析，建構(gòu)起相關(guān)的原理性知識，形成對某種概念、規(guī)律和關(guān)系的理解。問題解決意味著由疑惑不解到理解洞悉，由不確定到確定，由含糊到明確，問題解決的結(jié)果就在于獲得此問題的答案。問題的解決也會導(dǎo)致新知識的建構(gòu)。以問題解決為中心線索，綜合其它學(xué)習(xí)途徑而實現(xiàn)新知識的建構(gòu)

三、“問題解決教學(xué)”與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

　　“問題解決教學(xué)”所追求的是教學(xué)中對學(xué)生人格發(fā)展的長期隱性的效應(yīng)．如：獨立人格探索的勇氣和自信心；靈活的思維創(chuàng)新意識；獨立實踐的能力及科學(xué)方法的掌握；等等．按這樣的流程組織課堂教學(xué)，思路清楚、教法靈活、課堂氣氛活躍，起到了以激發(fā)興趣為先導(dǎo)，以知識結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，以思維訓(xùn)練為中心，同時又使學(xué)生多種感官協(xié)調(diào)活動的良好效果，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性和自覺性，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量．

　　數(shù)學(xué)之所以重要，除了它的廣泛的應(yīng)用性以外，更重要的應(yīng)該是它具有培養(yǎng)學(xué)生解決多種問題的能力的潛在價值。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，已越來越多的強調(diào)學(xué)生主動探索，強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)，重視教給學(xué)生思考的方法。而問題是誘發(fā)思維的直接動因，因此要把學(xué)生置于問題之中，鼓勵學(xué)生積極、主動地嘗試探究，并從中獲得大量的，各種各樣的體驗，促進(jìn)學(xué)生分析問題，解決問題的能力的提高。特別近年來，美國、英國、日本等相繼提出了“問題解決作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的中心”這一觀點，更是強調(diào)分析問題、解決問題的全過程，強調(diào)問題分析的一般方法，強調(diào)學(xué)生的獨立精神，因而受到了世界各國的重視。可以說，“問題解決”是幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考的重要方法。

　　綜上所述，運用“問題解決教學(xué)”進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能啟發(fā)學(xué)生積極思維，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和求知欲．但是，任何教學(xué)過程的具體安排，都要考慮到學(xué)科的特點、學(xué)生群體的特征、教師的優(yōu)勢、教學(xué)設(shè)備的狀況．在運用“問題解決教學(xué)”時，要注意以下幾條原則：

　　（1）緊密聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容；

　　（2）要把相關(guān)的知識內(nèi)容聯(lián)系起來，循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)；

　　（3）難易適當(dāng)；

　　（4）問題的內(nèi)容要具體，容易解答出來；

　　（5）要有啟發(fā)性．因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要做到有模式而不惟模式，有法而無定法，使我們的教學(xué)活動更能體現(xiàn)“因材施教”的原則，從而培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力的一代新人．