數(shù)學(xué)中的變式教學(xué)就是通過不同的角度，不同的側(cè)面，不同的背景從多個方面變更所提供的數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)或數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)形式。使事物的非本質(zhì)的特征時隱時現(xiàn)，而本質(zhì)特征保持不變的一種教學(xué)模式。它包括概念性變式教學(xué)和過程性變式教學(xué)。變化的目的就是讓學(xué)生在題目情景變化中概括出相關(guān)的數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。

　　無申基說過：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)”。馬頓的變異理論思想就是說學(xué)習(xí)源于變異，學(xué)習(xí)就是鑒別。有比較（差異）才有鑒別。所以比較法在概念變式教學(xué)中的應(yīng)用相當(dāng)廣泛。

　　比較學(xué)習(xí)法就是通過對比、對照、比較其優(yōu)劣的一種學(xué)習(xí)方法。是認(rèn)識事物的重要途徑。只有對事物進(jìn)行比較，才能發(fā)現(xiàn)其特點和規(guī)律，才能深刻的認(rèn)識事物。運用比較法要具備的三個條件，一是必須存在兩種以上的事物。二是這些事物必須具有共同的基礎(chǔ)。三是這些事物必須具有不同的特征。有很多事物在表面上看起來差不多，相似的比重很大，但在本質(zhì)上卻大不一樣。根據(jù)心里學(xué)的研究，客觀事物的相似點是記憶發(fā)生錯誤的重要根源之一，而且事物越相似對它們的記憶越容易發(fā)生錯誤。所以應(yīng)該學(xué)會在各種類似的事物之間盡可能的找出它們的不同點，使各類不同的事物精確、形象、牢固地保持在學(xué)生的頭腦中。比較學(xué)習(xí)法的`一般步驟：

　　首先，要根據(jù)學(xué)習(xí)的主題來確立比較的目的，并選擇合適的比較對象。既要明確比什么。例如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的定義時，我們可以將其和正比例函數(shù)的定義進(jìn)行比較，可以從一般式和圖像兩個方面的對比使學(xué)生理解二者的聯(lián)系與區(qū)別。

　　正比例函數(shù)是一次函數(shù)而一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，只有過原點的一次函數(shù)才是正比例函數(shù)。同時，通過比較還能發(fā)現(xiàn)它們的增減性是相同的，都是由系數(shù)的正負(fù)來決定的。

　　其次，收集和分析與對象有關(guān)的資料。爭取掌握比較對象的基本知識。例如在進(jìn)行特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）的性質(zhì)與判斷的教學(xué)時，我們可以先讓學(xué)生收集這些四邊形的邊、角、對角線的特點，然后組織學(xué)生通過比對它們之間的異同來歸納其性質(zhì)與判定。

　　再次，及時進(jìn)行變式訓(xùn)練。特別是要重視對課本的例題、習(xí)題的“改裝”或引申。并注意訓(xùn)練一題多解；或多題一解；或讓學(xué)生自己編題以加深對所學(xué)概念的理解，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造力。例如在教學(xué)特殊四邊形之后讓學(xué)生完成下列練習(xí)：滿足下列條件的四邊形是不是正方形？為什么？

　　（1）對角線相等且垂直的平行四邊形。

　　（2）對角線相互垂直的矩形。

　　（3）對角線相等的矩形

　　（4）對角線相等且相互垂直的四邊形。在這一過程中，教師是引路人（導(dǎo)演）學(xué)生是探索者（演員）。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在對變式情景的精心設(shè)計、指導(dǎo)、評價上。學(xué)生的主體地位體現(xiàn)在對變式問題的探索、對范式的過程概括之中。

　　最后，做結(jié)論。對所對比的材料的各個項目進(jìn)行分析，找出導(dǎo)致這些差異的根本原因。也就是歸納出概念的本質(zhì)屬性，做出結(jié)論使學(xué)生形成自己的東西。

　　比較法在概念的變式教學(xué)中可以讓老師有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探索出“變”的規(guī)律。可以幫助學(xué)生使其所學(xué)的知識點融會貫通。從而讓學(xué)生在無窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會學(xué)習(xí)的樂趣。

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