華杯賽試題揭秘幾何問題：

　　幾何是各項(xiàng)杯賽必考的題型之一，也是小升初考試的必考題型。幾何不僅考察學(xué)生對(duì)公式的使用，還考察學(xué)生的空間想象能力以及動(dòng)手能力。幾何題目是技巧性比較強(qiáng)的一個(gè)專題，這就需要學(xué)生不僅掌握基本知識(shí)，還要熟悉解題思路及常見的解題方法。

　　在杯賽中，四年級(jí)考察數(shù)量相對(duì)較少，主要考察學(xué)生對(duì)圖形的觀察能力和動(dòng)手能力，多以巧求面積與周長(zhǎng)、圖形的割補(bǔ)平移、立體圖形三視圖為主。我們以2011年走美杯一道幾何題為例，題目如下：4個(gè)半徑為1的圓，如夏左圖放置。陰影部分的面積是。

　　對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說，還沒有接觸過圓的面積的求法，但是題目給了幾個(gè)圓，這使大部分考生頭痛不已，沒有一點(diǎn)兒思路。這時(shí)需要考生要敢于嘗試，并且有很好的觀察力。這是一道典型的圖形割補(bǔ)問題，圖形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，過中心做十字分割，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)四個(gè)圓中間的部分相同并且可以放到一個(gè)圓上，如下右圖正好可以拼成一個(gè)正方形，題目迎刃而解。正方形的邊長(zhǎng)是圓的直徑，所以S=2×2=4。

　　到了五、六年級(jí)，對(duì)幾何的考察難度大大增加，相應(yīng)的增加了考點(diǎn)，主要有：五大模型的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用、立體圖形相關(guān)知識(shí)以及圖形的旋轉(zhuǎn)平移等。而在各項(xiàng)杯賽中，幾何題的考察數(shù)量的平均值可以到達(dá)3。因此，幾何的學(xué)習(xí)還是需要我們注意的。

　　已知條件比較簡(jiǎn)單，給了三條邊的三等分點(diǎn)，然后問中間陰影部分面積與總面積之間的關(guān)系。中間的三角形與已知條件幾乎沒有什么關(guān)系，考生們又是無從下手了。這時(shí)，需要我們仔細(xì)觀察了，我們可以發(fā)現(xiàn)，圖形是一個(gè)很對(duì)稱的圖形。除了中間的陰影三角部分，周圍空白的部分我們是不是可以分成三個(gè)相等的部分呢?當(dāng)然可以，我們經(jīng)常說可以把圖形特殊化，即如果AB=AB=BC那么空白處一定相等，這樣可以指導(dǎo)我們繼續(xù)往下做。注：這里我所說的空白部分是△ABH與△ACG與△BGI這三個(gè)部分，如下圖。

　　下面我們繼續(xù)順著思路往下走，既然空白處可以分為三個(gè)相等的部分。那么，我們想求中間陰影部分就可以轉(zhuǎn)化為求其中一個(gè)空白部分占整個(gè)三角形的多少，根據(jù)已知條件及圖形可以想到——燕尾定理。

　　綜上所述，不難發(fā)現(xiàn)，幾何的題目難度還是比較大的。對(duì)于基本題型和基礎(chǔ)知識(shí)的掌握是尤為重要的，對(duì)于圖形的分割平移及想象也是需要同學(xué)們掌握的。平時(shí)多加練習(xí)，一定可以解決幾何這一難題的。