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信息論習題一二答案參考

試題 時間:2021-08-31 手機版

  信息論習題一、二答案參考

  1.一個隨即變量x的概率密度函數P(x)= x /2,0≤x≤2V,則信源的相對熵為( )。

  A. 1.44bit/符號

  B. 1bit/符號 正確

  C. 0.5bit/符號

  D. 0.72bit/符號

  2.下列不屬于消息的是( )

  A. 文字

  B. 圖像

  C. 語言

  D. 信號

  3.下列哪一項不屬于最簡單的通信系統模型( )

  A. 信宿

  B. 加密

  C. 信道

  D. 信源

  4.下列離散信源,熵最大的是( )。

  A. H(1/2,1/2)

  B. H(1/2,1/4,1/8,1/8)

  C. H(1/3,1/3,1/3)

  D. H(0.9,0.1)

  5.下面哪一項不屬于熵的性質( )

  A. 對稱性

  B. 確定性

  C. 完備性

  D. 非負性

  6.同時扔兩個正常的骰子,即各面呈現的概率都是1/6,若點數之和為12,則得到的自信息為( )。

  A. -log36bit

  B. log36bit

  C. -log (11/36)bit

  D. log (11/36)bit

  7.對連續信源的熵的描述不正確的是( )。

  A. 連續信源的熵和離散集的熵形式一致,只是用概率密度代替概率,用積分代替求和

  B. 連續信源的熵由相對熵和無窮大項構成

  C. 連續信源的熵值無限大

  D. 連續信源的熵可以是任意整數

  9.相對熵()。

  A. 總非負

  B. 總為正

  C. 總為負

  D. 都不對

  9.英文字母有26個,加上空格共27個符號,由此H0(X)=4.76bit/符號,根據有關研究H∞(X)=1.4 bit/符號,則冗余度為() 。

  A. 0.71

  B. 0.51

  C. 0.11

  D. 0.31

  10.設信源S,若P(s1)=1/2、P(s2)=1/4、P(s3)=1/4,則其信源剩余度為 ( )。

  A. 3/4

  B. 0

  C. 1/4

  D. 1/2

  11.設有一個無記憶信源發出符號A和B,已知p(A)=1/4,p(B)=3/4,發出二重符號序列消息的信源,則二次擴展信源熵 為( )。

  A. 0.81bit/二重符號

  B. 1.86 bit/二重符號

  C. 0.93 bit/二重符號

  D. 1.62bit/二重符號

  12.H(X/X)=0。(對)

  13.一維高斯信源的熵只與其均值和方差有關;(錯)

  14.一維高斯信源的相對熵只與其方差有關;(對)

  15.互信息量可正、可負亦可為零。(對)

  16.信息就是一種消息。(錯)

  17.信源符號的概率越大,不確定性就越小,接受者獲得的信息量就越大。(錯)

  18.冗余度是表征信源信息率多余程度的物理量,它描述的是信源的剩余。(錯)

  19.在信息處理過程中熵不會增加。(對)

  20.在信息處理過程中,處理的次數越多得到的信息量也就越大。(錯)

  21.對平穩離散有記憶信源有:H0(X)≥H1(X)≥H2(X)……≥H∞(X)。(對)

  22.平均互信息I(X;Y)與信息熵H(Y)的關系為:I(X;Y)≤H(Y)。(對)

  23.平穩信源發出的符號序列的概率分布與時間起點無關。(對)

  24.當隨機變量X和Y是確定的一一對應關系時,I(X;Y)=0。(錯)

  25.相對熵為零的連續信源的平均不確定性為零(錯)

  26.確定性信源的信源熵為零。(對)

  27.離散平穩有記憶信源符號序列的平均符號熵隨著序列長度L的增大而增大。(錯)

  28.離散無記憶信源的N 次擴展源的熵是原信源熵的N 倍;(對)

  29.符號出現的概率與信息量是單調遞減關系。(對)

  30.若某符號出現的概率為1,則該符號的自信息量為∞。(錯)

  31.運用概率論和隨機過程的理論來研究信息是香農信息論的基本點。(對)

  32.連續信源的平均不確定性為零;(錯)

  33.連續信源的相對熵非負;(錯)


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