浮力測試習題及答案

　　第十二章 浮力（二）

　　重、難點

　　1. 理解兩組物體在液體中的浮沉條件

　　2. 知道輪船、氣球、飛艇、潛水艇的浮沉原理

　　3. 掌握利用浮力測不同物體密度的

　　4. 進一步加強利用阿基米德原理解決有關浮力問題的

　　點分析

　　（一）物體的浮沉條件

　　1. 比較重力和浮力：

　　（1）G物=F浮，漂浮或懸浮

　　（2）G物>F浮，下浮或沉底

　　（3）G物<F浮，上浮

　　2. 比較物體密度和液體密度：

　　（1）ρ物=ρ液，懸浮

　　（2）ρ物>ρ液，下沉或沉底

　　（3）ρ物<ρ液，上浮或漂浮

　　（二）浮力的利用：

　　1. 輪船：采用“空心”的辦法增大體積達到增大浮力的目的。

　　（1）吃水線：表明輪船在不同載重時的吃水深度。

　　（2）排水量（船只的噸位）=m船+m最大載貨。

　　2. 潛水艇：用改變水艙中水量的辦法改變自重來實現下潛和上浮。

　　3. 氣球和飛艇：體內充有密度小于空氣的氣體，使G<F浮。

　　4. 利用浮力測物體的密度

　　（1）利用密度計測液體密度：

　　① 原理：漂浮時，G=F浮=ρ液gV排

　　② 刻度特點：上小下大

　　（2）實驗法測固體的密度：

　　① 密度小于水的固體

　　② 密度大于水的固體

　　【典型例題】

　　[例1] 2001年6月3日，我國上第一次水下考古調查在云南省澄江縣撫仙湖正式展開，考古者從湖底打撈出一批水文物。其中有一長約70cm、質量為100Kg的石塊，考古人員是用氣囊把它從水中浮起拉離湖底的。經測算可知，石塊受到氣囊向上的拉力為588N時，它恰好能在水中勻速上浮。求：（1）石塊在水中受到的浮力；（2）該石塊的密度。

　　分析：當石塊受到向上的拉力時，它恰好能在水中勻速上浮，說明拉力與浮力之和恰好等于石塊重力。欲求石塊的密度，除通過重力求其質量外，還要通過浮力計算出石塊的體積。

　　解答：

　　（1）石塊受到的重力為：G=mg=100×9.8=980（N）

　　石塊受到的浮力為：F浮=G－F拉=980－588=392（N）

　　（2）由公式F浮=ρ水gV排可得：V排=F浮/ρ水g=392/（103×9.8）=4×10-2（m3）

　　V石=V排=4×10-2（m3）

　　此石塊的密度為：ρ=m/V石=100/（4×10-2）=2.5×103（Kg/m3）

　　說明：此題將浮力問題和我們以前所學的力的平衡及密度知識結合了起來，在本章當中，像這樣的綜合題還有很多，因此，我們在本章內容時要特別注意前面知識的。

　　[例2] 把一個蠟塊放入盛滿酒精的容器中，溢出酒精的質量是4克；若把該蠟塊放入盛滿水的容器中，則溢出水的質量是（ ）（已知ρ蠟=0.9×103千克/米3，ρ酒精=0.8×103千克/米3）

　　A. 4克 B. 4.5克 C. 5克 D. 3.6克

　　分析：由浮沉條件來判斷，蠟塊放在酒精中將下沉浸沒在酒精中，設蠟塊的體積為V，根據阿基米德原理有：

　　蠟塊的重為：

　　若把蠟塊放進水里，由浮沉條件來判斷，蠟塊將漂浮在水面上。蠟塊的重與水的浮力平衡。若設所求溢出水的質量為m排水，則依據阿基米德原理有： m排水g=F浮=G，即 ：

　　m排水=4.5×10－3千克。

　　解答：正確選項為B。

　　說明：解決這類題目時，我們常用比較物體密度與液體密度的方法，判斷出物體的浮沉情況：當物體浸沒在液體里時，V排=V物，又因為F浮=ρ液gV排，G物=ρ物gV物，所以，當ρ物＞ρ液時，物體下沉，最終沉底；當ρ物＝ρ液時，物體懸浮；當ρ物＜ρ液時，物體上浮，最終漂浮。

　　[例3] 如圖所示，在一個較大容器的水面上放一木塊，木塊上面放一個體積為1分米3，重7.84牛的物體，此時木塊漂浮。如果將物體從木塊上拿下放入水中，當木塊和物體都靜止時，容器中的水面將（ ）

　　A. 上升 B. 下降 C. 不變 D. 無法判斷

　　分析：物體的質量為：

　　則物體的密度為：

　　因為木塊上物體的密度小于水的密度，所以將此物體從木塊上拿下并放入水中時，它將漂浮在水面上，如上圖所示。

　　物體在木塊上時F浮=G，ρ水gV =G木+G物 排液體積

　　物體在水中漂浮時，物體與木塊排液總體積為V′=V物排+V木排，根據阿基米德原理

　　F浮物=ρ水gV物排

　　F浮木=ρ水gV木排

　　物體和木塊漂浮在水面，故有

　　F浮物=G物，F浮木=G木

　　因此，V′=V

　　變化前后排液體積相同，液面高低無變化。

　　解答：正確選項為C 。

　　說明：解答此題時比較重要的一步是通過計算得出物體密度小于水的密度，因此從木塊上拿下后仍漂浮在水面上，從而分析出物體從木塊上拿下前后總浮力不變這樣一個重要條件。按照本題的思路，我們可以試想一下：若物體從木塊上拿下后不是漂浮在水面上，而是沉入水底的話，則所受的總浮力會變小，造成水面下降的結果。因此，對于這種問題要具體情況具體分析。

　　[例4] 現有彈簧測力計、細線、量筒、小木塊（能放入量筒中），小木塊的密度小于待測液體的密度，只用這些器材測定未知液體的密度。要求：（1）寫出實驗的主要步驟；（2）用測出量和已知常數寫出待測液體密度的表達式。

　　解析：由密度的知識，我們清楚測密度的問題要通過測質量和測體積來完成。根據本題的已知條件，可以用量筒直接測出液體的體積，而質量就要利用浮力的知識通過測重力來測得了。

　　答案：

　　（1）用彈簧測力計測出小木塊的重G；在量筒中倒入適量的待測液體，讀出并記錄液面示數V1；把木塊放入量筒里的液體中，木塊靜止后讀出并記錄液面示數V2 。

　　（2） 。

　　說明：解答本題的關鍵在于正確確定測量原理，即物體漂浮在液面的條件F浮=G物—（1）和阿基米德原理F浮=ρ液gV排—（2），可見剩下的問題就是測量G物和V排了。

　　[例5] 給你一只量筒和適量的水，請你設計一個實驗，估測一塊橡皮泥的密度，要求：（1）寫出實驗步驟及需要測量的量；（2）導出用所測量的量表示的橡皮泥密度的數學表達式。