4.2.10工程問(wèn)題應(yīng)用題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系，工程問(wèn)題應(yīng)用題。

　　2、掌握一般工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征。

　　3、學(xué)會(huì)解題方法，會(huì)正確解答一般的工程問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解題方法，會(huì)正確解答一般的工程問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：投影片。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　1、口答，并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。

　?。?）甲乙合做60件產(chǎn)品，甲每天做3件，乙每天做2件。他們要幾天完成？

　　60÷（3+2）=12天

　　工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

　?。?）加工80個(gè)零件，甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)加工多少個(gè)零件？

　　80÷4=20（個(gè)）

　　工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

　　2、回答，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

　?。?）加工一批零件，甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？

　　1÷4=

　　（把工作總量看作“1”）

　?。?）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)修建，需要4天完成，乙單獨(dú)修建，需要8天完成。

　?、偌钻?duì)獨(dú)修，每天完成全工程的（ ）。

　?、谝谊?duì)獨(dú)修，每天完成全工程的（ ）。

　?、蹆申?duì)合修，每天完成全工程的（ ）。

　　小結(jié)：剛才這幾道題中，工作總量所以用“1”表示，因?yàn)楣ぷ骺偭坎辉偈且粋€(gè)具體的數(shù)量，而工作效率是一個(gè)分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)實(shí)質(zhì)上是單位時(shí)間完成了工作總量的幾分之幾。

　　二、教學(xué)新課。

　　1、出示例2.（小黑板）

　　一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需8天完成，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《工程問(wèn)題應(yīng)用題》。由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，需要12天完成。兩隊(duì)共同施工需要多少天完成？

　?。?）審題后，想：這道題需我們求什么？你可以根據(jù)哪個(gè)關(guān)系式來(lái)解答？

　?。?）學(xué)生嘗試做，并同桌交流。

　　（3）反饋說(shuō)明。

　　1÷（+）=1÷（+）=1÷=4（天）

　?。ò压ぷ骺偭靠醋鳌?”，兩隊(duì)的工作效率就是+。）

　　教師：如果不把工作總量看作“1”，而是看作2、3、5、10……結(jié)果會(huì)怎樣？

　　學(xué)生任選一個(gè)數(shù)列式計(jì)算。

　　小結(jié)：計(jì)算結(jié)果是一樣的。不過(guò)看作“1”是最簡(jiǎn)捷、最常用的。

　　2、練一練。

　?。?）填空。

　?、偌鬃鲆豁?xiàng)工作需5天完成，每天完成這項(xiàng)工作的（ ），3天完成這項(xiàng)工作的（ ）。

　?、谝豁?xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要36天完成，乙隊(duì)獨(dú)做需要45天完成。兩隊(duì)合做，一天可以完成這項(xiàng)工程的（ ），（ ）天可以完成。

　?。?）修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)做需10天，乙隊(duì)獨(dú)做需15天，甲乙兩隊(duì)合做，幾天可以完成？

　　（全班練，抽學(xué)生寫(xiě)在投影片上，同桌互說(shuō)是怎么想的）

　　3、小結(jié)：四人小組討論。剛才練的題有什么特點(diǎn)？我們是怎么解的？

　　教師：這就是我們今天學(xué)的工程問(wèn)題。（出示課題）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、變式練習(xí)

　　打印一份稿件，甲單獨(dú)干要10小時(shí)，乙單獨(dú)干要12小時(shí)，丙單獨(dú)干要15小時(shí)。

　?。?）甲、乙、丙三人合打1小時(shí)，完成這份稿件的幾分之幾？

　　++=

　?。?）三人合打一小時(shí)后，還剩下幾分之幾？

　　1-=

　　（3）甲、乙、丙三人合干，幾小時(shí)可以完成？

　　1÷（++）=4（小時(shí)）

　?。?）甲、乙兩人合干5小時(shí)，可以完成這份稿件的幾分之幾？

　?。?）×5=

　　（四人小組交流，想想還可以提出哪些問(wèn)題并解答。）

　　2、看書(shū)，質(zhì)疑。

　　四、教學(xué)小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你是怎樣來(lái)解答這些應(yīng)用題的？

　　五、作業(yè)：《作業(yè)本》P70［67］