第六章復(fù)習(xí)題第1題答案解：比例尺是：240：1 800 000 =1：7 500.

　　第六章復(fù)習(xí)題第2題答案解：EF∥BC、FD∥AB、

　　∴四邊形EBDF是平行四邊形.

　　∴DF=BE=2.4.

　　∵DF∥AB，∴△CDF∽ ACBA.

　　∴ CD/CB=DF/AB .

　　∴ 2.8/(2.8+BD)=2.4/(3.6+2.4)，

　　解得BD=4.2.

　　第六章復(fù)習(xí)題第3題答案解：(1)相似.因?yàn)椤鰽BC的兩個(gè)角分別是60°、80°，所以它的另一個(gè)角是40°，和△A'B′C'的兩個(gè)角分別相等，所以相似.

　　(2)相似.因?yàn)?/9=8/12，且它們的夾角都是50°，所以相似.

　　(3)相似.因?yàn)?/12=6/18=8/24，所以相似.

　　第六章復(fù)習(xí)題第4題答案解：設(shè)另兩邊的長(zhǎng)分別為x和y(z>y)

　　(1)當(dāng)邊長(zhǎng)為2的一條邊與邊長(zhǎng)為4的邊是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，2/4=x/8=y/6 . 解得x=4，y=3. 故其他兩邊的長(zhǎng)分別為3和4.

　　(2)當(dāng)邊長(zhǎng)為2的一條邊與邊長(zhǎng)為6的邊是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，x/8=2/6=y/4 . 解得x=8/3，y=4/3. 故其他兩邊的長(zhǎng)分別為8/3和4/3 .

　　(3)當(dāng)邊長(zhǎng)為2的一條邊與邊長(zhǎng)為8的邊是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，x/6=y/4=2/8 . 解得x=3/2，y=1. 故其他兩邊的長(zhǎng)分別為3/2和1 .

　　第六章復(fù)習(xí)題第5題答案答案不唯一，如∠AEF=∠C，或∠AFE=∠B等.

　　第六章復(fù)習(xí)題第6題答案解：與△ABC相似的三角形有3個(gè)，

　　△AMN∽△ABC,△DMO∽△ABC,△DBE△ABC.

　　理由如下：

　　∵DE∥AC，∴△BDE∽ △BAC.

　　∵M(jìn)N∥BC，∴△AMN∽△ABC.

　　由DE∥AC知∠MDO=∠A.

　　由MO∥BE知∠DMO=∠B

　　∴△DMO∽△ABC.

　　第六章復(fù)習(xí)題第7題答案解：如圖6-8-18所示，

　　由△ADE∽△ABC，得AE=4;

　　由△AED∽△ABC，得AE=2. 25.第六章復(fù)習(xí)題第8題答案解：△AB E∽△ADC.理由如下：

　　∵AE是⊙O的直徑，

　　∴∠ABE=90°，

　　∵AD⊥BC，

　　∴∠ADC= 90°.

　　∴∠ABE=∠ADC.

　　又∵∠E=∠C，

　　∴△ABE∽△ADC.

　　第六章復(fù)習(xí)題第9題答案解：△ABC∽△EBA且理由如下：

　　設(shè)AE=x(x≠O)，則DE=3x，BC=AD =4x

　　∵AB: BC=1: 2，

　　∴AB=2x.

　　∵AB/AE=2x/x=2，BC/AB=4x/2x=2.

　　∴AB/AE=BC/AB，

　　又∵∠ABC=∠EAB，

　　∴△ABC∽△EAB.

　　第六章復(fù)習(xí)題第10題答案解：根據(jù)題意，得△AOB∽△A'OB'.

　　如圖6- 8-20所示，過點(diǎn)O作AB、A'B'的垂線，垂足分別為C、C′.

　　由相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，

　　得OC/OC'=AB/A'B'，即32/20=30/A'B' .

　　解得A'B'=18.75(cm).

　　答：像A'B'的長(zhǎng)為18. 75 cm.

　　第六章復(fù)習(xí)題第11題答案解：△BCD∽△B′C′D′.理由如下：

　　∵AB/A'B'=DA/D'A'，且∠A=∠A′，

　　∴△ADB∽△A′D′B′.

　　∴AB/A'B'=DB/D'B' .

　　∴BC/B'C'=CD/C'D'=DB/D'B'，

　　∴△BCD∽△B′C′D′

　　第六章復(fù)習(xí)題第12題答案解：共有4對(duì).△ABC∽△DEA，△ABG∽△FAG，△ACF∽△GAF，△ABG∽△FCA.

　　理由如下：

　　△ABC與△DEA全等，而全等形是特殊的相似形，因此△ABC∽△DEA.

　　∵∠AGB=∠FGA，∠B=∠GAF=45°，

　　∴△ABG∽△FAG，

　　同理△ACF∽△GAF.

　　由∠AGB=∠C+∠CAG=45°+∠CAG，

　　得∠AGB=∠CAF.

　　而∠B=∠C=45°，

　　∴△ABG∽△FCA.

　　第六章復(fù)習(xí)題第13題答案解：

　　過點(diǎn)A作AG⊥BC，交BC于點(diǎn)G，交EF于點(diǎn)H.

　　由EF∥BC，AD∥BC，得AE/EB=AH/HG=DE/EC=1/2 .

　　由S(△AEF)=3，得S(△CEF)=6.

　　由EF//BC，AD//BC，得EF//AD，

　　所以△CEF∽△CDA，

　　EF/AD=EC/CD=2/3 .

　　由S△CEF=6，得S△CDA=13.5.

　　所以S△ADE-S△AEF-S△CEF=13.5-3-6=4.5.

　　答：△CEF與△ADE的面積分別是6，4.5.

　　第六章復(fù)習(xí)題第14題答案解：F是線段BE、AC的黃金分割點(diǎn)，理由如下：

　　∵五邊形ABCDE是正五邊形，

　　∴∠CAB=∠ABE=36°，

　　∴∠AFE=∠EAF=72°，

　　∴AE=EF.

　　∴△ABF∽△BEA,AB=AE,

　　∴AB/BE=BF/AB，即AB2 =BE.BF.

　　又∵AB=AE=EF,

　　∴EF2 =BE.BF.

　　∴F是線段BE的黃金分割點(diǎn)，

　　同理，F(xiàn)是線段AC的黃金分割點(diǎn).