一、選擇題

　　1.某工廠第三年的產(chǎn)量比第一年的產(chǎn)量增長44%，若每年的平均增長率相同(設(shè)為x)，則下列結(jié)論中正確的是()

　　A.x22%

　　B.x22%

　　C.x=22%

　　D.x的大小由第一年產(chǎn)量確定

　　[答案] B

　　[解析] 由題意設(shè)第一年產(chǎn)量為a，則第三年產(chǎn)量為a(1+44%)=a(1+x)2，x=0.2.故選B.

　　2.(2013～2014學年度湖北黃岡中學高一月考)某種細菌在培養(yǎng)過程中，每15 min分裂一次(由1個分裂成2個)，則這種細菌由1個繁殖成212個需經(jīng)過()

　　A.12 h B.4 h

　　C.3 h D.2 h

　　[答案] C

　　[解析] 細菌的個數(shù)y與分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為y=2x，令2x=212，解得x=12，又每15 min分裂一次，所以共需1512=180 min，即3 h.

　　3.(2013～2014學年度安徽阜陽一中高一月考)某山區(qū)為加強環(huán)境保護，綠色植被的面積每年都比上一年增長10.4%，那么，經(jīng)過x年，綠色植被面積可以增長為原來的y倍，則函數(shù)y=f(x)的圖象大致為()

　　[答案] D

　　[解析] 本題考查指數(shù)函數(shù)的解析式與圖象.設(shè)山區(qū)第一年綠色植被面積為a，則y==(1+10.4%)x，故選D.

　　4.已知光線每通過一塊玻璃板，光線的強度就失掉10%，要使通過玻璃板的光線的強度減弱到原來強度的以下，則至少需要重疊玻璃板數(shù)為()

　　A.8塊 B.9塊

　　C.10塊 D.11塊

　　[答案] D

　　[解析] 設(shè)至少需要重疊玻璃板數(shù)為n，

　　由題意，得(1-10%)n，解得n11.

　　5.某工廠生產(chǎn)兩種成本不同的產(chǎn)品，由于市場銷售發(fā)生變化，A產(chǎn)品連續(xù)兩次提價20%，B產(chǎn)品連續(xù)兩次降價20%，結(jié)果都以23.04元出售，此時廠家同時出售A、B產(chǎn)品各1件，盈虧情況是()

　　A.不虧不賺 B.虧5.92元

　　C.賺5.92元 D.賺28.96元

　　[答案] B

　　[解析] 設(shè)A產(chǎn)品的原價為a元，B產(chǎn)品的原價為b元，則

　　a(1+20%)2=23.04，求得a=16;

　　b(1-20%)2=23.04，求得b=36.

　　則a+b=52元，而23.042=46.08元.

　　故虧52-46.08=5.92(元).故選B.

　　6.某企業(yè)的產(chǎn)品成本前兩年平均每年遞增20%，經(jīng)過改進技術(shù)，后兩年的產(chǎn)品成本平均每年遞減20%，那么該企業(yè)的產(chǎn)品成本現(xiàn)在與原來相比()

　　A.不增不減 B.約增8%

　　C.約增5% D.約減8%

　　[答案] D

　　[解析] 設(shè)原來成本為a，則現(xiàn)在的成本為a(1+20%)2(1-20%)2=0.9216a，比原來約減8%.

　　二、填空題

　　7.某商品的市場需求量y1(萬件)、市場供應量y2(萬件)與市場價格x(元/件)分別近似地滿足關(guān)系：y1=-x+70，y2=2x-20.y1=y2時的市場價格稱為市場平衡價格，則市場平衡價格為________元/件.

　　[答案] 30

　　[解析] 由題意，知y1=y2，-x+70=2x-20，x=30.

　　8.某池塘中野生水葫蘆的面積與時間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法：

　　此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2;

　　在第5個月時，野生水葫蘆的面積就會超過30m2;

　　野生水葫蘆從4m2蔓延到12m2只需1.5個月;

　　設(shè)野生水葫蘆蔓延至2m2、3m2、6m2所需的時間分別為t1、t2、t3，則有t1+t2=t3;

　　野生水葫蘆在第1到第3個月之間蔓延的平均速度等于在第2到第4個月之間蔓延的平均速度.

　　其中，正確的是________.(填序號).

　　[答案]

　　[解析] 關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，可設(shè)y=ax(a0且a1).由圖可知2=a1.a=2，即底數(shù)為2，說法正確;25=3230，說法正確;指數(shù)函數(shù)增加速度越來越快，說法不正確;t1=1，t2=log23，t3=log26，t1+t2=t3.說法正確;指數(shù)函數(shù)增加速度越來越快，說法不正確.故正確的有.