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《軸對稱》練習題

試題 時間:2021-08-31 手機版

  一、知識點

  1、關于“軸對稱圖形”與“軸對稱”的認識

  ⑴軸對稱圖形:如果_____個圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠________,那么這個圖形叫軸對稱圖形,這條直線叫做____________。

  ⑵軸對稱:對于____個圖形,如果沿著一條直線對折后,它們能完全重合,那么稱這兩個圖形成________,這條直線就是對稱軸。兩個圖形中的對應點叫做__________

  2、線段垂直平分線的性質

  ⑴線段是軸對稱圖形,它的對稱軸是__________________

  ⑵線段的垂直平分線上的點到______________________相等

  3、角平分線的性質

  ⑴角是軸對稱圖形,其對稱軸是_______________

  ⑵角平分線上的點到______________________________相等

  4、等腰三角形的特征和識別

  ⑴等腰三角形的兩個_____________相等(簡寫成“________________”)

  ⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合(簡稱為“________________”)

  ⑶如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的________也相等(簡稱為“____________________”)

  5、等邊三角形的特征和識別

  ⑴等邊三角形的各____相等,各____相等并且每一個角都等于________

  ⑵三個角相等的三角形是__________三角形

  ⑶有一個角是60°的____________三角形是等邊三角形

  二、選擇題

  1.下列幾何圖形中,○1線段 ○2角 ○3直角三角形 ○4半圓,其中一定是軸對稱圖形的有( )

  A.1個  B.2個  C.3個  D.4個

  2.圖9-19中,軸對稱圖形的個數是()

  A.4個B.3個C.2個D.1個

  3.下列判斷正確的是()

  A.經過線段中點的直線是該線段的對稱軸

  B.若兩條線段相等,那么這兩條線段關于某直線對稱

  C.若兩條線段關于某直線對稱,那么這兩條線段相等

  D.銳角三角形都是軸對稱圖形

  4.下列圖形中不是軸對稱圖形的是( )

  A.有兩個角相等的三角形;

  B.有一個角是45°的直角三角形.

  C.有兩個角分別是50°和80°的三角形

  D.平行四邊形.

  5.一個等腰三角形的一個角是50°,它的一腰上的高與底邊的夾角是()

  A.25°B.40°C.25°或40°D.不確定.

  6.有一個等腰三角形的周長為25,一邊長為11,那么腰長為()

  A.11B.7C.14D.7或11

  7.若三角形中最大內角是60°,那么這個三角形是( )

  A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.不確定

  8.等邊三角形的兩條高線相交所成鈍角的度數是()

  A.105°B.120°C.135°D.150°

  9.若△ABC兩邊的垂直平分線的交點在三角形的外部,則△ABC是( )

  A.銳角三角形   B.直角三角形

  C.鈍角三角形Xkb1.comD.都有可能

  10.若三角形一邊上的高也平分這條邊,那么這個三角形是()

  A.直角三角形B.有兩條邊相等

  C.等邊三角形D.銳角三角形

  11.圖9-12中,點D在BC上,且DE⊥AB,DF⊥AC。若DE=DF,則線段AD是△ABC的()

  A.高B.中線C.角平分線D.BC的中垂線

  三、填空題

  1.寫出兩個只有一條對稱軸的幾何圖形:.

  2、等腰三角形一邊長是7cm,另一邊長15cm,則等腰三角形的周長是_____

  3、等腰三角形中的一個角等于100°,則另兩個內角的度數分別是__________

  4、等腰三角形的一個外角是100°,則這個三角形的三個內角分別為_______________________________

  5、如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°CD為腰AB上的高,則∠BCD=_________

  6、在△ABC中,AB=AC,若∠A-∠B=30°則∠A=________,∠B=________

  7.如圖9-13所示,△ABC中,BC邊的垂直平分線DE交BC于D,交AC于E,BE=5厘米,△BCE的周長是18厘米,則BC=  厘米.

  8.如圖9-14,在Rt△ABC中,∠C=90°.BD平分∠ABC交AC于D,DE垂直平分AB,若DE=1厘米,則AC=  厘米.

  四、解答題

  1.在某一地區有居民區A、B、C,如圖9-15.現想在此地區建造一牛奶站P,使P到A、B、C三點的距離相等.請你作出P點.

  2.已知∠AOB,試在∠AOB內確定一點P,如圖9-16,使P到OA、OB的距離相等,并且到M、N兩點的距離也相等.

  3.試確定一點P,使點P到DA、AB、BC的距離相等,如圖9-17.

  4、如圖所示,有一等腰三角形木塊,小剛想把它分成兩個直角三角形,但沒有畫直角的工具,僅有一把刻度尺,你能幫小剛想一個辦法嗎?說明理由。

  5、如圖,A、B兩個村莊在河岸的同一側,現要在河岸上開設取水口,鋪設灌溉管道。為了使管道鋪設距離最短,請在圖中畫出取水口P的位置。

  6、如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點,∠BAC=110°,求∠C和∠BAD的度數。

  7、如圖,已知∠AOB=40°,CD為OA的垂直平分線,求∠ACB的度數。

  8、如圖,△ABC中,∠A=90°,BD為∠ABC平分線,DE⊥BC,E是BC的中點,求∠C的度數。

  9、例4:如圖:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F。試說明DE=DF。


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