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華杯賽第九期練試題和答案

試題 時間:2021-08-31 手機版

  試題一(小學高年級組)

  標有A、B、C、D、E、F、G記號的七盞燈順次排成一行,每盞燈安裝著一個開關,現在A、C、D、G四盞燈亮著,其余三盞燈是滅的。小方先拉一下A的開關,然后拉B、C……直到G的開關各一次,接下去再按A到G的順序拉動開關,并依此循環下去。他拉動了1990次后,亮著的燈是哪幾盞?

  答案:B、C、D、G

  解析:小方循環地從A到G拉動開關,一共拉了1990次。由于每一個循環拉動了7次開關,1990÷7=284……2,故一共循環284次。然后又拉了A和B的開關一次。每次循環中A到G的開關各被拉動一次,因此A和B的開關被拉動248+1=285次,C到G的開關被拉動284次。A和B的狀態會改變,而C到G的狀態不變,開始時亮著的燈為A、C、D、G,故最后A變滅而B變亮,C到G的狀態不變,亮著的燈為B、C、D、G。

  試題二(小學高年級組)

  請將16個棋子分放在邊長分別為30厘米、20厘米、10厘米的三個正方盒子里,使大盒子里的棋子數是中盒子里棋子數的2倍,中盒子里的棋子數是小盒子里棋子數的2倍,問:應當如何放置?

  答案:①先分別在大、中、小盒子內裝入4、8、4個棋子,然后把小盒子和中盒子都放在大盒子里,但小盒子不在中盒子內。

  ②先分別在大、中、小盒子內裝入8、4、4個棋子,然后把小盒子放到中盒子里,再把中盒子放到大盒子里即可。

  解析:把小盒子里的棋子看作1份,那么中盒子就是2份,大盒子就是4份。這說明大盒子里的棋子數必須是4的倍數,并且還占總數的一大半。所以大盒子里的棋子數只能是12個或16個。

  ①如果大盒子里有12個棋子,中盒子里就有6個,小盒子里就有3個。可是這無論如何也無法滿足一共有16個棋子這個條件。因為12+6=18,12+3=15。

  ②如果大盒子里有16個棋子,中、小盒子就分別是8個和4個棋子。這時就又分兩種情況了:一種是小盒子放在中盒子里,那么就分別在中、小盒子里各放4個棋子,再把小盒子放到中盒子里;另一種就是小盒子不放在中盒子里,小盒子4個,中盒子8個。這樣就得到了兩個可能的結果:

  試題三(小學高年級組)

  三年級一班的40名同學參加植樹,男生每人種3棵樹,女生每人種2棵樹。已知男生比女生多種30棵樹,問男女生各有多少人?

  答案:男生22人,女生18個。

  解析:假設植樹的全是男生,則男生比女生多植了3×40=120(棵)。

  與實際相差了120-30=90(棵)。

  每多1女生少1男生,男生比女生多植數目將減少3+2=5(棵)。

  參加植樹的女生有90÷5=18(人),男生有40-18=22(人)。


本文來源http://www.nvnqwx.com/shiti/754073.htm
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