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數學測試題含答案及數學知識點

試題 時間:2021-08-31 手機版

  《2.3 直線、平面垂直的判定及其性質(2)》測試題

  一、選擇題

  1.(2010山東)在空間中,下列命題正確的是( ).

  A.平行直線的平行投影重合 B.平行于同一直線的兩個平面平行

  C.垂直于同一平面的兩個平面平行 D.垂直于同一平面的兩條直線平行

  考查目的:考查空間直線與平面的位置關系,直線與平面垂直、平行的判定和性質.

  答案:D.

  解析:選項A,平行直線的平行投影可以依然是兩條平行直線;選項B,兩個相交平面的交線與某一條直線平行,則這條直線平行于這兩個平面;選項C,兩個相交平面可以同時垂直于同一個平面;選項D正確.

  2.(2012浙江文)設是直線,,是兩個不同的平面,則下列結論正確的是( ).

  A.若∥,∥,則∥ B.若∥,⊥,則⊥

  C.若⊥,⊥,則⊥ D.若⊥,∥,則⊥

  考查目的:考查直線與平面平行、垂直的判定和性質.

  答案:B.

  解析:利用排除法可得選項B是正確的,選項A:當∥,∥時,⊥或∥;選項C:若⊥,⊥,則∥或;選項D:若⊥,⊥,則∥或⊥.

  3.(2010全國2文)已知三棱錐中,底面為邊長等于2的等邊三角形,垂直于底面,,那么直線與平面所成角的正弦值為( ).

  A. B. C. D.

  考查目的:考查直線與平面、平面與平面的位置關系,會求直線與平面所成的角.

  答案:D.

  解析:過A作AE垂直于BC交BC于E,連結SE,過A作AF垂直于SE交SE于F,連BF,∵正三角形ABC,∴ E為BC中點,∵BC⊥AE,SA⊥BC,∴BC⊥面SAE,∴BC⊥AF,AF⊥SE,∴AF⊥面SBC,∵∠ABF為直線AB與面SBC所成角,由正三角形邊長3,∴,AS=3,∴,,∴.

  二、填空題

  4.(2010遼寧理)如圖,網格紙的小正方形的邊長是1,在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖,則這個多面體最長的一條棱的長為______.


本文來源http://www.nvnqwx.com/shiti/687142.htm
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