《2.3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)（2）》測試題

　　一、選擇題

　　1.(2010山東)在空間中，下列命題正確的是( )．

　　A.平行直線的平行投影重合 B.平行于同一直線的兩個(gè)平面平行

　　C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行 D.垂直于同一平面的兩條直線平行

　　考查目的：考查空間直線與平面的位置關(guān)系，直線與平面垂直、平行的判定和性質(zhì).

　　答案：D.

　　解析：選項(xiàng)A，平行直線的平行投影可以依然是兩條平行直線；選項(xiàng)B，兩個(gè)相交平面的交線與某一條直線平行，則這條直線平行于這兩個(gè)平面；選項(xiàng)C，兩個(gè)相交平面可以同時(shí)垂直于同一個(gè)平面；選項(xiàng)D正確.

　　2.(2012浙江文)設(shè)是直線，，是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是( ).

　　A.若∥，∥，則∥ B.若∥，⊥，則⊥

　　C.若⊥，⊥，則⊥ D.若⊥，∥，則⊥

　　考查目的：考查直線與平面平行、垂直的判定和性質(zhì).

　　答案：B.

　　解析：利用排除法可得選項(xiàng)B是正確的，選項(xiàng)A：當(dāng)∥，∥時(shí)，⊥或∥；選項(xiàng)C：若⊥，⊥，則∥或；選項(xiàng)D：若⊥，⊥，則∥或⊥.

　　3.(2010全國2文)已知三棱錐中，底面為邊長等于2的等邊三角形，垂直于底面，，那么直線與平面所成角的正弦值為( ).

　　A. B. C. D.

　　考查目的：考查直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，會(huì)求直線與平面所成的角.

　　答案：D.

　　解析：過A作AE垂直于BC交BC于E，連結(jié)SE，過A作AF垂直于SE交SE于F，連BF，∵正三角形ABC，∴ E為BC中點(diǎn)，∵BC⊥AE，SA⊥BC，∴BC⊥面SAE，∴BC⊥AF，AF⊥SE，∴AF⊥面SBC，∵∠ABF為直線AB與面SBC所成角，由正三角形邊長3，∴，AS=3，∴，，∴.

　　二、填空題

　　4.(2010遼寧理)如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長的一條棱的長為______.