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對數函數練習題

試題 時間:2021-08-31 手機版

  對數函數是我們學習數學需要學到的,看看下面的相關練習題吧!

  對數函數練習題

  一、選擇題(本大題共10個小題,每小題5分,共50分)

  1.化簡[3-52] 的結果為          (  )

  A.5             B.5

  C.-5        D.-5

  解析:[3-52] =(352) =5 × =5 =5.

  答案:B

  2.若log513log36log6x=2,則x等于        (  )

  A.9          B.19

  C.25         D.125

  解析:由換底公式,得lg 13lg 5lg 6lg 3lg xlg 6=2,

  ∴-lg xlg 5=2.

  ∴lg x=-2lg 5=lg 125.∴x=125.

  答案:D

  3.(2011江西高考)若f(x)= ,則f(x)的定義域為   (  )

  A.(-12,0)       B.(-12,0]

  C.(-12,+∞)       D.(0,+∞)

  解析:f(x)要有意義,需log  (2x+1)>0,

  即0<2x+1<1,解得-12<x<0.

  答案:A

  4.函數y=(a2-1)x在(-∞,+∞)上是減函數,則a的取值范圍是  (  )

  A.|a|>1        B.|a|>2

  C.a>2        D .1<|a|<2

  解析:由0<a2-1<1得1<a2<2,

  ∴1<|a|<2.

  答案:D

  5.函數y=ax-1的定義域是(-∞,0],則a的取值范圍是    (  )

  A.a>0        B.a>1

  C.0<a<1        D.a≠1

  解析:由ax-1≥0得ax≥1,又知此函數的定義域為(-∞,0],即當x≤0時,ax≥1恒成立,∴0<a<1.

  答案:C

  6.函數y=x12x|x|的圖像的大致 形狀是         (  )

  解析:原函數式化為y=12x,x>0,-12x,x<0.

  答案:D

  7.函數y=3x-1-2,   x≤1,13x-1-2,  x>1的值域是      (  )

  A.(-2,-1)       B.(-2,+∞)

  C.(-∞,-1]       D.(-2,-1]

  解析:當x≤1時,0<3x-1≤31-1=1,

  ∴-2<3x-1-2≤-1.

  當x>1時,(13)x<(13)1,∴0<(13)x-1<(13)0=1,

  則-2< (13)x-1-2<1-2=-1.

  答案:D

  8.某工廠6年來生產甲種產品的情況是:前3年年產量的增大速度越來越快,后3年年產量保持不變,則該廠6年來生產甲種產品的總產量C與時間t(年)的函數關系圖像為

  (  )

  解析:由題意知前3年年產量增大速度越來越快, 可知在單位時間內,C的值增大的很快,從而可判定結果.

  答案:A

  9.設函數f(x)=log2x-1, x≥2,12x-1,  x<2,若f(x0)>1,則x0的取值范圍是  (  )

  A.(-∞,0)∪(2,+∞)     B.(0,2)

  C.(-∞,-1)∪(3,+∞)     D.(-1,3)

  解析:當x0≥2時,∵f(x0)>1,

  ∴log2(x0-1)>1,即x0>3;當 x0<2時,由f(x0)>1得(12)x0-1>1,(12)x0>(12)-1,

  ∴x0<-1.

  ∴x0∈(-∞,-1)∪(3,+∞).

  答案:C

  10.函數f(x)=loga(bx)的圖像如圖,其中a,b為常數.下列結論正確的是   (  )

  A.0<a<1,b>1

  B.a>1,0<b<1

  C.a>1,b>1

  D.0<a<1,0<b<1

  解析:由于函數單調遞增,∴a>1,

  又f(1)>0,即logab>0=loga1,∴b>1.

  答案:C


本文來源http://www.nvnqwx.com/shiti/494650.htm
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