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數學解直角三角形單元試題

試題 時間:2021-08-31 手機版

數學解直角三角形單元試題

  一、填空題:(每小題3分,共30分)

  1、△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,則cosB= ,sinB= 。

  2、△ABC中,C=90,a=6,b=8,則sinA=_____________.;若 , 00900,則 =_______。

  3、在Rt△ABC中,C=900,如果已知 和B,則 = , = 。(用銳角三角函數表示)

  4、若 ,則銳角a=__________度

  5、在Rt△ABC中,C=900, =2, = ,則tan = 。

  6、Rt△ABC中,C=90, ,則B=_________度

  7、已知Rt△ABC中,C=900, ,則B= 。

  8、計算sin30+9cos600=___________;若 ,則cos =____________。

  9、比較大小:sin520_________sin460

  10、某人沿著山坡走到山頂共走了1000米,它上升的高度為500米,這個山坡的坡度為__________,坡角為__________。

  二、選擇題:(每小題3分,共30分)

  11.直角三角形的兩條邊長分別為3、4,則第三條邊長為 ( )

  A.5 B.7 C. D.5或

  12、利用投影儀把Rt△ABC各邊的長度都擴大5倍,則銳角A的各三角函數值( )

  A、都擴大5倍 B、都縮小5倍 C、沒有變化 D、不能確定

  13、在Rt△ABC中,C=900,sinA= ,則tanB的值為( )

  A、 B、 C、 D、

  14、在Rt△ABC中,C=900,cosA= , = ,則 等于( )

  A、 B、1 C、2 D、3

  15、.如圖,菱形ABCD的對角線AC=6,BD=8,ABD=a,則下列結論正確的是 ( )

  A. B. C. D.以上都不正確

  16、在Rt△ABC中,C=900,下列不成立的是( )

  A、 B、 C、 D、以上都不成立

  17、在Rt△ABC中,C=900, 、 分別為A、B的對邊,且滿足 則tanA的值為( )

  A、5或6 B、2 C、3 D、2或3

  18、在△ABC中,A∶B∶C=1∶2∶3,則tanA= ( )

  A、 B、 1 C、 D、

  19、已知A、B兩點,若由A看B的仰角為 ,則由B看A的俯角為 ( )

  A、 B、 C、 D、

  20、等腰三角形的頂角A=1200,底邊BC的長為12cm ,那么它的腰長是 ( )

  A、 cm B、 cm C、 cm D、6cm

  三、計算下列各題:(每小題4分,共24分)

  21、

  1、sin2600+cos2600 2、sin600-2sin300cos300

  3. sin300-cos2450 4. 2cos450+

  5. 6.

  四、解答下列各題:(每個4分,共24分)

  22、在Rt△ABC中,C=900,,AB=13,BC=5,

  求sinA, cosA, tanA,

  23根據下列條件解直角三角形。在Rt△ABC中。

  1、c=20 A=450 2. a=36 B=300

  24、在Rt△ABC中,C=900,若 求cosA, sinB, cosB

  25、等腰梯形的一個底角的余弦值是 ,腰長是6,上底是 求下底及面積

  26、如圖,在離鐵塔93米的A處,用測角器測得塔頂的仰角為BAF,已知測角器高AD=1.55米,若BAF=30,求鐵塔高BE。

  解:

  五、知識運用:(每個6分12分)

  27.如圖,梯形ABCD中,ABBC,BAC=60,ADC=135, ,求梯形的'面積和周長.

  28.身高相同的甲、乙、丙三人放風箏,各人放出的線長分別為300m、250m、200m,線與地平面所成的角分別為30、45、60(假設風箏線是拉直的),問三人所放的風箏誰的最高?

  參考答案

  一、填空題:

  1、 ,45 ;2 ,600;3、 , ;4、30度;5、 ;6、1;7、600;

  8、5, ;9、10、1∶ ,300

  二、選擇題:DDBBD,BDABB

  三、計算下列各題:

  21、1 0 0 2 2 - 1 22、

  四、解答下列各題:

  23、24略 25 10 12 26 1443-72 27丙最高


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