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小學四年級奧數試題講解

試題 時間:2021-08-31 手機版

小學四年級奧數試題講解

  專題簡析:

  數學開放題是相對于傳統的封閉題而言的一種題型。由于客觀世界復雜多變,數學問題也必然復雜多變,往往不可能得到唯一答案。

  一般而言,數學開放題具有以下三個特征:

  1,條件不足或多余;

  2,沒有確定的結論或結論不唯一;

  3,解題的策略、思路多種多樣。

  解答數學開放題,需要我們從不同角度分析和思考問題,緊密聯系實際,具體問題具體分析。我們一般可以從以下幾方面考慮:

  1,以問題為指向,對現有條件進行篩選、補充和組合,促進問題的順利解決;

  2,根據知識之間的不同聯系途徑對給定的條件進行不同的.組合,采用不同的方法求解;

  3,避免“答案唯一”的僵化思維模式,聯系實際考慮可能出現的多種情況,得出不同的答案。

  例1:A、B都是自然數,且A+B=10,那么A×B的積可能是多少?其中最大的值是多少?

  分析與解答:由條件“A、B都是自然數,且A+B=10”,可知A的取值范圍是0~10,B的取值范圍的10~0。不妨將符合題意的情形一一列舉出來:

  0×10=01×9=92×8=163×7=214×6=245×5=25

  A×B的積可能是0、9、16、21、24、25。當A=B=5時,A×B的積的最大值是25。

  從以上過程發現,當兩個數的和一定時,兩個數的差越小,積越大。

  練習一

  1.甲、乙兩數都是自然數,且甲+乙=32,那么,甲×乙的積的最大值是多少?

  2.A、B兩個自然數的積是24,當A和B各等于多少時,它們的和最小?

  3.A、B、C三個數都是自然數,且A+B+C=18,那么A×B×C的積的最大值是多少?

  例2:把1~5五個數分別填圖中的五個圓圈內,使每條直線上三個圓圈內各數的和是9。

  分析與解答:每條直線上三個圓圈內各數的和是9,兩條直線上數的和等于9×2=18(其中中間圈內的數重復加了一次)。而1、2、3、4、5的和為15,18-15=3。所以,中間圈內應填3。這樣,兩條直線上的圓圈中可以分別填1、3、5與2、3、4。

  這個解我們也叫做基本解,由這個基本解很容易得出其余的七個解。


本文來源http://www.nvnqwx.com/shiti/2938582.htm
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