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四年級奧數應用題解析方法之逆推解題

試題 時間:2021-08-31 手機版

四年級奧數應用題解析方法之逆推解題

  1.有一個財迷總想使自己的'錢成倍增長,一天他在一座橋上碰見一個老人,老人對他說:“你只要走過這座橋再回來,你身上的錢就會增加一倍,但作為報酬,你每走一個來回要給我32個銅板.”財迷算了算挺合算,就同意了.他走過橋去又走回來,身上的錢果然增加了一倍,他很高興地給了老人32個銅板.這樣走完第五個來回,身上的最后32個銅板都給了老人,一個銅板也沒剩下.問:財迷身上原有多少個銅板?

  分析:此題采用逆推法解決.

  第5次以后,財迷只剩下32個銅板,相當于第5次過橋前手里有16個;

  第4次過橋后給了老人32個,所以第四次結束以后手中有48個,相當于第4次過橋前手中有24個;

  第3次過橋后給了老人32個,所以第3次結束以后手中有56個,相當于第3次過橋前手中有28個;

  第2次過橋后給了老人32個,所以第2次結束以后手中有60個,相當于第2次過橋前手中有30個;

  第1次過橋后給了老人32個,所以第1次結束以后手中有62個,相當于第1次過橋前手中有31個.

  解答:解:第五次后有:32÷2=16(個);

  第四次后有:(32+16)÷2=24(個);

  第三次后有:(32+24)÷2=28(個);

  第二次后有:(32+28)÷2=30(個);

  第一次原有:(32+30)÷2=31(個);

  答:財迷身上原有31個銅板.

  點評:此題運用了逆推思想,從最后一次向前逐步推算,最終得出結果,解決問題.

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