材料分析方法同步練習(xí)題

第一章 X 射線物理學(xué)基礎(chǔ)

　　1、在原子序24（Cr）到74（W）之間選擇7 種元素，根據(jù)它們的特征譜波長(zhǎng)（Kα），用圖解法驗(yàn)證莫塞萊定律。（答案略）

　　2、若X 射線管的額定功率為1.5KW，在管電壓為35KV 時(shí)，容許的最大電流是多少？ 答：1.5KW/35KV=0.043A。

　　4、為使Cu 靶的Kβ線透射系數(shù)是Kα線透射系數(shù)的1/6，求濾波片的厚度。

　　答：因X 光管是Cu 靶，故選擇Ni 為濾片材料。查表得：μ m α ＝49.03cm2／g，μ mβ ＝290cm2／g， 有公式， ， ，故： ，解得:t=8.35um t

　　6、欲用Mo 靶X 射線管激發(fā)Cu 的熒光X 射線輻射，所需施加的最低管電壓是多少？激發(fā)出的熒光輻射的波長(zhǎng)是多少？

　　答：eVk=hc/λ

　　Vk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv)

　　λ 0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)

　　其中 h為普郎克常數(shù)，其值等于6.626×10-34

　　e為電子電荷，等于1.602×10-19c

　　故需加的最低管電壓應(yīng)≥17.46(kv)，所發(fā)射的熒光輻射波長(zhǎng)是0.071納米。

　　7、名詞解釋：相干散射、非相干散射、熒光輻射、吸收限、俄歇效應(yīng)

　　答：⑴ 當(dāng)χ 射線通過物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)原子的電子在電磁場(chǎng)的作用下將產(chǎn)生受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)產(chǎn)生交變電磁場(chǎng)，其頻率與入射線的頻率相同，這種由于散射線與入射線的波長(zhǎng)和頻率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干條件，故稱為相干散射。

　　⑵ 當(dāng)χ 射線經(jīng)束縛力不大的電子或自由電子散射后，可以得到波長(zhǎng)比入射χ 射線長(zhǎng)的χ 射線，且波長(zhǎng)隨散射方向不同而改變，這種散射現(xiàn)象稱為非相干散射。

　　⑶ 一個(gè)具有足夠能量的χ 射線光子從原子內(nèi)部打出一個(gè)K 電子，當(dāng)外層電子來填充K 空位時(shí)，將向外輻射K 系χ 射線， 這種由χ 射線光子激發(fā)原子所發(fā)生的輻射過程，稱熒光輻射。或二次熒光。

　　⑷ 指χ 射線通過物質(zhì)時(shí)光子的能量大于或等于使物質(zhì)原子激發(fā)的能量，如入射光子的能量必須等于或大于將K 電子從無窮遠(yuǎn)移至K 層時(shí)所作的功W，稱此時(shí)的光子波長(zhǎng)λ 稱為K 系的吸收限。

　　⑸原子鐘一個(gè)K層電子被光量子擊出后，L層中一個(gè)電子躍入K層填補(bǔ)空位，此時(shí)多余的能量使L層中另一個(gè)電子獲得能量越出吸收體，這樣一個(gè)K層空位被兩個(gè)L層空位代替的過程稱為俄歇效應(yīng)。

第二章 X 射線衍射方向

　　2、下面是某立方晶第物質(zhì)的幾個(gè)晶面，試將它們的面間距從大到小按次序重新排列：（123），（100），（200），（311），（121）， （111），（210），（220），（130），（030），（221），（110）。

　　答：立方晶系中三個(gè)邊長(zhǎng)度相等設(shè)為a，則晶面間距為d=a/ 則它們的面間距從大小到按次序是：（100）、（110）、（111）、（200）、（210）、（121）、（220）、（221）、（030）、（130）、（311）、（123）。

　　4、α-Fe 屬立方晶體，點(diǎn)陣參數(shù)a=0.2866。如用CrKαX 射線（λ=0.2291mm）照射，試求（110）、（200）及（211）可發(fā)生衍射的掠射角。

　　答：立方晶系的晶面間距： = a / ，布拉格方程：2dsinθ =λ ，故掠射角θ =arcsin（λ /2 ）,由以上公式得： 2d(110)sinθ 1=λ ，得θ 1=34.4°，同理θ 2=53.1°，θ 3=78.2°。

　　6、判別下列哪些晶面屬于[111]晶帶：（110），（231），（231），（211），（101），（133），（112），（132），（011），（212）。

　　答：（110）、（231）、（211）、（112）、（101）、（011）屬于[111]晶帶。因?yàn)樗鼈兎暇Ф晒剑篽u+kv+lw=0

　　7、試計(jì)算（311）及（132）的共同晶帶軸。

　　答：由晶帶定律：hu+kv+lw=0，得：-3u+v+w=0 (1) , -u-3v+2w=0 (2) ,聯(lián)立兩式解得：w=2v, v=u, 化簡(jiǎn)后其晶帶軸為：[112]。

第三章 X 射線衍射強(qiáng)度

　　1、用單色X 射線照射圓柱柱多晶體試樣，其衍射線在空間將形成什么圖案？為攝取德拜圖相，應(yīng)當(dāng)采用什么樣的底片去記錄？

　　答：當(dāng)單色X 射線照射圓柱柱多晶體試樣時(shí)，衍射線將分布在一組以入射線為軸的圓錐而上。在垂直于入射線的平底片所記錄到的衍射花樣將為一組同心圓。此種底片僅可記錄部分衍射圓錐，故通常用以試樣為軸的圓筒窄條底片來記錄。

　　2、原子散射因數(shù)的物理意義是什么？某元素的原子散射因數(shù)與其原子序數(shù)有何關(guān)系？ 答：（1）原子散射因數(shù)f是一個(gè)原子中所有電子相干散射波的合成振幅與單個(gè)電子相干散射波的振幅的比值。它反映了原子將X 射線向某一個(gè)方向散射時(shí)的散射效率。

　　（2）原子散射因數(shù)與其原子序數(shù)有何關(guān)系，Z 越大，f 越大。因此，重原子對(duì)X 射線散射的能力比輕原子要強(qiáng)。

　　3、洛倫茲因數(shù)是表示什么對(duì)衍射強(qiáng)度的影響？其表達(dá)式是綜合了哪幾個(gè)方面考慮而得出的？

　　答：洛倫茲因數(shù)是表示幾何條件對(duì)衍射強(qiáng)度的影響。洛倫茲因數(shù)綜合了衍射積分強(qiáng)度，參加衍射的晶粒分?jǐn)?shù)與單位弧長(zhǎng)上的積分強(qiáng)度。

　　4、多重性因數(shù)的物理意義是什么？某立方第晶體，其{100}的多重性因數(shù)是多少？如該晶體轉(zhuǎn)變?yōu)樗姆较担@個(gè)晶體的多重性因數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化？為什么？

　　答：（1）表示某晶面的等同晶面的數(shù)目。多重性因數(shù)越大，該晶面參加衍射的幾率越大，相應(yīng)衍射強(qiáng)度將增加。（2）其{100}的多重性因子是6；（3）如該晶體轉(zhuǎn)變?yōu)樗姆骄刀嘀匦?/p>

　　因子是4；（4）這個(gè)晶面族的多重性因子會(huì)隨對(duì)稱性不同而改變。

　　6、多晶體衍射的積分強(qiáng)度表示什么？今有一張用CuKα攝得的鎢（體心立方）的德拜相，試計(jì)算出頭4 根線的相對(duì)積分強(qiáng)度（不計(jì)算A（θ）和e-2M,以最強(qiáng)線的強(qiáng)度為100）。頭4 根線的θ值如下：

　　答：多晶體衍射的積分強(qiáng)度表示晶體結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)條件對(duì)衍射強(qiáng)度影響的總和 I = I0 λ3 32πR（ e2 mc2 ）2 V VC2 P|F|2φ(θ)A(θ)e2M

　　即：查附錄表F （p314），可知：20.20 Ir = P F 2 1+COS2θ sin2θcos θ = 14.12； 29.20 Ir = P F 2 1+COS2θ sin2 θcos θ = 6.135 ； 36.70 Ir = P F 2 1+COS2θ sin2θcos θ = 3.777 ； 43.60Ir = P F 2 1+COS2θ sin2 θcos θ = 2.911

　　不考慮A(θ) )、 e2M 、 P 和|F|2 I1=100; I2=6.135/4.12=43.45; I3=3.777/14.12=26.75; I4=2.911/4.12=20.62

　　頭4 根線的相對(duì)積分強(qiáng)度分別為100、43.45、26.75、20.26。