垂線測(cè)試題附答案參考
1、判斷：
(1)若直線ABCD，那么ABC=900。 ( )
(2)兩條直線相交，如果對(duì)頂角的和是180，那么這兩條直線互相垂直。 ( )
(3)過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)都能且只能畫(huà)這條直線的一條垂線。 ( )
2、如圖所示，OAOC，2，則OB與OD的位置關(guān)系是_______。
3、定點(diǎn)P在直線AB外，動(dòng)點(diǎn)O在直線AB上移動(dòng)，當(dāng)線段PO最短時(shí)，POA等于____，這時(shí)線段PO所在的直線是AB的______，線段PO叫做直線AB的______;點(diǎn)P到直線AB的距離就是線段_______。
4、如圖所示，ADBD，BCCD，AB=acm，BC=bcm，則線段BD的長(zhǎng)度的取值范圍是______。
5、如圖所示，在△ABC中，A為鈍角。
(1)畫(huà)出點(diǎn)A到直線BC的垂線段;
(2)畫(huà)出點(diǎn)C到直線AB的垂線段;
(3)畫(huà)出點(diǎn)B到直線AC的垂線段。
◆典例分析
例：已知ABC和CBD互為鄰補(bǔ)角，CBD等于直角的 ，過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AB的垂線BE。
(1)畫(huà)出示意圖;
(2)求直線BE和ABC的平分線所成的角的大小。
解：(1)如圖所示。
(2)如圖，作ABC的平分線BF，
∵BEAB，CBD等于直角的 ，
CBD=EBC= DBE=45，
ABC=180-45=135
∵BF為ABC的平分線
CBF= ABC=67.5
EBF=CBF-EBC=67.5-45=22.5
故直線BE和ABC的平分線所成的角為22.5。
評(píng)析：本例一方面是垂線的畫(huà)法，另一方面是垂線定義和角平分線定義的綜合運(yùn)用。學(xué)生在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，主要把握如何準(zhǔn)確、完整地說(shuō)清其中的緣由。
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1、P，Q分別是AOB的邊OA，OB上的點(diǎn)，分別畫(huà)出點(diǎn)P到OB的垂線段PM，點(diǎn)Q到OA的垂線段QN，正確的圖形是圖中的( )
2、如圖，能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有()
A、3條 B、4條 C、5條 D、6條
3、如圖所示，P為直線L外一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)均在直線L上，并且PBL，有下列說(shuō)法：①PA，PB，PC三條線段中，PB最短;②線段PB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線L的距離;③線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到PB的距離;④線段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到PC的距離。其中正確的'有( )
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
4、如果OCAB于點(diǎn)O，自O(shè)C上任一點(diǎn)向AB作垂線，那么所畫(huà)垂線必與OC重合，這是因?yàn)開(kāi)______________________。
5、O是直線外一點(diǎn)，A是直線上一點(diǎn)，OA=6cm，則點(diǎn)O到直線的距離一定________(填大于、不大于或小于)6cm。
6、如圖，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線PA、PB、PC交l于點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)你用量角器量出1、2、3的度數(shù)，并量出PA、PB、PC的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 。
7、已知:直線 與 相交于O點(diǎn)，射線 于O，射線 于O，且 =25 ，求 與 的度數(shù)。(自己畫(huà)一種圖形，結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算，并畫(huà)出其他幾種不同的情況)
●體驗(yàn)中考
1、(2009年廣西賀州中考題)在直線AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線OC、OD，使OCOD，當(dāng)AOC=30o時(shí)，BOD的度數(shù)是( )
A、60o B、120o C、60o或 90o D、60o或120o
2、(2009年湖南長(zhǎng)沙中考題)如圖， 于點(diǎn) 是 的平分線，則 的度數(shù)為 。
參考答案：
◆隨堂檢測(cè)
1、(1) (2)
2、垂直 3、90 垂線 垂線段 PO的長(zhǎng)度 4、bcm
5、如圖所示。(1)線段AD;(2)線段CF;(3)線段BE。
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1、D 2、C 3、C 4、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 5、不大于
6、角度越大，線段長(zhǎng)度越小
7、如圖(1)， ，其他情況如圖(2)-(4)。
●體驗(yàn)中考
1、D 2、135
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