方程解應(yīng)用題加答案

　　1.兩車(chē)站相距275km,慢車(chē)以50km/一小時(shí)的速度從甲站開(kāi)往乙站,1h時(shí)后,快車(chē)以每小時(shí)75km的速度從乙站開(kāi)往甲站,那么慢車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后與快車(chē)相遇?

　　設(shè)慢車(chē)開(kāi)出a小時(shí)后與快車(chē)相遇

　　50a+75（a-1）=275

　　50a+75a-75=275

　　125a=350

　　a=2.8小時(shí)

　　2.一輛汽車(chē)以每小時(shí)40km的速度由甲地開(kāi)往乙地,車(chē)行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小時(shí)減少10km,結(jié)果到乙地比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45min,求甲 乙兩地距離.

　　設(shè)原定時(shí)間為a小時(shí)

　　45分鐘=3/4小時(shí)

　　根據(jù)題意

　　40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）

　　40a=120+30a-67.5

　　10a=52.5

　　a=5.25=5又1/4小時(shí)=21/4小時(shí)

　　所以甲乙距離40×21/4=210千米

　　3、某車(chē)間的鉗工班,分兩隊(duì)參見(jiàn)植樹(shù)勞動(dòng),甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 2倍,從甲隊(duì)調(diào)16人到乙隊(duì),則甲隊(duì)剩下的人數(shù)比乙隊(duì)的人數(shù)的 一半少3人,求甲乙兩隊(duì)原來(lái)的人數(shù)?

　　設(shè)乙隊(duì)原來(lái)有a人,甲隊(duì)有2a人

　　那么根據(jù)題意

　　2a-16=1/2×（a+16）-3

　　4a-32=a+16-6

　　3a=42

　　a=14

　　那么乙隊(duì)原來(lái)有14人,甲隊(duì)原來(lái)有14×2=28人

　　現(xiàn)在乙隊(duì)有14+16=30人,甲隊(duì)有28-16=12人

　　4、已知某商店3月份的利潤(rùn)為10萬(wàn)元,5月份的利潤(rùn)為13.2萬(wàn)元,5月份月增長(zhǎng)率比4月份增加了10個(gè)百分點(diǎn).求3月份 的月增長(zhǎng)率.

　　設(shè)四月份的利潤(rùn)為x

　　則x*(1+10%)=13.2

　　所以x=12

　　設(shè)3月份的增長(zhǎng)率為y

　　則10*(1+y)=x

　　y=0.2=20%

　　所以3月份的增長(zhǎng)率為20%

　　5、某校為寄宿學(xué)生安排宿舍,如果每間宿舍住7人,呢么有6人無(wú)法安排.如果每間宿舍住8人,那么有一間只住了4人,且還空著5見(jiàn)宿舍.求有多少人?

　　設(shè)有a間,總?cè)藬?shù)7a+6人

　　7a+6=8（a-5-1）+4

　　7a+6=8a-44

　　a=50

　　有人=7×50+6=356人

　　6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么280千克可以炸幾多花生油?

　　按比例解決

　　設(shè)可以炸a千克花生油

　　1：0.56=280：a

　　a=280×0.56=156.8千克

　　完整算式：280÷1×0.56=156.8千克

　　7、一批書(shū)本分給一班每人10本,分給二班每人15本,現(xiàn)均分給兩個(gè)班,每人幾本?

　　設(shè)總的.書(shū)有a本

　　一班人數(shù)=a/10

　　二班人數(shù)=a/15

　　那么均分給2班,每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本

　　8、六一中隊(duì)的植樹(shù)小隊(duì)去植樹(shù),如果每人植樹(shù)5棵,還剩下14棵樹(shù)苗,如果每人植樹(shù)7棵,就少6棵樹(shù)苗.這個(gè)小隊(duì)有多少人?一共有多少棵樹(shù)苗?

　　設(shè)有a人

　　5a+14=7a-6

　　2a=20

　　a=10

　　一共有10人

　　有樹(shù)苗5×10+14=64棵

　　9、一桶油連油帶筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,這時(shí)連油帶桶共重三分之一kg,原來(lái)桶中有多少油?

　　設(shè)油重a千克

　　那么桶重50-a千克

　　第一次倒出1/2a-4千克,還剩下1/2a+4千克

　　第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克,還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油

　　根據(jù)題意

　　1/8a-5/3+50-a=1/3

　　48=7/8a

　　a=384/7千克

　　原來(lái)有油384/7千克

　　10、用一捆96米的布為六年級(jí)某個(gè)班的學(xué)生做衣服,做15套用了33米布,照這樣計(jì)算,這些布為哪個(gè)班做校服最合適?（1班42人,2班43人,3班45人）

　　設(shè)96米為a個(gè)人做

　　根據(jù)題意

　　96：a=33：15

　　33a=96×15

　　a≈43.6

　　所以為2班做合適,有富余,但是富余不多,為3班做就不夠了

　　11、一個(gè)分?jǐn)?shù),如果分子加上123,分母減去163,那么新分?jǐn)?shù)約分后是3/4；如果分子加上73,分母加上37,那么新分?jǐn)?shù)約分后是1/2,求原分?jǐn)?shù).

　　設(shè)原分?jǐn)?shù)分子加上123,分母減去163后為3a/4a

　　根據(jù)題意

　　（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2

　　6a-100=4a+200

　　2a=300

　　a=150

　　那么原分?jǐn)?shù)=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763

　　12、水果店運(yùn)進(jìn)一批水果,第一天賣(mài)了60千克,正好是第二天賣(mài)的三分之二,兩天共賣(mài)全部水果的四分之一,這批水果原有多少千克（用方程解）

　　設(shè)水果原來(lái)有a千克

　　60+60/（2/3）=1/4a

　　60+90=1/4a

　　1/4a=150

　　a=600千克

　　水果原來(lái)有600千克

　　13、倉(cāng)庫(kù)有一批貨物,運(yùn)出五分之三后,這時(shí)倉(cāng)庫(kù)里又運(yùn)進(jìn)20噸,此時(shí)的貨物正好是原來(lái)的二分之一,倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少噸?（用方程解）

　　設(shè)原來(lái)有a噸

　　a×（1-3/5）+20=1/2a

　　0.4a+20=0.5a

　　0.1a=20

　　a=200

　　原來(lái)有200噸

　　14、王大叔用48米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍一塊長(zhǎng)方形菜地.這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是5：2.這塊菜地的面積是多少?

　　設(shè)長(zhǎng)可寬分別為5a米,2a米

　　根據(jù)題意

　　5a+2a×2=48（此時(shí)用墻作為寬）

　　9a=48

　　a=16/3

　　長(zhǎng)=80/3米

　　寬=32/3米

　　面積=80/3×16/3=1280/9平方米

　　或

　　5a×2+2a=48

　　12a=48

　　a=4

　　長(zhǎng)=20米

　　寬=8米

　　面積=20×8=160平方米

　　15、某市移動(dòng)電話有以下兩種計(jì)費(fèi)方法：

　　第一種：每月付22元月租費(fèi),然后美分鐘收取通話費(fèi)0.2元.

　　第二種：不收月租費(fèi) 每分鐘收取通話費(fèi)0.4元.

　　如果每月通話80分鐘 哪種計(jì)費(fèi)方式便宜?如果每月通話300分鐘,又是哪種計(jì)費(fèi)方式便宜呢?

　　設(shè)每月通話a分鐘

　　當(dāng)兩種收費(fèi)相同時(shí)

　　22+0.2a=0.4a

　　0.2a=22

　　a=110

　　所以就是說(shuō)當(dāng)通話110分鐘時(shí)二者收費(fèi)一樣

　　通話80分鐘時(shí),用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32

　　通過(guò)300分鐘時(shí),用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=120

　　16、某家具廠有60名工人,加工某種由一個(gè)桌面和四條桌腿的桌子,工人每天美人可以加工3個(gè)桌面或6個(gè)桌腿.怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù),才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套?

　　設(shè)a個(gè)工人加工桌面,則加工桌腿的工人有你60-a人

　　3a=（60-a）×6/4

　　12a=360-6a

　　18a=360

　　a=20

　　20人加工桌面,60-20=40人加工桌腿

　　17、一架飛機(jī)在2個(gè)城市之間飛行,風(fēng)速為每時(shí)24km,順風(fēng)飛行要17/6時(shí),逆風(fēng)飛要3時(shí),求兩城市距離

　　設(shè)距離為a千米

　　a/（17/6）-24=a/3+24

　　6a/17-a/3=48

　　a=2448千米

　　18、A.B兩地相距12千米,甲從A地到B地停留30分鐘后,又從B地返回A地.乙從B地到A地,在A地停留40分鐘后,又從A地返回B地.已知兩人同時(shí)分別從A B兩地出發(fā),經(jīng)過(guò)4小時(shí).在他們各自的返回路上相遇,如甲的速度比乙的速度每小時(shí)快1.5千米,求兩人速度?

　　設(shè)乙的速度為a千米/小時(shí),則甲的速度為a+1.5千米/小時(shí)

　　30分鐘=1/2小時(shí),40分鐘=2/3小時(shí)

　　（4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3

　　10/3a+7/2a+21/4=36

　　41/6a=123/4

　　a=4.5千米/小時(shí)

　　甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時(shí)

　　22、2007年有中小學(xué)生5千名2008年有所增加小學(xué)生增加百分之20,中學(xué)生增加百分之30這樣2008年新增加1160名,小學(xué)生每人每年收500元中學(xué)生每人每年收1000元求2008年新增的1160名共收多少“借讀費(fèi)”?

　　設(shè)2007年有小學(xué)生a人,中學(xué)生5000-a人

　　a×20%+（5000-a）×30%=1160

　　0.2a+1500-0.3a=1160

　　0.1a=340

　　a=3400人

　　中學(xué)生有5000-3400=1600人

　　小學(xué)生增加3400×20%=680人

　　增加中學(xué)生1160-680=480人

　　共收借讀費(fèi)500×680+1000×480=820000=82萬(wàn)

　　23、商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng),承諾大件商品可分期付款,但僅限為 2005年 五月一日 購(gòu)買(mǎi)時(shí)先付一筆款,余下部分其他的利息（年利潤(rùn)為3%）在2006年五月一日 還清,某空調(diào)參與了,它的售價(jià)為8120元,若想夠買(mǎi),恰好兩次付款此時(shí)相同,那么應(yīng)付總款數(shù)多少元?

　　設(shè)先付a元,余下8120-a元未付

　　根據(jù)題意

　　a=（8120-a）×（1+3%）

　　a=8363.6-1.03a

　　2.03a=8363.6

　　a=4120元

　　應(yīng)付總款數(shù)為4120×2=8240元

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