七年級數學期中試題
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七年級數學期中試題
七年級數學有理數知識點
1.1 正數與負數
①正數：大于0的數叫正數。（根據需要，有時在正數前面也加上“+”）
②負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。
③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。
注意搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等
1.2 有理數
1、有理數
（1）整數:正整數、0、負整數統稱整數；（2）分數;正分數和負分數統稱分數；（3）有理數：整數和分數統稱有理數。
2、數軸
（1）定義 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸；
（2）數軸三要素：原點、正方向、單位長度；
（3）原點：在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點；
（4）數軸上的點和有理數的關系：所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不全表示有理數。
3、相反數
只有符號不同的兩個數互為相反數。（如2的相反數是-2，0的相反數是0）
4、絕對值
（1）數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。
（2） 一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的`絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3、一個數同0相加，仍得這個數。
加法的交換律和結合律。
有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
乘法交換律、結合律、分配律。
②有理數除法法則：
除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數；
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；
0除以任何一個不等于0的數，都得0。
1.5 有理數的乘方
1、求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
2、有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
3、把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學記數法，注意a的范圍為1≤a<10。
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