小學數學競賽的試題大全
競賽數學篇一：小學數學競賽試題
小學數學創新能力競賽（預賽）試題
一、填空題（每空3分，共60分）
1．20500321000≈（）億37094000＝（）萬
2．甲比乙多20%，乙比甲少（）。
3．用2、0、0、6可以組成（）個不同的四位數。
4．能被2、3、5、7整除的三位數中，最大的是（）。
5．用2、6、8和4個零組成的7位數中，只讀出一個零的最大的數是（）。
6．同學們排隊從學校出發去看電影，隊伍全長200米，從排頭出校門到排尾進入電影院共用35分鐘，如果步行的平均速度是每分鐘50米，學校到電影院共（）米。
7．找規律填得數：2.51.250.625（）0.15625。
8．2006年世界杯足球賽分為8個小組，每組4支球隊，每組進行循環賽（即：每支球隊都與其它球隊進行一場比賽），循環賽后每組選2支球隊進行淘汰賽（即：每支球隊進行一場比賽，贏的進入下一輪，輸的淘汰），最后決出冠軍。這次世界杯一共舉行（）場足球賽。
9．在1～2006這2006個自然數中，不能同時被7和13整除的數共有（）個。
10．如圖1，大圓內畫一個最大的正方形，正方形內畫一個最大的圓??，如此畫下去，共畫了4個圓，那么最大的圓的面積是最
圖1小圓的（）倍。
11．學校門口到公路邊有一條100米的路，如果在這條路的兩邊栽樹，離校門口10米處栽一棵，然后每隔10米栽一棵，一共需要栽（）棵。
12．在方框里填上適當的數：50.15×［72.05－
－17.95)］＝2006
13．用88個小正方體表面積之和的比是（）。
14．請你用1～9這九個數字，寫出五個平方數（某個數的平方），每個數字最多用一次，這五個平方數分別是（）。
15．2005年12月8日是星期四，推算一下，2006年5月1日是星期（）。
16．一個池塘里的睡蓮，每天增長一倍，到第5天已長滿了整個池塘，第二天長到這個池塘的（）。
17．五年級參加植樹活動，人數在30與50人之間，如果分3人一組，4人一組，6人一組或8人一組，都恰好分完。五年級參加植樹的學生有（）人。
18．搬運1000只玻璃瓶。規定要全運到，運一只可得運費3角；打碎一只，不僅不給運費，還要賠5角。如果運完后共得運費260元，那么打碎了（）只。
19．一個長方形，如果長和寬都增加3厘米，面積就增加54平方厘米，原來長方形的周長是（）。
二、操作題：（共20分，每題4分）
1．請你設計出面積是6平方厘米、周長是12厘米的不同圖形，你能設計出幾種方案？把它用1平方厘米的小方格畫在下面。（設計出四種得滿分）
2．右面的圖形是一個立體圖形，叫四面體，它有四個面都是三角形，有六條棱，把
把哪幾條棱染成紅色？（用“//”畫出來）
圖2
3．把下圖分割成形態、大小完全相同的
5塊。
4．把1～9這九個數字填入下面的方框內，使三個算式都成立。(每個數字只能用一次)
□＋□＝□；□－□＝□；□×□＝□
5．下面的算式中每個字母都代表一個數字，相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字，確定它們各自代表什么數字。
DIA＝（）B＝（）
BEFBACEGC＝（）D＝（）
CBGEE＝（）F＝（）BHAGG＝（）H＝（）BHAGI＝（）
三、解決問題：（共40分，1～4題每題5分，5～6題每題10分）
1．用一條長80厘米的鐵絲圍成一個長大于寬且長和寬都是5的倍數的長方形，問長、寬各是多少時圍成長方形面積最大？最大面積是多少？
2．有A、B、C、D、E五個盒子，里面裝有乒乓球，各個盒子里乒乓球的'數量不同，
11如果把B盒中取出一半放入A盒，C盒中的放入B盒，D盒中的放入C盒，34
1放入D盒。最后五個盒子里乒乓球的個數都是30個。原來這五個盒子6
中各有多少個乒乓球？E盒中的
3．甲、乙、丙、丁四人同時參加一次數學競賽，賽后，他們四人預測名次的談話如下：
甲：丙得第一名，我第三名。
乙：我第一，丁第四。
丙：丁第二，我第三。
丁沒有說話。
當最后公布結果時，發現甲、乙、丙都只說對了一半，請你說出這次競賽四人的名次。
4．一個人從周村騎車去張店。用30分鐘行完了一半路程，這時他加快了速度，每分鐘比原來多行50米。又騎了20分鐘后，他從路旁的里程標志牌上知道，必須再騎2千米才能到達張店。求周村至張店的總路程。
5．一盒圍棋子，3個3個地數多2個，5個5個地數多4個，7個7個地數多6個，若此盒圍棋子的個數在200到300之間，有多少圍棋子？
6．一個長方體的寬和高相等，并且都等于長的一半（如圖3），將這個長方體切成12個小長方體，這些小長方體的表面積之和為600平方分米。求這個長方體的體積。
圖3
競賽數學篇二：數學圈問題競賽
周一班會《數學圈》問題競賽明天下午廣建課是咱們班的主題班會，主要討論《數學圈1》這本大家假期已經讀過的書。幾位主要的班會組織者為大家準備了一個問題競猜環節，主要問題都將出自以下21道題，到時候會以小組形式比賽，答對會積分并將獲得相應的獎勵。
大家今天就可以開始著手這些問題的解答，你也可以和幾個小伙伴一起商量討論分工合作解答，因為以下21個問題大多數直接來源于《數學圈1》。明天大家可以都帶著《數學圈1》這本書。讓我們從一起走進《數學圈》^_^問題：
1、一輛越野汽車陷在泥里，四個人從前面推，四個人從旁邊推，可車紋絲不動，當八個人都站在車尾推時，很輕松就把車推動了，這說明什么？
2、怎樣只用一個壞了的天平（傾斜的），一個100g的砝碼，測量出100g同等重量的散裝糖果？
3、怎樣利用太陽的傾斜度估測出地球的半徑？
4、12秒內將1600599分解質因數。
5、用30個直線最多能將一個平面分成多少個部分？
6、傳說泰勒斯在自己的影子和自己的身高一樣時，發現了金字塔影子的長度，進而發現了金字塔的高度。不管泰勒斯是如何測到了影子的真正長度，泰勒斯應用的是什么數學原理？
7、著名的靜水壓力第一定律成為阿基米德《論浮體》的命題之一，中學物理中也要學習這個定律，他告訴我們：浸在流體中的物體所受的浮力等于他所排開的流體的重量。請問，根據該定律，兩個材料不同而重量相同的物體，體積更大的物體比比體積小的物體受到的浮力是大呢，還是小呢，還是相等呢？
8、一個純金的金元寶的密度為19.2g/cm3其質量為268.8cm3。問：其體積為多少？
9、一個四方金字塔體積為48，高為4，求邊長。
10、阿基米德螺旋管的工作原理是什么？（75o）
11、如何在一分鐘里用直尺和圓規畫出更多的直角？
12、懸擺的周期與懸掛物體的重量、懸擺的弧度、懸線的長度有關嗎？
13、站在30層樓頂，同時扔下兩個金屬球，其中一個金屬球是另一個的10倍，問哪一個球先落地？（不考慮金屬球在下降過程中遇到的空氣阻力）
14、試證明三角形的內角和是180o？
15、平面滾動的輪子邊緣上的一點的運動軌跡是旋輪線，旋輪線一個運動周期的面積與產生它的圓的面積關系是什么？
16、能被7整除的數具有什么樣的特征。
17、“畢達哥拉斯定理”在中國又稱什么？
18、“開普勒定律”是關于那個方面的定律？
19、畢達哥拉斯發現了親和數，即：兩個整數，如果每一個數都是另一個數的鎮因子之和，就是所謂的親和數。如：220的真因子為1，2，
4，5，10，11，20，22，44，55，110，它們的和為284，而284的真因子為：1，2，4，71，142，它們的和為220，220與284即為親和數，你能告訴我親和數的性質嗎？
20、數學家摩德根出生在19世紀，有趣的是在x2年時，他正好x歲。問：他是哪年出生的？
21、若某圓柱的表面積為351cm2，那么它的內接圓的表面積為多少？
競賽數學篇三：初中數學競賽定理大全
歐拉（Euler）線：
同一三角形的
垂心、重心、外心三點共線，這條直線稱為三角
形的歐拉線；
且外心與重心的距離等于垂心與重心距離的一半。
九點圓：
任意三角形三邊的中點，三高的垂足及三頂點與垂心間線段的中點，共九個點共圓，這個圓稱為三角形的九點圓；
其圓心為三角形外心與垂心所連線段的中點，其半徑等于三角形外接圓半徑的一半。
費爾馬點：
已知P為銳角△ABC內一點，當∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°時，PA＋PB＋PC的值最小，這個點P稱為△ABC的
海倫（Heron）公式：
塞瓦（Ceva）定理：
在△ABC中，過△ABC的頂點作相交于一點P的直線，分別
交邊BC、CA、AB與點D、E、F，則(BD/DC)·(CE/EA)·(AF/FB)＝1；其逆亦真。
密格爾（Miquel）點：
若AE、AF、ED、FB四條直線相交于A、B、C、D、E、F六點，構成四個三角形，它們是△ABF、△AED、△BCE、△DCF，則這四個三角形的外接圓共點
，這個點稱為密格爾點。
葛爾剛（Gergonne）點:
△ABC的內切圓分別切邊AB、BC、CA于點D、E、F，則AE、BF、CD三線共點，這個點稱為葛爾剛點。
西摩松（Simson）線：
已知P為△ABC外接圓周上任意一點，PD⊥BC，PE⊥ACPF⊥AB，D、E、F為垂足，
則D、E、F三點共線，這條直線叫做西摩松線。
黃金分割：
把一條線段(AB)分成兩條線段，使其中較大的線段(AC)是原線段(AB)與較小線段(BC)的比例中項，這樣的分割稱為黃金分割。
帕普斯（Pappus）定理：
已知點A1、A2、A3在直線l1上，已知點B1、B2、B3在直線l2上，且A1B2與A2B1交于點X，A1B3與A3B1交于點Y，A2B3于A3B2交于
點Z，則X、Y、Z三點共線。
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