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高一數學下學期單元測試題:圓與方程

試題 時間:2021-08-31 手機版

高一數學下學期單元測試題:圓與方程

  【摘要】記得有一句話是這么說的:數學是一門描寫數字之間關系的科學,是我們前進的階梯。對于高中學生的我們,數學在生活中,考試科目里更是尤為重要,所以小編在此為您發布了文章:高一數學下學期單元測試題:圓與方程單元檢測試題希望此文能給您帶來幫助。

  一、選擇題

  1.若直線 被圓 所截得的弦長為 ,

  則實數 的值為( )

  A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

  2.直線 與圓 交于 兩點,

  則 ( 是原點)的面積為( )

  A. B. C. D.

  3.直線 過點 , 與圓 有兩個交點時,

  斜率 的取值范圍是( )

  A. B.

  C. D.

  4.已知圓C的半徑為 ,圓心在 軸的正半軸上,直線 與

  圓C相切,則圓C的方程為( )

  A. B.

  C. D.

  5.若過定點 且斜率為 的直線與圓 在

  第一象限內的部分有交點,則 的取值范圍是( )

  A. B.

  C. D.

  6.設直線 過點 ,且與圓 相切,則 的斜率是( )

  A. B.

  C. D.

  二、填空題

  1.直線 被曲線 所截得的弦長等于

  2.圓 : 的外有一點 ,由點 向圓引切線的.長______

  2. 對于任意實數 ,直線 與圓 的

  位置關系是_________

  4.動圓 的圓心的軌跡方程是 .

  5. 為圓 上的動點,則點 到直線 的距離的

  最小值為_______.

  三、解答題

  1.求過點 向圓 所引的切線方程。

  2.求直線 被圓 所截得的弦長。

  3.已知實數 滿足 ,求 的取值范圍。

  4.已知兩圓 ,

  求(1)它們的公共弦所在直線的方程;(2)公共弦長。

  高一數學下學期單元測試題:圓與方程單元檢測試題答案

  一、選擇題

  1.D

  2.D 弦長為 ,

  3.C ,相切時的斜率為

  4.D 設圓心為

  5.A 圓與 軸的正半軸交于

  6.D 得三角形的三邊 ,得 的角

  二、填空題

  1.相切或相交 ;

  另法:直線恒過 ,而 在圓上

  2. 圓心為 ,令

  三、解答題

  1.解:顯然 為所求切線之一;另設 而 或 為所求。

  2.解:圓心為 ,則圓心到直線 的距離為 ,半徑為

  得弦長的一半為 ,即弦長為 。

  3.解:令 則 可看作圓 上的動點到點 的連線的斜率

  而相切時的斜率為 , 。

  4.解:(1) ①; ②;

  ② ①得: 為公共弦所在直線的方程;

  (2)弦長的一半為 ,公共弦長為 。

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