小學行程與工程問題練習題及答案

　　1.某店原來將一批蘋果按100%的利潤(即利潤是成本的100%)定價出售.由于定價過高，無人購買.后來不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%.此時，因害怕剩余水果腐爛變質，不得不再次降價，售出了剩余的全部水果.結果，實際獲得的總利潤是原定利潤的30.2%.那么第二次降價后的價格是原定價的百分之多少?

　　【分析與解】第二次降價的利潤是：

　　(30.2%-40%×38%)÷(1-40%)=25%，

　　價格是原定價的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%.

　　2.某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買三件.如果買一件按原定價，買兩件降價10%，買三件降價20%，最后結算，平均每件恰好按原定價的85%出售.那么買三件的顧客有多少人?

　　【分析與解】3×(1-20%)+1×100%=340%=4×85%，所以1個買一件的與1個買三件的'平均，正好每件是原定價的85%.

　　由于買2件的，每件價格是原定價的1-10%=90%，所以將買一件的與買三件的一一配對后，仍剩下一些買三件的人，由于

　　3×(2×90%)+2×(3×80%)=12×85%.

　　所以剩下的買三件的人數與買兩件的人數的比是2:3.

　　于是33個人可分成兩種，一種每2人買4件，一種每5人買12件.共買76件，所以后一種

　　于是買三件的有33-15-4=14(人).

　　3.甲容器中有純酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米.第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合;第二次將乙容器中的一部分混合液倒人甲容器.這樣甲容器中的純酒精含量為62.5%，乙容器中的純酒精含量為25%.那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米?

　　【分析與解】設最后甲容器有溶液立方分米，那么乙容器有溶液(11+15-)立方分米.

　　有62.5%×+25%×(26-)=11，解得=12，即最后甲容器有溶液12立方分米，乙容器則有溶液26-12=14立方分米.

　　而第二次操作是將乙容器內溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后濃度不變，那么在第二次操作前，即第一次操作后，乙容器內含有水15立方分米，則乙容器內溶液15÷(1-25%)：20立方分米.

　　而乙容器最后只含有14立方分米的溶液，較第二次操作前減少了20-14=6立方分米，這6立方分米倒給了甲容器.

　　即第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米.

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