初三數學單元練習測試題

試題時間：2021-08-31 手機版

　　一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)

　　1.已知反比例函數的圖象經過點(1，-2)，則這個函數的圖象一定經過點()A.(2，1)B.(2，-1)C.(2，4)D.(-1，-2)

　　2.拋物線y=3(x-1)22的頂點坐標是()

　　A.(-1，-2)B.(-1，2)C.(1，2)D.(1，-2)

　　3.點A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，則的度數為()

　　A.70°B.55°C.60°D.35°

　　4.在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則tan∠B=()

　　(A)35(B)45(C)34(D)43

　　5.在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16，OC=6，則⊙O的半徑OA等于()

　　A.16B.12C.10D.8

　　6.十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當你抬頭看信號燈時，看到黃燈的概率是()

　　A、B、C、D、

　　7.在△ABC中，∠C=900，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，

　　若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為()

　　A.3B.4C.5D.6

　　8.小正方形的邊長為1，三角形(陰影部分)與△ABC相似的是()

　　9.四個陰影三角形中,面積相等的是()

　　10.函數y1=x(x≥0)，y2=4x(x>0)的圖象所示，下列四個結論：

　　①兩個函數圖象的交點坐標為A(2，2);②當x>2時，y1>y2;③當0﹤x﹤2時，y1>y2;④直線x=1分別與兩函數圖象交于B、C兩點，則線段BC的長為3;

　　則其中正確的結論是()

　　A.①②④B.①③④C.②③④D.③④

　　二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)

　　11.扇形半徑為30，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側面，則圓錐底面半徑為。

　　12.D是△ABC中邊AB上一點;請添加一個條件:，使△ACD∽△ABC。

　　13.△ABC的頂點都是正方形網格中的格點，則sin∠ABC等于。[來源:Zxxk.Com]

　　14.若點在反比例函數的圖象上，軸于點，的面積為3，則。

　　15.點P的坐標為(3，0),⊙P的半徑為5，且⊙P與x軸交于點A,B，與y軸交于點C、D，則D的坐標是。

　　16.直線l1⊥x軸于點(1，0)，直線l2⊥x軸于點(2，0)，直線l3⊥x軸于點(3，0)…直線ln⊥x軸于點(n，0);函數y=x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點A1，A2，A3，…An，函數y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點B1，B2，B3，…Bn.如果△OA1B1的面積記為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3，…四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2012=。

　　三、解答題(本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程)

　　17.(本題6分)求下列各式的值：

　　(1)-

　　(2)已知，求的值.

　　18.(本題6分)，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，

　　在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角

　　為30°;求樓CD的高。(結果保留根號)

　　19.(本題6分)李明和張強兩位同學為得到一張星期六觀看足球比賽的入場券，設計了一種游戲方案：將三個完全相同的小球分別標上數字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中.從中隨機取出一個小球，記下數字后放回袋子;混合均勻后，再隨機取出一個小球.若兩次取出的小球上的數字之和為奇數，張強得到入場券;否則，李明得到入場券.

　　(1)請你用樹狀圖(或列表法)分析這個游戲方案所有可能出現的結果;

　　(2)這個方案對雙方是否公平?為什么?

　　20.(本本題8分)，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=，OE=3;求：

　　(1)⊙O的半徑;

　　(2)陰影部分的面積。

　　21.(本題8分)，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F.

　　(1)求證：△ADE∽△BEF;

　　(2)若正方形的邊長為4，設AE=x，BF=y，求y與x

　　的函數關系式;并求當x取何值時，BF的`長為1.

　　22.(本題10分)，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。

　　(1)求S與x的函數關系式及自變量的取值范圍;

　　(2)當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少?