一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)
1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，-2)，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點()A.(2，1)B.(2，-1)C.(2，4)D.(-1，-2)
2.拋物線y=3(x-1)22的頂點坐標是()
A.(-1，-2)B.(-1，2)C.(1，2)D.(1，-2)
3.點A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，則的度數(shù)為()
A.70°B.55°C.60°D.35°
4.在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則tan∠B=()
(A)35(B)45(C)34(D)43
5.在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16，OC=6，則⊙O的半徑OA等于()
A.16B.12C.10D.8
6.十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當你抬頭看信號燈時，看到黃燈的概率是()
A、B、C、D、
7.在△ABC中，∠C=900，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，
若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為()
A.3B.4C.5D.6
8.小正方形的邊長為1，三角形(陰影部分)與△ABC相似的是()
9.四個陰影三角形中,面積相等的是()
10.函數(shù)y1=x(x≥0)，y2=4x(x>0)的圖象所示，下列四個結(jié)論：
①兩個函數(shù)圖象的交點坐標為A(2，2);②當x>2時，y1>y2;③當0﹤x﹤2時，y1>y2;④直線x=1分別與兩函數(shù)圖象交于B、C兩點，則線段BC的長為3;
則其中正確的結(jié)論是()
A.①②④B.①③④C.②③④D.③④
二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)
11.扇形半徑為30，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為。
12.D是△ABC中邊AB上一點;請?zhí)砑右粋€條件:，使△ACD∽△ABC。
13.△ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則sin∠ABC等于。[來源:Zxxk.Com]
14.若點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點，的面積為3，則。
15.點P的坐標為(3，0),⊙P的半徑為5，且⊙P與x軸交于點A,B，與y軸交于點C、D，則D的坐標是。
16.直線l1⊥x軸于點(1，0)，直線l2⊥x軸于點(2，0)，直線l3⊥x軸于點(3，0)…直線ln⊥x軸于點(n，0);函數(shù)y=x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點A1，A2，A3，…An，函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點B1，B2，B3，…Bn.如果△OA1B1的面積記為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3，…四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2012=。
三、解答題(本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程)
17.(本題6分)求下列各式的值：
(1)-
(2)已知，求的值.
18.(本題6分)，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，
在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角
為30°;求樓CD的高。(結(jié)果保留根號)
19.(本題6分)李明和張強兩位同學為得到一張星期六觀看足球比賽的入場券，設(shè)計了一種游戲方案：將三個完全相同的小球分別標上數(shù)字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中.從中隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回袋子;混合均勻后，再隨機取出一個小球.若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，張強得到入場券;否則，李明得到入場券.
(1)請你用樹狀圖(或列表法)分析這個游戲方案所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)這個方案對雙方是否公平?為什么?
20.(本本題8分)，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=，OE=3;求：
(1)⊙O的半徑;
(2)陰影部分的面積。
21.(本題8分)，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F.
(1)求證：△ADE∽△BEF;
(2)若正方形的邊長為4，設(shè)AE=x，BF=y，求y與x
的函數(shù)關(guān)系式;并求當x取何值時，BF的`長為1.
22.(本題10分)，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少?
(3)若墻的最大可用長度為8米，求圍成花圃的最大面積。
23.(本題10分)已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合).以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF.
⑴1，當點D在邊BC上時，
①求證：∠ADB=∠AFC;②請直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB∠DAC是否成立;
⑵2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;
⑶3，當點D在邊CB的延長線上時，且點A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系.
24.(本題12分)，拋物線與x軸交A、B兩點(A點在B點左側(cè))，直線與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2;
(1)求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式;
(2)P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值;
(3)點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使以A、C、F、G四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標;如果不存在，請說明理由.
18.(本題6分)(36﹢12)米;
19.(本題6分)(1)略;(2)∵P(奇數(shù))=4∕9，P(偶數(shù))=5∕9;
∴這個方案對雙方不公平;(注：每小題3分)
20.(本題8分)(1)半徑為6;(2)S陰影=6π-9;(注：每小題4分)
21.(本題8分)(1)略;(2)y=-x2x;當x=2時，BF=1;
(注：第①小題3分，第②小題關(guān)系式3分，X值2分)
22.(本題10分)(1)y﹦-4x224x(0
(3)∵24-4x≤8,∴x≥4;又∵當x≥3時，S隨x增大而減小;
∴當x﹦4時，S最大值﹦32(平方米);
(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)
23.(本題10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;②結(jié)論∠AFC=∠ACB∠DAC成立;
(2)∵同理可證⊿ADB≌⊿AFC，∴∠AFC=∠ACB-∠DAC;
(3)∠AFC∠ACB∠DAC=180°(或∠AFC=2∠ACB-∠DAC等);
(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)
24.(本題10分)(1)A(-1,0)、B(3,0);直線AC解析式為y﹦-X-1;
(2)設(shè)P點坐標(m,-m-1),則E點坐標(m,m2-2m-3);
∴PE=-m2m2,∴當m﹦時,PE最大值=;
(3)F1(-3,0)、F2(1，0)、F3(4,0)、F4(4-,0);
(注：每小題4分)
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