關(guān)于掌握各種試題類型的解題思路

　　本周教學(xué)內(nèi)容：四 混合運算和應(yīng)用題

　　(一)混合運算

　　1.三步式題

　　【知識要點精講】

　　三步式題的混合運算與兩步式題的混合運算一樣，都要先算乘、除法，后算加、減法。如果有小括號就要先算上括號里面的;如果小括號中又有乘、除法，又有加、減法時，也要先算乘、除法，后算加、減法。這里要注意：不要認(rèn)為先算乘、除法，就是不管乘、除法誰在前，總是先算乘。要看誰在前，就要先算誰。即有乘、除混運算時，要從左往右依次計算。

　　在一個沒有括號的算式里。如果式題中有兩步計算是乘、除法，但這兩步運算被加、減法運算隔開，在計算時可以同時計算乘、除法。在同一個算式里，如果有兩個小括號，在計算時，也可以同時計算。

　　【重點難點點撥】

　　本節(jié)知識的重點是三步式題的運算順序。本節(jié)知識主要學(xué)習(xí)的是帶有乘、除混合的三步式題與帶有小括號的三步式題。

　　本節(jié)知識的難點是帶有小括號的三步式題及三步式題計算的書寫格式。

　　【典型例題示解】

　　例1 160+300258

　　分析：這道題中，有加法、乘法和除法，按照運算順序，先算除法(因為除法在前)，再算乘法，最后算加法。

　　即：160+300258

　　②

　　160+300258

　　=160+128

　　=160+96

　　=256

　　例2 70505-518

　　分析：這道題中含有二級運算乘除法，又含有一級運算減法，但這題中的乘除法運算中間被減法隔開了，那么，乘除法兩步計算可以同一次脫式計算，也就是同時計算70505和518，最后算減法。

　　即：70505-518

　　①

　　70505-518

　　=1410-408

　　=1002

　　例3 在算式420-180512中，怎樣才能改變運算順序，使得最后一步運算是除法，并將結(jié)果計算出來。

　　分析：要最后一步算除法，也就是要先算減法和乘法。因此，必須把減法和乘法分別用小括號括起來。即(420-180)(512)

　　解： (420-180)(512)

　　=24060

　　=4

　　注：這里可以同時先計算兩個小括號里面的

　　【解題技巧傳經(jīng)】

　　計算三步混合運算式題要注意以下幾點：

　　(1)做題前先認(rèn)真審題，先看清有哪些數(shù)目，有哪些運算符號。

　　(2)判斷運算順序，確定先算什么，再算什么，最后算什么。

　　(3)每計算一步，未參入運算的數(shù)目及運算符號都要照寫下來。

　　【課本難題提示】

　　P93~94 練習(xí)二十

　　8.101 8 18 1750

　　9.420-4203=280(棵)

　　10.25(14-2)=300(千克)

　　11.450(724)=25，450-724=432(千克)

　　12.2+4+1=24-1 12-6-2=126+2

　　2+8+3=28-3 13+24=1+32+4

　　【課后作業(yè)設(shè)計18】

　　1.先用①②③標(biāo)明運算順序，然后計算出來。

　　320-27216+24 105+1443625

　　①

　　560(273+5) 2530-4806

　　(36+64)(64-36) 315-60158

　　2.按照各圖指定的運算順序，在□里填上得數(shù)。

　　460 + 340 68 34 13 + 2 64 16

　　3.今年植樹節(jié)，六年級植樹240棵，是四年級植樹棵數(shù)的3倍。六年級比四年級多植多少棵樹?

　　4.食堂原有825千克大米，又運來15袋大米，每袋25千克，現(xiàn)在一共有大米多少千克?

　　【思維發(fā)散訓(xùn)練18】

　　1.100-99+98-97+96-+2-1=( )

　　2.在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立。

　　25 3-240=10

　　【數(shù)學(xué)奧賽奧樂園18】

　　一天早晨9點鐘下起了大雨，那么再經(jīng)過36小時，會出太陽嗎?

　　2.用綜合算式解答兩步文字題和兩步應(yīng)用題

　　【知識要點精講】

　　文字?jǐn)⑹鲱}的數(shù)量關(guān)系比較明顯，一般題中都有求和、求差、求積、求商的要求。解答這樣的文字題時，就要根據(jù)相應(yīng)的要求來列式計算。在列式時要正確使用小括號，括號可以改變運算順序。從而達(dá)到最后一步是求和、求差、求積、求商的要求。

　　【重點難點點撥】

　　本節(jié)知識的重難點是列綜合算式解答文字?jǐn)⑹觥＠斫夂汀⒉睢⒎e、商的含義，正確運用先乘除后加減的運算順序列綜合算式。解答應(yīng)用題也是如此。

　　【典型例題示解】

　　例1 480除以48與33的差，商是多少?

　　分析：要求商，必須知道被除數(shù)和除數(shù)，被除數(shù)是480，除數(shù)是48與33的差。由于要先算48與33的差，48-33要用小括號括起來。

　　解： 480(48-33)

　　=48015

　　=32

　　例2 350減去50乘4的積，得多少?

　　分析：通過讀題，可以得出：這題是求350減去積得多少。也就是求350減去積的差是多少?這里的積是指50乘4的積，要求差，就必須知道被減數(shù)與減數(shù)，被減數(shù)是350，減數(shù)是504。

　　解： 350-504

　　=350-200

　　=150

　　例3 學(xué)校體操表演隊有62名男生，58名女生，如果平均排成8隊，每隊有多少人?

　　分析：根據(jù)題意，要求平均排8隊，每隊多少人就必須知道總?cè)藬?shù)。即把62+58的和平均分成8份。這樣就可以求出每隊的人數(shù)。

　　解： (62+58)8

　　=1208

　　=15(人)

　　答：每隊有15人。

　　【解題技巧傳經(jīng)】

　　解答文字題時，要通過讀題、審題來確定最后求的是什么，哪部分是直接告訴的，哪部分是要先算的。列式時，要注意哪部分寫在前面，哪部分寫在后面。

　　列綜合算式解答應(yīng)用題時，要根據(jù)題里的`數(shù)量關(guān)系想要先求什么，用一步算式來表示，這樣就能根據(jù)已知條件和先求的問題，列出綜合算式。

　　【課本難題提示】

　　P97~P99 練習(xí)二十一

　　1.(1)425+36=246 (2)800-1815=500 (3)625+62525=650

　　(4)(75+25)78=7800 (5)390(48-35)=30

　　3.(1)(17+18)7 (2)280+354 (3)990(2706)

　　6.84+843=336(人)或84(3+1)=336(人)

　　7.(48-12)6=6(小時)

　　8.160(3+1)=640(張)

　　11.(1)75-728=66 (2)(50-30)200=4000

　　12.1812-18123=1208(米)

　　13.1609+128=1568(米)

　　14.為什么第二輛車比第一輛車多運75千克，因為第二輛車比第一輛車多運38-35=3框有多少千克蘋果?

　　75(38-35)=25(千克) 2535=875(千克)

　　15.3804-84=11(千克)

　　16.要求哪個小組用的天數(shù)少?必須知道第一小組和第二小組各用了多少天，再去比較。用33642，可以求出第一小組裝訂報紙的天數(shù)。