關于掌握各種試題類型的解題思路

　　本周教學內容：四 混合運算和應用題

　　(一)混合運算

　　1.三步式題

　　【知識要點精講】

　　三步式題的混合運算與兩步式題的混合運算一樣，都要先算乘、除法，后算加、減法。如果有小括號就要先算上括號里面的;如果小括號中又有乘、除法，又有加、減法時，也要先算乘、除法，后算加、減法。這里要注意：不要認為先算乘、除法，就是不管乘、除法誰在前，總是先算乘。要看誰在前，就要先算誰。即有乘、除混運算時，要從左往右依次計算。

　　在一個沒有括號的算式里。如果式題中有兩步計算是乘、除法，但這兩步運算被加、減法運算隔開，在計算時可以同時計算乘、除法。在同一個算式里，如果有兩個小括號，在計算時，也可以同時計算。

　　【重點難點點撥】

　　本節知識的重點是三步式題的運算順序。本節知識主要學習的是帶有乘、除混合的三步式題與帶有小括號的三步式題。

　　本節知識的難點是帶有小括號的三步式題及三步式題計算的書寫格式。

　　【典型例題示解】

　　例1 160+300258

　　分析：這道題中，有加法、乘法和除法，按照運算順序，先算除法(因為除法在前)，再算乘法，最后算加法。

　　即：160+300258

　　②

　　160+300258

　　=160+128

　　=160+96

　　=256

　　例2 70505-518

　　分析：這道題中含有二級運算乘除法，又含有一級運算減法，但這題中的乘除法運算中間被減法隔開了，那么，乘除法兩步計算可以同一次脫式計算，也就是同時計算70505和518，最后算減法。

　　即：70505-518

　　①

　　70505-518

　　=1410-408

　　=1002

　　例3 在算式420-180512中，怎樣才能改變運算順序，使得最后一步運算是除法，并將結果計算出來。

　　分析：要最后一步算除法，也就是要先算減法和乘法。因此，必須把減法和乘法分別用小括號括起來。即(420-180)(512)

　　解： (420-180)(512)

　　=24060

　　=4

　　注：這里可以同時先計算兩個小括號里面的

　　【解題技巧傳經】

　　計算三步混合運算式題要注意以下幾點：

　　(1)做題前先認真審題，先看清有哪些數目，有哪些運算符號。

　　(2)判斷運算順序，確定先算什么，再算什么，最后算什么。

　　(3)每計算一步，未參入運算的數目及運算符號都要照寫下來。

　　【課本難題提示】

　　P93~94 練習二十

　　8.101 8 18 1750

　　9.420-4203=280(棵)

　　10.25(14-2)=300(千克)

　　11.450(724)=25，450-724=432(千克)

　　12.2+4+1=24-1 12-6-2=126+2

　　2+8+3=28-3 13+24=1+32+4

　　【課后作業設計18】

　　1.先用①②③標明運算順序，然后計算出來。

　　320-27216+24 105+1443625

　　①

　　560(273+5) 2530-4806

　　(36+64)(64-36) 315-60158

　　2.按照各圖指定的運算順序，在□里填上得數。

　　460 + 340 68 34 13 + 2 64 16

　　3.今年植樹節，六年級植樹240棵，是四年級植樹棵數的3倍。六年級比四年級多植多少棵樹?

　　4.食堂原有825千克大米，又運來15袋大米，每袋25千克，現在一共有大米多少千克?

　　【思維發散訓練18】

　　1.100-99+98-97+96-+2-1=( )

　　2.在□里填上適當的數，使等式成立。

　　25 3-240=10

　　【數學奧賽奧樂園18】

　　一天早晨9點鐘下起了大雨，那么再經過36小時，會出太陽嗎?

　　2.用綜合算式解答兩步文字題和兩步應用題

　　【知識要點精講】

　　文字敘述題的數量關系比較明顯，一般題中都有求和、求差、求積、求商的要求。解答這樣的文字題時，就要根據相應的要求來列式計算。在列式時要正確使用小括號，括號可以改變運算順序。從而達到最后一步是求和、求差、求積、求商的要求。

　　【重點難點點撥】

　　本節知識的重難點是列綜合算式解答文字敘述。理解和、差、積、商的含義，正確運用先乘除后加減的運算順序列綜合算式。解答應用題也是如此。

　　【典型例題示解】

　　例1 480除以48與33的差，商是多少?

　　分析：要求商，必須知道被除數和除數，被除數是480，除數是48與33的差。由于要先算48與33的差，48-33要用小括號括起來。

　　解： 480(48-33)

　　=48015

　　=32

　　例2 350減去50乘4的積，得多少?

　　分析：通過讀題，可以得出：這題是求350減去積得多少。也就是求350減去積的差是多少?這里的積是指50乘4的積，要求差，就必須知道被減數與減數，被減數是350，減數是504。

　　解： 350-504

　　=350-200

　　=150

　　例3 學校體操表演隊有62名男生，58名女生，如果平均排成8隊，每隊有多少人?

　　分析：根據題意，要求平均排8隊，每隊多少人就必須知道總人數。即把62+58的和平均分成8份。這樣就可以求出每隊的人數。

　　解： (62+58)8

　　=1208

　　=15(人)

　　答：每隊有15人。

　　【解題技巧傳經】

　　解答文字題時，要通過讀題、審題來確定最后求的是什么，哪部分是直接告訴的，哪部分是要先算的。列式時，要注意哪部分寫在前面，哪部分寫在后面。

　　列綜合算式解答應用題時，要根據題里的`數量關系想要先求什么，用一步算式來表示，這樣就能根據已知條件和先求的問題，列出綜合算式。

　　【課本難題提示】

　　P97~P99 練習二十一

　　1.(1)425+36=246 (2)800-1815=500 (3)625+62525=650

　　(4)(75+25)78=7800 (5)390(48-35)=30

　　3.(1)(17+18)7 (2)280+354 (3)990(2706)

　　6.84+843=336(人)或84(3+1)=336(人)

　　7.(48-12)6=6(小時)

　　8.160(3+1)=640(張)

　　11.(1)75-728=66 (2)(50-30)200=4000

　　12.1812-18123=1208(米)

　　13.1609+128=1568(米)

　　14.為什么第二輛車比第一輛車多運75千克，因為第二輛車比第一輛車多運38-35=3框有多少千克蘋果?

　　75(38-35)=25(千克) 2535=875(千克)

　　15.3804-84=11(千克)

　　16.要求哪個小組用的天數少?必須知道第一小組和第二小組各用了多少天，再去比較。用33642，可以求出第一小組裝訂報紙的天數。