關(guān)于掌握各種試題類型的解題思路

　　本周教學(xué)內(nèi)容：四 混合運(yùn)算和應(yīng)用題

　　(一)混合運(yùn)算

　　1.三步式題

　　【知識要點(diǎn)精講】

　　三步式題的混合運(yùn)算與兩步式題的混合運(yùn)算一樣，都要先算乘、除法，后算加、減法。如果有小括號就要先算上括號里面的;如果小括號中又有乘、除法，又有加、減法時(shí)，也要先算乘、除法，后算加、減法。這里要注意：不要認(rèn)為先算乘、除法，就是不管乘、除法誰在前，總是先算乘。要看誰在前，就要先算誰。即有乘、除混運(yùn)算時(shí)，要從左往右依次計(jì)算。

　　在一個(gè)沒有括號的算式里。如果式題中有兩步計(jì)算是乘、除法，但這兩步運(yùn)算被加、減法運(yùn)算隔開，在計(jì)算時(shí)可以同時(shí)計(jì)算乘、除法。在同一個(gè)算式里，如果有兩個(gè)小括號，在計(jì)算時(shí)，也可以同時(shí)計(jì)算。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】

　　本節(jié)知識的重點(diǎn)是三步式題的運(yùn)算順序。本節(jié)知識主要學(xué)習(xí)的是帶有乘、除混合的三步式題與帶有小括號的三步式題。

　　本節(jié)知識的難點(diǎn)是帶有小括號的三步式題及三步式題計(jì)算的書寫格式。

　　【典型例題示解】

　　例1 160+300258

　　分析：這道題中，有加法、乘法和除法，按照運(yùn)算順序，先算除法(因?yàn)槌ㄔ谇?，再算乘法，最后算加法。

　　即：160+300258

　　②

　　160+300258

　　=160+128

　　=160+96

　　=256

　　例2 70505-518

　　分析：這道題中含有二級運(yùn)算乘除法，又含有一級運(yùn)算減法，但這題中的乘除法運(yùn)算中間被減法隔開了，那么，乘除法兩步計(jì)算可以同一次脫式計(jì)算，也就是同時(shí)計(jì)算70505和518，最后算減法。

　　即：70505-518

　　①

　　70505-518

　　=1410-408

　　=1002

　　例3 在算式420-180512中，怎樣才能改變運(yùn)算順序，使得最后一步運(yùn)算是除法，并將結(jié)果計(jì)算出來。

　　分析：要最后一步算除法，也就是要先算減法和乘法。因此，必須把減法和乘法分別用小括號括起來。即(420-180)(512)

　　解： (420-180)(512)

　　=24060

　　=4

　　注：這里可以同時(shí)先計(jì)算兩個(gè)小括號里面的

　　【解題技巧傳經(jīng)】

　　計(jì)算三步混合運(yùn)算式題要注意以下幾點(diǎn)：

　　(1)做題前先認(rèn)真審題，先看清有哪些數(shù)目，有哪些運(yùn)算符號。

　　(2)判斷運(yùn)算順序，確定先算什么，再算什么，最后算什么。

　　(3)每計(jì)算一步，未參入運(yùn)算的數(shù)目及運(yùn)算符號都要照寫下來。

　　【課本難題提示】

　　P93~94 練習(xí)二十

　　8.101 8 18 1750

　　9.420-4203=280(棵)

　　10.25(14-2)=300(千克)

　　11.450(724)=25，450-724=432(千克)

　　12.2+4+1=24-1 12-6-2=126+2

　　2+8+3=28-3 13+24=1+32+4

　　【課后作業(yè)設(shè)計(jì)18】

　　1.先用①②③標(biāo)明運(yùn)算順序，然后計(jì)算出來。

　　320-27216+24 105+1443625

　　①

　　560(273+5) 2530-4806

　　(36+64)(64-36) 315-60158

　　2.按照各圖指定的運(yùn)算順序，在□里填上得數(shù)。

　　460 + 340 68 34 13 + 2 64 16

　　3.今年植樹節(jié)，六年級植樹240棵，是四年級植樹棵數(shù)的3倍。六年級比四年級多植多少棵樹?

　　4.食堂原有825千克大米，又運(yùn)來15袋大米，每袋25千克，現(xiàn)在一共有大米多少千克?

　　【思維發(fā)散訓(xùn)練18】

　　1.100-99+98-97+96-+2-1=( )

　　2.在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立。

　　25 3-240=10

　　【數(shù)學(xué)奧賽奧樂園18】

　　一天早晨9點(diǎn)鐘下起了大雨，那么再經(jīng)過36小時(shí)，會出太陽嗎?

　　2.用綜合算式解答兩步文字題和兩步應(yīng)用題

　　【知識要點(diǎn)精講】

　　文字?jǐn)⑹鲱}的數(shù)量關(guān)系比較明顯，一般題中都有求和、求差、求積、求商的要求。解答這樣的文字題時(shí)，就要根據(jù)相應(yīng)的要求來列式計(jì)算。在列式時(shí)要正確使用小括號，括號可以改變運(yùn)算順序。從而達(dá)到最后一步是求和、求差、求積、求商的要求。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】

　　本節(jié)知識的重難點(diǎn)是列綜合算式解答文字?jǐn)⑹觥＠斫夂汀⒉睢⒎e、商的含義，正確運(yùn)用先乘除后加減的運(yùn)算順序列綜合算式。解答應(yīng)用題也是如此。

　　【典型例題示解】

　　例1 480除以48與33的差，商是多少?

　　分析：要求商，必須知道被除數(shù)和除數(shù)，被除數(shù)是480，除數(shù)是48與33的差。由于要先算48與33的差，48-33要用小括號括起來。

　　解： 480(48-33)

　　=48015

　　=32

　　例2 350減去50乘4的積，得多少?

　　分析：通過讀題，可以得出：這題是求350減去積得多少。也就是求350減去積的差是多少?這里的積是指50乘4的積，要求差，就必須知道被減數(shù)與減數(shù)，被減數(shù)是350，減數(shù)是504。

　　解： 350-504

　　=350-200

　　=150

　　例3 學(xué)校體操表演隊(duì)有62名男生，58名女生，如果平均排成8隊(duì)，每隊(duì)有多少人?

　　分析：根據(jù)題意，要求平均排8隊(duì)，每隊(duì)多少人就必須知道總?cè)藬?shù)。即把62+58的和平均分成8份。這樣就可以求出每隊(duì)的人數(shù)。

　　解： (62+58)8

　　=1208

　　=15(人)

　　答：每隊(duì)有15人。

　　【解題技巧傳經(jīng)】

　　解答文字題時(shí)，要通過讀題、審題來確定最后求的是什么，哪部分是直接告訴的，哪部分是要先算的。列式時(shí)，要注意哪部分寫在前面，哪部分寫在后面。

　　列綜合算式解答應(yīng)用題時(shí)，要根據(jù)題里的`數(shù)量關(guān)系想要先求什么，用一步算式來表示，這樣就能根據(jù)已知條件和先求的問題，列出綜合算式。

　　【課本難題提示】

　　P97~P99 練習(xí)二十一

　　1.(1)425+36=246 (2)800-1815=500 (3)625+62525=650

　　(4)(75+25)78=7800 (5)390(48-35)=30

　　3.(1)(17+18)7 (2)280+354 (3)990(2706)

　　6.84+843=336(人)或84(3+1)=336(人)

　　7.(48-12)6=6(小時(shí))

　　8.160(3+1)=640(張)

　　11.(1)75-728=66 (2)(50-30)200=4000

　　12.1812-18123=1208(米)

　　13.1609+128=1568(米)

　　14.為什么第二輛車比第一輛車多運(yùn)75千克，因?yàn)榈诙v車比第一輛車多運(yùn)38-35=3框有多少千克蘋果?

　　75(38-35)=25(千克) 2535=875(千克)

　　15.3804-84=11(千克)

　　16.要求哪個(gè)小組用的天數(shù)少?必須知道第一小組和第二小組各用了多少天，再去比較。用33642，可以求出第一小組裝訂報(bào)紙的天數(shù)。