高三數(shù)學(xué)一模試題文科參考

試題時(shí)間：2021-08-31 手機(jī)版

　　第一部分(選擇題共40分)

　　一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).

　　(1)已知集合 , ,則

　　(A) (B) (C) (D)

　　(2)已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) 的值是

　　(A) (B) (C) (D)

　　(3)若滿足約束條件則函數(shù) 的最大值是

　　(A) (B) (C) (D)

　　(4)在索契冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪空中技巧比賽賽前訓(xùn)練中,甲、乙兩位隊(duì)員各跳一次.設(shè)命題是甲落地站穩(wěn), 是乙落地站穩(wěn),則命題至少有一位隊(duì)員落地沒有站穩(wěn)可表示為

　　(A) (B) (C) (D)

　　(5)執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的值是 ( )

　　(A)10

　　(B)17

　　(D)28

　　(6)函數(shù) 的圖象大致為

　　(A) (B) (C) (D)

　　(7)已知和是平面內(nèi)兩個(gè)單位向量，它們的夾角為，則與的夾角是

　　(A) (B) (C) (D)

　　(8)如圖，梯形中， , , , ,將沿對(duì)角線折起.設(shè)折起后點(diǎn) 的位置為，并且平面平面 .給出下面四個(gè)命題：

　?、?;

　?、谌忮F 的體積為 ;

　?、?平面 ;

　　④平面平面 .

　　其中正確命題的序號(hào)是

　　(A)①② (B)③④ (C)①③ (D)②④

　　第二部分(非選擇題共110分)

　　二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卡上.

　　(9)拋物線的準(zhǔn)線方程是 .

　　(10)在一次選秀比賽中，五位評(píng)委為一位表演者打分，若去掉一個(gè)最低分后平均分為90分，去掉一個(gè)最高分后平均分為86分.那么最高分比最低分高分.

　　(11)在中，分別是角的對(duì)邊.已知 , , ，則 .

　　(12)一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為表面積為 .

　　(13)已知直線與曲線交于不同的'兩點(diǎn) ，若，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .

　　(14)將1，2，3，，9這9個(gè)正整數(shù)分別寫在三張卡片上，要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上.現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫有1和5，第二張卡片上寫有2，第三張卡片上寫有3，則6應(yīng)該寫在第張卡片上;第三張卡片上的所有數(shù)組成的集合是 .

　　三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

　　(15)(本小題滿分13分)

　　已知函數(shù) .

　　(Ⅰ)求的值及函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間;

　　(Ⅱ)求函數(shù) 在區(qū)間上的最大值和最小值.

　　(16)(本小題滿分13分)

　　某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才.對(duì) 位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果如下表：

　　一般良好優(yōu)秀

　　一般

　　良好

　　優(yōu)秀

　　例如表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生是人.由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為 .