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奧數常見試題

試題 時間:2021-08-31 手機版

  奧數知識常常都是以模塊的形式呈現的,小編整理了幾個常見模塊的知識點供大家做參考。

  1、和差倍問題(和差問題 和倍問題 差倍問題)

  已知條件:幾個數的和與差;幾個數的和與倍數;幾個數的差與倍數。

  公式適用范圍:已知兩個數的和,差,倍數關系

  公式:

  ①(和-差)÷2=較小數 較小數+差=較大數 和-較小數=較大數

  (和+差)÷2=較大數 較大數-差=較小數 和-較大數=較小數

  ②和÷(倍數+1)=小數 小數×倍數=大數 和-小數=大數

  ③差÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 小數+差=大數

  2、年齡問題的三個基本特征:

  ①兩個人的年齡差是不變的;

  ②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;

  ③兩個人的年齡的倍數是發生變化的;

  3、植樹問題

  基本類型

  ①在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都植樹

  ②在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都不植樹

  ③在直線或者不封閉的曲線上植樹,只有一端植樹

  ④封閉曲線上植樹

  公式:

  棵數=段數+1

  棵距×段數=總長

  棵數=段數-1

  棵距×段數=總長

  棵數=段數

  棵距×段數=總長

  4、雞兔同籠問題

  基本概念:雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題,就是把假設錯的那部分置換出來;

  基本思路:

  ①假設,即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣):

  ②假設后,發生了和題目條件不同的差,找出這個差是多少;

  ③每個事物造成的.差是固定的,從而找出出現這個差的原因;

  ④再根據這兩個差作適當的調整,消去出現的差。

  公式:

  ①把所有雞假設成兔子:雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)

  ②把所有兔子假設成雞:兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)

  5、盈虧問題

  基本概念:一定量的對象,按照某種標準分組,產生一種結果:按照另一種標準分組,又產生一種結果,由于分組的標準不同,造成結果的差異,由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量.

  基本思路:先將兩種分配方案進行比較,分析由于標準的差異造成結果的變化,根據這個關系求出參加分配的總份數,然后根據題意求出對象的總量.

  基本題型:

  ①一次有余數,另一次不足;

  公式:總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

  ②當兩次都有余數;

  公式:總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差

  ③當兩次都不足;

  公式:總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

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