特值檢驗法：

　　對于一些比較常見的數(shù)學(xué)問題，我們在解題的過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

　　例：

　　△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點關(guān)于原點O對稱，設(shè)直線AC的斜率k1，直線BC的斜率k2，則k1k2的值為（ ）

　　A.-5/4  B.-4/5  C.4/5  D.2√5/5

　　解析：

　　因為要求k1k2的值，由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點的具體位置，因為是選擇題，我們沒有必要去求解，通過簡單的畫圖，就可取最容易計算的值，不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點，C為橢圓的短軸上的一個頂點，這樣直接確認交點，可將問題簡單化，由此可得，故選B.

極端性原則：

　　在處理一些比較難度較大的題目時，我們可以將所要研究的問題向極端狀態(tài)進行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。