在上一篇里,我們介紹了百科全書式的天才萊布尼茨的生平。萊布尼茨在數學領域作出過很多貢獻,其中比較重要的一種發現,或者說發明,就是二進制。
什么是二進制呢?簡單地說,就是一種和我們習慣的逢十進一的進位方法不同,逢二進一的進位制。在萊布尼茨研究二進制的過程中,他從一位到中國來的傳教士那里接觸到了中國傳統的典籍《易經》,他驚喜地發現,易經的原理中,與二進制有不謀而合的地方。
《易經》是怎樣一部書呢?他和二進制有什么關系呢?
《易經》是世界上最為古老的書籍之一,它表達了古代中國人的一種哲學,其中包括政治經濟、軍事歷法以及某些變化的啟示,人們也常常把它作為一種用來占卜吉兇的卦書。《易經》中的圖形結構是由六條水平線段構成的六線形,實的線段為陽,中間斷開的線段為陰,陰陽交換可以形成全部64種六線形序列,它們各有各的名稱,各有各的卦辭。
小學生《易經》與二進制數學故事:萊布尼茨在學習了《易經》之后,注意到:如果把每個斷開的線段作為0,而未斷開的線段作為1,則六線形就呈現為二進位數。萊布尼茨高興地說:幾千年來不能很好地被理解的奧秘由我理解了,應該讓我加入中國籍吧!
不過,雖然萊布尼茨說中國人在《易經》中發現了二進制系統,然而卻沒有進一步的證據顯示這一點。所以說,實際上萊布尼茨并不是受《易經》的啟發而發明二進制的,而是發現了《易經》中圖形的結構可以用二進制數學予以解釋而已。
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