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《一元二次方程》教案及反思

教案 時間:2021-08-31 手機版

  教學目標:

  1、經歷抽象一元二次方程概念的過程,進一步體會是刻畫現實世界的有效數學模型

  2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

  3、能將一元二次方程轉化為一般形式,正確識別二次項系數、一次項系數及常數項。

教學重點

  1、一元二次方程及其它有關的概念。

  2、利用實際問題建立一元二次方程的數學模型。

教學難點

  1、建立一元二次方程實際問題的數學模型.

  2、把一元二次方程化為一般形式

  教學方法:指導自學,自主探究

  課時:第一課時

教學過程:

  (學生通過導學提綱,了解本節課自己應該掌握的內容)

  一、自主探索:(學生通過自學,經歷思考、討論、分析的過程,最終形成一元二次方程及其有關概念)

  1、請認真完成課本P39—40議一議以上的內容;整理化簡上述三個方程.。

  2、你發現上述三個方程有什么共同特點?

  你能把這些特點用一個方程概括出來嗎?

  3、請同學看課本40頁,理解記憶一元二次方程的概念及有關概念

  你覺得理解這個概念要掌握哪幾個要點?你還掌握了什么?

  二、學以致用:(通過練習,加深學生對一元二次方程及其有關概念的理解與把握)

  1、下列哪些是一元二次方程?哪些不是?

  ①②③

  ④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0

  2、判斷下列方程是不是關于x的一元二次方程,如果是,寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項。

  (1)3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

  3、若關于x的方程(k-3)x2+2x-1=0是一元二次方程,則k的值是多少?

  4、關于x的方程(k2-1)x2+2(k+1)x+2k+2=0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?

  5、以-2、3、0三個數作為一個一元二次方程的系數和常數項,請你寫出滿足條件的不同的一元二次方程?

  三、總結反思:(學生總結,進一步加深本節課所學內容)

  這節課你學到了什么?

  四、自查自省:(通過當堂小測,及時發現問題,及時應對)

  1、下列方程中是一元二次方程的有()A、1個B、2個 C、3個D、4個

  (1)(2)(3)(4)(5)(6)2、將方程-5x2+1=6x化為一般形式為____________________.其二次項是_________,系數為_______,一次項系數為______,常數項為______。

  3、關于x的方程(m2-4)x2+(m+2)x+2m+3=0,當m__________時,是一元二次方程;當m__________時,是一元一次方程.

  作業:必做題:習題7.1

  選做題:(挑戰自我)p41隨堂練習

  1、已知關于的方程是一元二次方程,則為何值?

  2、.當m為何值時,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關x于的一元二次方程?

  3、關于的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根為,則的值多少?

  4、某校為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學參與設計,現在有兩位學生各設計了一種方案(如圖),根據兩種設計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少,使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.?

  (1)(2)

  板書設計:一元二次方程

  定義:一個未知數整式方程可以化為

  一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數,a≠0)

  二次項一次項常數項

  系數為a系數為b


本文來源http://www.nvnqwx.com/jiaoan/760558.htm
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